第 一 章 第 4 节（课） 第 1 课时 课 题 备课时间 数轴 第 1 周 主备人 1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素； 知识与技能 2、会用数轴上的点表示有理数； 在现实背景中理解有理数加法的意义，从而引导学生归纳教学过程与方法 总结有理数加法的运算法则，并能正确地进行有理数的加法运目标 算。 情感态度与进一步加深数形结合、分类讨论数学思想的理解，培养自价值观 主探究的能力。 和的符号的确定。 教学重点 教学难点 课前准备 异号两数相加。 教 学 过 程 一、创设情景，导入新课 导入、合作探究、练习巩固 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？如何计算？ 通过动画展示过程，引出如何列式如何计算从而引出今日的课题——有理数的加法 二、合作交流，解读探究 探究一：有理数加法的意义 问题一：若灰太狼在一条东西跑道上，先跑了20米，又跑了30米，我们规定向西为负，向东为正，即向东运动5米记作 5米，向西运动5米 记作 -5米. 能否确定它现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 引导学生回答： 分类讨论由易入难，循序渐进，并通过实际应用让学生理解有理数加法的意义。 变式讨论： 类比探究一：若灰太狼先向西走20米，再向东走20米，即灰太狼位于原来的位置，在数轴上表示如图，由此你能列出式子计算吗？ 类比探究二：若灰太狼先向西走20米，再原地不动，即灰太狼位于原来位置的西边20米处，在数轴上表示如图，由此你能列出式子计算吗？ 探究二：有理数的加法法则 观察思考：观察前面的到的六个算式，你能发现两个有理数相加，和的 符号、和的绝对值是怎样确定的吗？ 学生讨论：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？ 学生归纳总结： 有理数的加法法则：（教师课件展示） 1、同号两个数相加，取相同符号，并且把它们的绝对值相加． 2、异号两数相加，（1）绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减较小的绝对值．（2）绝对值相等时，即互为相 反数，和为零。 3、一个数与0相加，仍得这个数． 三、应用迁移，巩固提高 例1 计算： （1）（-8）＋（-12）； （2）（－3.75）＋（-0.25）. 例2 计算： （1）（-5）＋9； （2）7＋（-10）； （3）(?4)+2； (4)5+（?5） 学生通过以上练习规律总结，进行有理数加法时，具体步骤是怎样？ 有理数加法的步骤： 1、辨别两个加数是同号还是异号； 2、根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的符号； 3、对绝对值进行加减运算确定和的绝对值. 即是“一判二定三加减”. 回到引入的问题 请学生列式 四、当堂检测 1、判断题 （1）两个负数相加，绝对值相减； （2）正数加负数，和为负数； （3）如果两个数的和等于0，那么这两个数一定互为相反数. （4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数. （5）两个负数相加，根据奇负偶正原则，所以和为正数。 （6）两个数的和为负数，则至少有一个加数为负数。 3133五、课堂小结 有理数的加法法则： 板书设计 ? 相加；?（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较1、加法法则? 大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值；?（3）互为相反数的两数相加得0；?（4）一个数同0相加，仍得这个数.2、有理数加法的步骤：“一判二定三加减”。 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值教学反思
1.4.1有理数的加法
