1．3绝对值
●教学目标
1． 知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会
求绝对值等于某一个正数的有理数。 2． 过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。
通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。
3． 情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学
生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 ●教学重点与难点
教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值
教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。 ●教学准备 多媒体课件 ●教学过程
一、创设问题情境
1、 用多媒体动画显示：两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑， 一只向右跑１０米到达Ａ点，另一只向左跑１０米到达Ｂ点。若规定向右为正，则Ａ处记做-__________，Ｂ处记做__________。
以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置。
（用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。
２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两 又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。
3
３、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－
43
和 的点呢？ 4
小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。 二、建立数学模型
1、 绝对值的概念
（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）
绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。
注意：①与原点的关系 ②是个距离的概念
练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。 （通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。） 三、应用深化知识 1、例题求解
例1、求下列各数的绝对值 8
－1.6 , , 0, －10, ＋10
5
1
88
解： |－1.6|=1.6 | |= | 0 |=0
55 |－10 |=10 |＋10 |=10
2、练习2：填表 2.05 1000 7 90 7－ 9－1000 －2.05 相反数 绝对值
（以表格的形式将绝对值和相反数进行比较，为归纳绝对值的特征作准备） 3、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结） 特点：1、一个正数的绝对值是它本身
2、一个负数的绝对值是它的相反数 3、零的绝对值是零
4、互为相反数的两个数的绝对值相等 4、练习3：回答下列问题
①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？ ②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？ ③一个数的绝对值一定是正数吗？
④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？
⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？
（由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念） 5、例2、求绝对值等于4的数。 （让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。） 分析：
①从数字上分析
∵|＋4|=4， |－4|=4 ∴绝对值等于4的数是＋4和－4画一个数轴(如下图) ②从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)
∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示＋4的点P和表示－4的点M ∴绝对值等于4的数是＋4和－4
2
M 4个单位长度 4个单位长度 · · -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
注意:说明符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以” 6、练习本：做书上16页课内练习3、4两题。
四、归纳小结
1、 本节课我们学习了什么知识？ 2、 你觉得本节课有什么收获？
3、 由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。 五、课后作业
1、 让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。 2、 课本16页的作业题。
3
七年级数学上册 1.3 绝对值教案 (新版)浙教版
