微专题4 电磁感应中的“杆+导轨”模型
课时规范训练
[基础巩固题组]
1．如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN. 中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与
E2之比E1∶E2分别为( )
A．c→a,2∶1 C．a→c,1∶2
B．a→c,2∶1 D．c→a,1∶2
解析：选C.杆MN向右匀速滑动，由右手定则判知，通过R的电流方向为a→c；又因为E＝BLv，所以E1∶E2＝1∶2，故选项C正确．
2．(多选)如图，水平放置的金属导体框abcd，ab、cd边平行、间距为l，导体框内均有垂直于框面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一单位长度电阻为r的金属杆MN，与导轨成θ角，以速度v沿平行于cd的方向匀速滑动，金属杆滑动过程中与导轨接触良好，导轨框电阻不计，则( )
A．M点电势低于N点电势
B．闭合回路中磁通量的变化率为Blv
1
C．金属杆所受安培力的方向与运动方向相反
B2lvD．金属杆所受安培力的大小为
r解析：选BD.由右手定则可知M点电势高于N点电势，故A错误．根据法拉第电磁ΔΦ感应定律可得E＝＝Blv，故B正确．由左手定则知，金属杆所受安培力方向垂直于
ΔtEllB2lvMN斜向上，故C错误．由E＝Blv，I＝，R＝r，F＝BI，解得F＝，
Rsin θsin θr故D正确．
3．如图所示，两根间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角为α，图中虚线下方区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上．两金属杆质量均为m，电阻均为R，垂直于导轨放置．开始时金属杆ab处在距磁场上边界一定距离处，金属杆cd处在导轨的最下端，被与导轨垂直的两根小柱挡住．现将金属杆ab. 由静止释放，金属杆ab刚进入磁场便开始做匀速直线运动．已知重力加速度为g，则( )
A．金属杆ab进入磁场时感应电流的方向为由a到b 2mgRsin αB．金属杆ab进入磁场时速度大小为 22
BlC．金属杆ab进入磁场后产生的感应电动势为
mgsin α BlD．金属杆ab进入磁场后，金属杆cd对两根小柱的压力大小为零
解析：选B.由右手定则可知，金属杆ab进入磁场时产生的感应电流的方向为由bB2l2v到a，故A错误；因金属杆ab刚进入磁场便开始做匀速直线运动，则有mgsin α＝，
2R 2
2mgRsin α解得v＝，故B正确；金属杆ab进入磁场后产生的感应电动势E＝Blv，解22
Bl2mgRsin α得E＝，故C错误；由左手定则可知，金属杆cd受到的安培力与斜面平行且
Bl向下，则金属杆cd对两根小柱的压力不为零，故D错误．
4．CD、EF是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图所示．导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接．将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处．已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是( )
A．电阻R的最大电流为
Bd2gh RBdL RB．流过电阻R的电荷量为
C．整个电路中产生的焦耳热为mgh 1
D．电阻R中产生的焦耳热为mg(h－μd)
2
解析：选D.由题图可知，导体棒刚进入磁场的瞬间速度最大，产生的感应电流最大，1EBLvBL2gh由机械能守恒有mgh＝mv2，所以I＝＝＝，A错误；流过R的电荷量为q22R2R2RΔΦBLd＝I t＝＝，B错误；由能量守恒定律可知整个电路中产生的焦耳热为Q＝mgh2R2R11
－μmgd，C错误；由于导体棒的电阻也为R，则电阻R中产生的焦耳热为Q＝mg(h－
22
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高考物理大一轮复习第10章---电磁感应的第4节微专题4电磁感应中的“杆+导轨”模型课时规范练习
