第一章 气 体
1 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中气体。
解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。
2 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于300 K条件下大平衡时，容器压力为101.325 kPa。若把该容器移至373.15 K的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300 K时水的饱和蒸气压为3.567 kPa。 解：将气相看作理想气体，在300 K时空气的分压为
由于体积不变（忽略水的任何体积变化），373.15 K时空气的分压为
由于容器中始终有水存在，在373.15 K时，水的饱和蒸气压为101.325 kPa，系统中水蒸气的分压为101.325 kPa，所以系统的总压 P?P?air??P?H2O,373.15K?
＝(121.595 + 101.325)KPa ＝222.92KPa
第二章 热力学第一定律
1 mol 理想气体 P1=202.65 KPa V1=10 dm3 T1=? 恒容 1 mol 理想气体 P2=2026.5 KPa V2=10dm3 T2=? 恒压 1 mol 理想气体 P3=2026.5 KPa V3=1 dm3 T3=? 1. 1mol理想气体经如下变化过程到末态，求整个过程的W、Q、△U、△H
.解：
P1V1202.65?103?10?10?3T1???243.7KnR1?8.314P2V22026.5?103?10?10?3??2437K T2?nR1?8.314P3V32026.5?103?1?10?3T3???243.7KnR1?8.314恒容升温过程：W1= 0 J
恒压压缩过程：W2= -P外(V3-V1) = -2026.5×103×(1-10)×10-3=18.24 kJ
W?W1?W2?18.24kJ
T3=T1, ?U?n?Cv.m??T3?T1??0J，?H?n?CP.m??T3?T1??0J 根据热力学第一定律Q??U?W?0-18.24?-18.24kJ
2. 在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为2 mol，0 °C的单原子理想气体A，压力与恒定的环境压力相 等；隔板的另一侧为6 mol，100 °C的双原子理想气体B，其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的T及过程的。 解：过程图示如下
显然，在过程中A为恒压，而B为恒容，因此
同上题，先求功
同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律
3. 1mol 理想气体从300K，100kPa下等压加热到600K，求此过程的Q、W、U、理想气体Cp,m=30.0 J·K-1·mol-1。
解：W＝－p(V2-V1) = nR(T1-T2) =1×8.314×(300-600)= -2494.2J H。已知此
?U= nCV,m (T2-T1) =1×(30.00-8.314)×(600-300)= 6506J ?H= nCp,m (T2-T1) =1×30.00×(600-300) = 9000J Qp=??H?=9000J
4. 5 mol双原子气体从始态300 K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50 kPa，在绝热可逆压缩到末态压力200 kPa。求末态温度T及整个过程的及。 解：过程图示如下
要确定，只需对第二步应用绝热状态方程 ，对双原子气体 因此
由于理想气体的U和H只是温度的函数，
整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆
5. 1 mol某理想气体于27℃，101.325KPa的始态下，先受某恒定外压恒温压缩至平衡态，再恒容升温至97.0℃，250.00KPa。求整个过程的 。已知气体的CV,m = 20.92J.mol-1.K-1 . 解：
1mol 理想气体 1 mol 理想气体 P1=101.325KPa P2=? V1=? V2=V3 T1=27℃ T2=27℃ nRT11?8.314?300.15V1???2.462?10?2m3P1101325 V?V?nRT3?1?8.314?370.15?1.231?10?2m3 23P3250?1034 mol 理想气体 P3=250KPa V3=? T3=97℃ P2?nRT21?8.314?300.15??202.717kPaV21.231?10?2对有理想气体和只是温度的函数
?U?n?Cv.m??T3?T1??1?20.92??97.0?27??1.464kJ?H?n?CP.m??T3?T1??1?(20.92?8.314)??97.0?27??2.046kJ
该途径只涉及恒压和恒容过程，W2=0 J
W?W1?W2?W1??P外?V2?V1???P2?V2?V1???202717??1.231?2.462??10根据热力学第一定律
?2?2.495kJ
Q??U?W??1.031kJ
6. 一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右两侧分别为50 dm3的单原子理想气体A和50 dm3的双原子理想气体B。两气体均为0℃，100 kPa。A气体部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现在经过通电极其缓慢加热左侧气体A，使推动活塞压缩右侧气体B到最终压力增至200 kPa。
求： （1）气体B的末态温度 TB （2）气体B得到的功WB；
（3）气体A的末态温度TA （4）气体A从电热丝得到的热QA。
解： 由于加热缓慢，B可看作经历了一个绝热可逆过程，B为双原子理想气体，γ=7/5 设初始温度为T，初始压力为P TB?T???PB??P????1??200??273.15????332.97K
100??27功用热力学第一定律求解
气体A的末态温度可用理想气体状态方程直接求解，
将A与B的看作整体，W = 0，因此
的Q、W、△U、△H。
解：绝热恒外压膨胀，Q=0 J，W=△U
7. 1mol 300 K、1 MPa的单原子理想气体，绝热恒外压膨胀到压力为0.2 MPa的末态，计算整个过程
?nRT2nRT1?W??P外??V2?V1???P2??V2?V1???P2???P?P??1??2?P2???nR???T?T2???U?n?CV.m??T2?T1?,?P1?1??P2??R??T?T12??CV,m??T2?T1??P ??1??0.2?8.314???300?T2??12.471??T2?300??T2?204K?1?W??U?n?CV.m??T2?T1??1?12.471??204?300???1.197kJ?H?n?CP.m??T2?T1???1.995kJ8. 1 mol 100℃的水置于带活塞的汽缸中，恒定外压在101325Pa，加热使水转变为100℃的水蒸汽，过程吸热40.64kJ。若水蒸汽可视为理想气体，水的体积相对水蒸气而言可忽略。计算整个过程的Q、W、△U、△H。
解：100℃，101.325kPa 下水转变为水蒸气为可逆相变 Q = 40.64 kJ
W??P外??V??P外?(Vg?Vl)??P?Vg??ngRT??1?8.314?373.15??3012J
?U?Q?W?(40.64?3.01)kJ?37.63kJ
9. 已知100℃，101325Pa的恒温恒压下，1 mol水过程吸热40.64kJ。试求1 mol水100℃，101325Pa 转变为同样温度，压力为40.53kPa的水蒸气，求过程的△U、△H 。水蒸汽可视为理想气体，水的体积相对水蒸气而言可忽略。
解：设计如图所示的另一条途径计算状态函数变化量△U，△H 1 mol H2O(l) P=101.325 KPa T=100℃
恒T △U，△H 1 mol H2O(g) P=101.325 KPa T=100℃ 恒T、恒P可逆相变 △U1，△H1 1 mol H2O(g) P=101.325 KPa T=100℃ 恒T膨胀 △U2，△H2 恒T、恒P可逆相变过程，△H1=Q1 = 40.64 kJ
W1??P外??V??P外?(Vg?Vl)??P?Vg??ngRT??1?8.314?373.15??3012J
?U1?Q1?W1?37.63kJ
水蒸气可视为理想气体，则恒温膨胀过程△U2=△H2 =0 ?U??U1??U2?37.63kJ,?H??H1??H2?40.64kJ
10. 100 kPa下，冰（H2O, s）的熔点为0 °C。在此条件下冰的摩尔融化 热。已知在-10 °C ~ 0 °C围
物理化学第一、二章习题集+答案解析
