北师大五年级数学上册 第四单元《多边形的面积》知识点总结 一、 平行四边形的面积公式与推导
平行四边形的面积=底×高
S = ah
逆运算公式： 平行四边形的底=面积÷高 （a = S÷h）
平行四边形的高=面积÷底 （h = S÷a）
注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。 长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；
平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。 任何平行四边形都有无数条高。
二、 三角形的面积公式与推导
（1） （2）
三角形的面积=底×高÷2
S = ah÷2
逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高 （a = 2S÷h）
三角形的高=面积×2÷底 （h = 2S÷a） 注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。 任何三角形都有三条高。 三、等底等高的平行四边形与三角形
Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。 Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.S 1 = S 2 Ⅱ. S△1 = S△2 Ⅲ. S 1÷2 = S△2
四、梯形的面积公式与推导
（1）
（2）
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
S =（a＋b）×h÷2
逆运算公式：
梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a＋b = 2S÷h） 梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S÷h-b） 梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S÷h-a）
梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S÷（a＋b） 注意：任何梯形都有无数条高。 北师大五上 第四单元《多边形的面积》易错题总结 一、 填空：
1、一个平行四边形和一个三角形底相等，面积也相等，如果平行四边形的 高是4米，那么三角形的高是（ ）。
2、一个平行四边形的面积是36平方分米，与它等底等高的三角形面积是 （ ）平方分米。
3、一个三角形的面积是36平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是 （ ）。
4、一个等腰直角三角形的直角边长是8厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 5、平行四边形的底是12米，它的两条高分别是10米、14米，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。
6、一个梯形上、下底的平均长度是8厘米，高是6厘米，它的面积是（ ） 7、一个长方形和一个平行四边形面积相等，（ ）的周长长。
8、一个平行四边形和一个三角形底相等，面积也相等，如果三角形的高是4米，那么平行四边形的高是（ ）。
9、将梯形的上底延长到与下底相等时，这个梯形就变成了（ ）当上底缩短为一个点时，这个梯形就变成了（ ）。
10、一个梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积扩大到原来的（ ）倍。
11、用一根长48厘米的铁丝围成一个等腰梯形，两条腰长之和是24厘米，高是8厘米。它的面积是（ ）。
12、两个面积相等的平行四边形，一个底是12cm高是4.5cm，另一个高是6cm底是（ ）。 13、直角三角形的两条直角边长为6cm和8cm斜边长为10cm斜边上的高为（ ）。 14、等边三角形周长为18cm高为4cm该等边三角形的面积是（ ）。
15、一个三角形与平行四边形等底等高，平行四边形面积比三角形面积多18cm，平行四边
形和三角形面积之和为（ ）。
16、一个梯形面积是348cm如果上底增加10cm下底减少10cm，它的面积是（ ）。 二、选一选：
1、两个完全一样的直角梯形一定不能拼成（ ） A、平行四边形 B、梯形 C、三角形 D、长方形 2、两个完全重合的直角三角形，可以拼成一个（ ） A、平行四边形 B、梯形 C、正方形 3、两个完全一样的（ ），可以拼成一个长方形。 A、三角形 B、梯形 C、等腰梯形 D、直角三角形
4、一个等腰三角形，一条边长是10厘米，另一条边长是4厘米，第三条边的长度只能是（ ）
A、10厘米 B、4厘米 C、14厘米 D、无法确定
5、用四根木条钉成一个长方形框架，拉动框架使它变成一个平行四边形，这个平行四边形与原来的长方形比较（ ）
A、周长不变，面积不变 B、周长不变，面积变大 C、周长不变，面积变小 D、无法比较
6、一个三角形的底和高都扩大3倍，面积就扩大（ ）倍 A、6 B、3 C、9 D、无法确定
7、两个完全一样的直角梯形一定不能拼成（ ） A、平行四边形 B、梯形 C、三角形 三、判断题：
1、边长是4分米的正方形，周长和面积相等。 （ ） 2、任何一个平行四边形都可以转化为一个与它周长相等的长方形。 （ ） 3、两个三角形的面积相等，它们的底和高一定相等。 （ ） 4、任意一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的三角形或梯形（ ） 5、一个梯形的高不变，如果上底增加3厘米，下底减少3厘米，面积不变。 6、形状不同的两个平行四边形，面积也一定不同 （ ） 7、等底等高的平行四边形，形状一定相等。 （ ）
2，
2
8、用细木条钉成一个长方形，拉成一个平行四边形后，周长变小，面积不变。 （ ）
9、如果两个三角形等底等高，那么它们一定能拼成一个平行四边形 （ ）
10、如果两个三角形面积相等，那么它的底和高也一定相等。 （ ） 11、两个完全一样的三角形，能拼成一个平行四边形。 （ ）
12、只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。 （ ） 13、面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
14、把一个底9厘米、高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形的高是5厘米，那么梯形上下底的和是9厘米。
15、一块平行四边形的菜地高不变，底每增加1cm面积就增加1cm。（ ） 16、一个梯形的上底扩大2倍下底缩小为原来的一半它的面积不变。（ ） 17、任何一个平行四边形都可以分成两个大小和行状都相同的梯形。（ ） 四
、
2.
五、解决问题
1、一块平行四边形菜地的周长是150米，一条底长25米，这条底边上的高是30米，求另一条地边上的高是多少米？
2、一个梯形，如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，就成为一个边长为5厘米的正方形，这个梯形的面积是多少平方厘米？
3、有一块三角形菜地，面积是0.24公顷，它的底是150米，高是多少米？
4、有一块平行四边形钢板，底是5.4米，高是2.8米，如果每平方米钢板重40千克，那么这块钢板重多少吨？（得数保留两位小数）
5、一个梯形的面积是160平方米,它的上底是25.6米,下底是上底的1.2倍，高是多少米?
6、一个平行四边形果园，底是30米，高是15米，一共种了90棵梨树，平均每棵梨树占地多少平方米？
7、一块平行四边形铁皮的周长是82厘米，一条底长16厘米，这条底上的高是20厘米，求另一条底对应的高是多少厘米？
8、直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边的长是5厘米，斜边上的高是多少厘米？
9、一个梯形的上底是12分米，高是8分米，面积是108平方分米。这个梯形的下底是多少平方分米？
10、有一块梯形花地，上底8米，下底10米，高4.8米。已知每株花占地0.06平方米，这块地能种多少株花？
11、(重点题)如下图所示，平行四边形的面积是50平方米，求阴影部分的面积.
北师大版五年级上册 第四单元《多边形的面积》知识点和易错题总结
