湘教版初中数学中考总复习专题练习一 ：实数（无答案）
专题练习一：实 数
一、选择题
1、16的算术平方根是 A．±2 B．2 2、若a和
( ) C．－2
D.2
b互为相反数，则a的负倒数是（ ） 2b2（A） -2b （B） （C）b （D）
2b223、在数-5，0，，2006，20.80中，有平方根的数有（ ）
7A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、一组数
1?,3.14,,?27,?16,22 这几个数中，无理数的个数是 （ ） 32 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5、下列说法正确的是 （ ）； A、两个无理数的和一定是无理数 ； B、
3是分数； 2C、1和2之间的无理数只有2 ； D、2是4的一个平方根。
6、下列说法中，正确的有（ ） ①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a、b,如果a2=b2，那么a=b；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。
A、②④ B、①②⑤ C、② D、②⑤
7、若?x有意义，则x?x一定是（ ）
A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数
8、满足m?n?275的整数对（m,n）的个数是( ) A．多于3个 B．3个 C．2个 D．1个
9、大于?17而小于11的所有整数的积是（
A.0
B.2
C.3
）
D.无法求出
10、如果是a负数，那么 –a, 2a , a + |a| ,
a 这四个数中,也是负数的个数是（ ） a（A） 1 （B）2 （C）3 （D）4
11、如果a,b都是有理数，且有b < 0，那么下列不等关系中，正确的是（ ） （A） a < a + b < a – b （B） a < a – b < a + b （C） a + b < a < a – b （D） a - b < a + b < a
12、如果a 是有理数，那么下列说法中正确的是（ ）
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(A) (a?)是正数 (B) a2 +1 的值大于1
(C) ?(a?) 的值是负数 (D) ?(a?)+1 的值不大于1 13、估计
5－1
介于 2
( )
122122122A．0.4与0.5之间 B．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间 D．0.7与0.8之间
14、2017年中国高端装备制造业收入将超过9万亿元，其中9万亿元用科学记数法可表示为 ( ) A．0.9×1013元 B．90×1011元 C．9×1012元 D．9×1013元 15、若(m－1)2＋n＋2＝0，则m＋n的值是 ( ) A．－1 B．0 C．1 D．2
16、若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝ ( ) A．6 B．7 C．8 D．9 17、点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于 ( ) A．3 B．2 C．3或5 D．2或6
二、填空题
?1?1.计算：(-2)2019×?2?2018＝________．
??
2.写出－1和2之间的一个无理数：________．
3.已知(x-y+3)2＋2－y＝0，则x+y＝_____；若x?y?5?2x?y?1?0，则yx? 。 4.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为________．
5.绝对值小于4的整数是 ，其中 最小， 是非负数， 的绝对值最小； 6.. a - b的相反数是 ，如果 a≤b ,那么 | a – b | = ;
7、（1）计算：23?(3?125?22)?(?3)2?_________。 （2）化简：3?22?2?3?2?3=
8、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是 。 9、如果323.6?2.868,3x?28.68，那么x= 。 10、式子
x?1中的x的取值范围是 。 x?211、2-3的相反数是 ；绝对值是 12、比较大小：
103 （ 填“ >”,“<”或“＝” ）。 2213、把下列各数填入相应的括号内：0.12371237…
0,2,64,0.9,?2?,?9,173?8,5,61,0.1010010001......2
（1）有理数： ；（2）无理数： ; 2 / 6
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（3）正实数： ; （4）负实数： ; 14、如果
m?11?m?1,那么 m < , 如果a 是有理数，那么a= ;
a15、如果每个人的工作效率都相同，且a个人b天做c个零件，那么b个人做a个零件所需的天数为 。 16、“五·一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售．一件标价为100元的运动服，打折后的售价应是________元．
17、已知无理数1＋23，若a＜1＋23＜b，其中a，b为两个连续的整数，则ab的值为________． 2?18、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：??3?＝0,[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为________．
1119、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝－1，－1
1－a1－2111
的差倒数是＝.已知a1＝－，a是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……，
221－（－1）2以此类推，则a2 015＝________．
三、判断题（每小题2分，共16分）：
1．若 a + b = 0，则 |a|=|b| ( ) 2. 若|a|=|b|，则 a = b ( ) 3. 若|a|=|b|，则a + b = 0 ( ) 4. 若ab≥0，则a≥0且b≥0 ( ) 5. 若ab = 0，则 a=0或 b=0 ( ) 6. 若a < b < 0，则 a2 > b2 ( ) 7. 若 a < b ，则 |a| < |b| ( ) 8. 若 a3 > b3，则a2 > b2 ( )
四、解答题
1、计算：（1）3.34?(?2)?5.84??4?(2532??)?12 1243?321（2）
1?53??4.85???3.6?6.15?34?1852|＋
（－2）2×
219????1.75????5.5? ?1?（3）－12 014－|1－
?1??2?
－2
＋(π－1.4)0.
（4）
3
－(3)2＋(π＋3)0－27＋|3－2| 3
?1?－2
（5）27－2cos 30°＋?2?－|1－3|.
???1?－2（6）?－2?－12－(3－1)0＋4sin 60°.
??
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2、求下列各式的值：（10分） （1）（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣
3、求下列各式中的x值：（10分）
|+π0
（2）3?216?97?0.25??1 169（1）3x3-24=0 （2）-25(2x-1)2=(-4)3
4.（1）已知(x-6)2+
（2）已知
+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。
2?x?1?y?0,且
x?y?y?x,求x+y的值.
5、(1)说出下列近似数各精确到哪一位:0.36 、3.240 、-1620 、2.03×104 (2)说出下列近似数各有几个有效数字.0.000202, -30.020, 0.1001000 ,3.10×105
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6、若a和b互为相反数，c与d互为倒数，m的倒数等于它本身，试化简：
2m2?2??3a?3b?2cd（7分） m
7、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a?b|?|c?a|?|b?c|?a2。
8、若A=a?2b?3a?3b是a+3b的算术平方根，B=2a?b?11?a2是1?a2的立方根，求a与b的值。
9、(1).已知x、y为实数，且y?x?9?9?x?4．求x?y的值． (2).已知y?x?6?6?x?2，求x?y?1的平方根.
10、观察例题：∵4?7?9，即2?7?3，∴7的整数部分为2，小数部分为(7?2)。
请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果
2的小数部分为a，3的小数部分为b，求
2a?3b?5的值
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11、已知5?7的小数部分是a, 5?7的小数部分是b, 求a+b的值.
12、（1）设x、y是有理数，且x,y满足等式x?2y?2y?17?42,求(x?y)2011的值。
（2）是否存在正整数a.b(a?b)，使其满足a?b?1476？若存在，请求出a,b的值；若不存在，说明理由.
13、三个互不相等的有理数，既可以表示为 1, a+b, a的形式，也可以表示为0, a2001+b2002 的值，并说明理由。
14、（1）求值：S = (1?b, b 的形式,试求 a1111)?(2?)?(3?)?。); 。。。+(20?1?22?33?420?21 （2） 推出（1）中个括号相加的情形，用关于n的代数式来表示S。
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