2020-2021学年高一上学期数学期末仿真必刷模拟卷【人教版】
期末检测卷02
注意事项：
本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知幂函数y＝f（x）的图象经过点
，则
的值是（ ）
A．﹣ B．1 C．
，
D．﹣1
【解答】解：幂函数y＝f（x）的图象过点
则f（3）＝＝＝，
所以故选：A．
＝＝﹣．
【知识点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域
2.函数的图象大致是（ ）
A． B．
C．
D．
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【解答】解：f（x）＝＝ （a＞1）．
故选：A．
【知识点】函数的图象与图象的变换
3.已知函数
则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，1）∪（2，+∞） C．
若关于x的方程[（fx）]2﹣2af（x）+3a﹣2＝0有五个不同的实数根，
B．（2，3） D．
【解答】解：作出函数的图象如下，
关于x的方程[f（x）]2﹣2af（x）+3a﹣2＝0有五个不同的实数根，令s＝f（x）
∴s2﹣2as+3a﹣2＝0的两根分别为s1∈[1，2），s2∈（0，1），可得：，即
解得＜a＜1； 故选：C．
【知识点】函数的零点与方程根的关系
4.若3a＝4b＝12c，且abc≠0，则
等于（ ）
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A．4 B．3
则a＝log3k，b＝log4k，c＝log12k， 则
＝
+
＝
C．2 D．1
【解答】解：设3a＝4b＝12c＝k，
＝1．
故选：D．
【知识点】对数的运算性质
5.某互联网公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2017年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）（ ） A．2020年
B．2021年
﹣2017
C．2022年
＞200，
D．2023年
【解答】解：根据题意，设第n年开始超过200万元，
则130×（1+12%）n
化为：（n﹣2017）lg1.12＞lg2﹣lg1.3， 解可得：n﹣2017＞则n≥2021，
故选：B．
【知识点】根据实际问题选择函数类型
≈3.8；
6.若函数f（x）＝log（3x2﹣ax+5）在区间（﹣1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣8，+∞）
B．[﹣6，+∞）
C．（﹣8，﹣6]
D．[﹣8，﹣6]
【解答】解：∵函数f（x）＝log（3x2﹣ax+5）在区间（﹣1，+∞）上是减函数，故函数y＝3x2﹣ax+5在
区间（﹣1，+∞）上是增函数，且y＞0． 当x＝﹣1时，y＝8+a≥0，且 故选：D．
【知识点】复合函数的单调性
≤﹣1，求得﹣8≤a≤﹣6，
7.已知直线l1：2x+y+n＝0，l2：4x+my﹣4＝0互相平行，且l1，l2之间的距离为A．﹣3或3
【解答】解：由2m﹣4＝0，解得m＝2．满足l1∥l2．
l2的方程为2x+y﹣2＝0，有
＝
，则|n+2|＝3，
B．﹣2或4
C．﹣1或5
D．﹣2或2
，则m+n＝（ ）
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2020-2021学年高一数学上学期期末仿真必刷卷02(人教版)(解析版)
