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2012年十月在职MBA综合真题
一、问题求解 1.将3700元奖金按
112::的比例分给甲、乙、丙三人，则乙应得奖金（ ） 23522A.1000 B.1050 C.1200 D.1500 2.设实数x,y满足x?2y?3,则x?y?2y的最小值为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.5?1 E.5?1
3.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长和面积分别为（ ）
A.14；24 B.14；48 C..20;12 D.20;24 E.20;48
4.第一季度甲公司比乙公司的产值低20%。第二季度甲公司的产值比第一季度增长了20%，乙公司的产值比第一季度增长了10%。第二季度甲、乙两公司的产值之比是（ ）
A.96：115 B.92:115 C.48:55 D.24:25 E.10:11
15?,?5.在等差数列?an?中，a2?4,a4?8.若k?1akak?121则n?（ ）
A.16 B.17 C.19 D.20 E.21
6.右图是一个简单的电路图S1,S2,S3表示开关，随机闭合S1,S2,S3中的两个，灯泡发光的概率是（ ） A.1 B.
n61112 C. D. E. 4323
181a3?1,a5?,??7.设?an?是非负等比数列。若4n?1an（ ）
A.255 B.
255255255255 C. D. E. 4816328.某次乒乓球单打比赛中，先将8名选手等分为2组进行小组单循环赛。若一位选手只打了1场比赛后因故退赛，
则小组赛的实际比赛场数是（ ）
A.24 B.19 C.12 D.11 E.10 9.甲、乙、丙三人同时在起点出发进行1000米自行车比赛（假设他们各自的速度保持不变），甲到终点时，乙距终点还有40米，丙距终点还有64米。那么乙到达终点时，丙距终点（ ）米。 A.21 B.25 C.30 D.35 E.39 10.如图，AB是半圆O的直径，AC是弦。若AB?6,?ACO? 精品文档
?6,则弧BC的长度为（ ）
精品文档 A.
? B.? C.2? D.1 E.2 3
11.在一次数学考试中，某班前6名同学的成绩恰好成等差数列。若前6名同学的平均成绩为95分，前4名同学的成绩之和为388分，则第6名同学的成绩为（ ）分
A.92 B.91 C.90 D.89 E.88
12.一满桶纯酒精倒出10升后，加满水搅匀，再倒出4升后，再加满水。此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是2：3。则该桶的容积是（ ）升
A.15 B.18 C.20 D.22 E.25
2213.设A，B分别是圆周(x?3)?(y?3)?3上使得
y取到最大值和最小值的点，O是坐标原点，则?AOBx的大小为（ ） A.
???5? B. C.? D. E. 236124(x?a)2?(x?a)2?4对x?(0,??)恒成立，则常熟a的取值范围是（ ） 14.若不等式
xA.(??,?1) B.(1,??) C.(?1,1) D.(?1,??) E.(??,?1)?(1,??)
15.某商场在一次活动中规定：一次购物不超过100元时没有优惠；超过100元而没有超过200元时，按该次购物全额9折优惠；超过200元时，其中200元按9折优惠，超过200元的部分按8.5折优惠。若甲、乙两人在该商场购买的物品分别付费94.5元和197元，则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是（ ）元。 A.291.5 B.314.5 C.325 D.291.5和314.5 E.314.5或325 二、条件充分性判断
16.某人用10万元购买了甲、乙两种股票。若甲种股票上涨a%，乙种股票下降b%时，此人购买的甲、乙两种股票总值不变，则此人购买甲种股票用了6万元。 （1）a?2,b?3 （2）3a?2b?0(a?0)
17.一项工作，甲、乙、丙三人各自独立完成需要的天数分别为3，4，6。则丁独立完成该项工作需要4天时间。 （1）甲、乙、丙、丁四人共同完成该项工作需要1天时间 （2）甲、乙、丙三人各做1天，剩余部分由丁独立完成 18.a、b为实数，则a?b?16。
（1）a和b是方程2x?8x?1?0的两个根 （2）a?b?3与2a?b?6互为相反数 精品文档
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19.直线L与直线2x?3y?1关于x轴对称。 （1）L:2x?3y?1 （2）L:3x?2y?1
20.直线y?kx?b经过第三象限的概率是（1）k???1,0,1?,b???1,1,2? （2）k???2,?1,2?,b???1,0,2? 21.设a、b为实数。则a?1,b?4。
2（1）曲线y?ax?bx?1与x轴的两个交点的距离为23
25。 9（2）曲线y?ax?bx?1关于直线x?2?0对称
22.在一个不被透明的布袋中装有2个白球、m个黄球和若干个黑球，它们只有颜色不同。则m?3。 （1）从布袋中随机摸出一个球，摸到白球的概率是0.2 （2）从布袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是0.3
23.某商品经过八月份与九月份连续两次降价，售价由m元降到了n元。则该商品的售价平均每次下降了20%。 （1）m?n?900 （2）m?n?4100
24.如图，长方形ABCD的长与宽分别为2a和a，将其以顶点A为中心顺时针旋转60。 则四边形AECD的面积为24?23。 （1）a?23
,（2）?ABB的面积为33
?
2x?x?5?2x?1。 25.
（1）x?4 （2）x??1 精品文档
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2012年十月在职数学真题解析
1.根据题干可以得到甲：乙：丙=15：10：12，得到乙为1000元，选A。 2.由x?3?2y带入得：5y?10y?9,得到最小值为4，选A。
3.菱形的边长为5，得到周长为20，面积等于对角线相乘的一半，得到24，选D。 4.设乙为100，甲为80，得到第二季度甲为96，乙为110，选C。 5.公差d?n2a4?a2?2,首项为2，故 21111115??????[1?]d?,得k?20，选D。 ?2?44?62k?2(k?1)4k?121k?1akak?16.列举法，三个闭合2个，有S1S2或S1S3或S2S3三种情况，其中有2种可以灯泡亮，所以概率为
2，选E。 31(1?28)a125511?4?,选B。 7.公比q2?5??q?,故?a1?24a342n?1n88.
9.单循环赛表示每两人赛一场，如果那个选手没有走，该队应该比赛C4?6场，但是那个选手比赛一场就走了，少比赛2场，所以比赛了4场；另一个队比赛了6场，所以两队共比赛了10场，选E. 10.当乙到达终点时，丙跑了936?1000?975米，故距离终点25米，选B。
296011. 12.由
?BOC?2?ACO??,6???，选B。 3故BC弧长为6?a1?a6?95??2?d??2,，故a6?90,选C。 13.由题得到?a?a4?1?4?388??214.
15.设体积为x，则有x?10?x?4?2,验证答案得C。
xx516.当过原点的直线与圆相切时，取到最值，观察夹角得到
?，选B。 32x2?2a2?4?x2?2x?a2?0???0,选E。 17.由题
x18. 精品文档
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19.注意甲有两种情况，一种是甲没有优惠，直接是94.5元，另一种是甲9折优惠，付款是元按照9折，是180，剩下的是按照8.5折，是
94.5?105；乙是2000.9197?180?20，
0.85
故乙付了220元，从而两人总共付314.5或325，选E。 20.
21.由题得到6?a%?4?b%?0,故均充分，选D。 22.由（1）得到：丁一天完成的量：1?1111（2）只能得到丁需要做的工???,故丁独立需要4天，充分；
3464222作量，并不知道丁的时间，不充分；故选A。
23.由（1），根据韦达定理得到：a?b?(a?b)?2ab?17.不充分；由（2），根据非负性得到
?a?b?3?0?a?1?,也不充分，选E。 ???2a?b?6?0?b?424.关于x轴对称，只需将方程中的y换成?y即可，故选A。 25.采用穷举法即可，由（1）得到：
k??1或0，b??1;k?1,b都可以，共5种，概率为P?5； 95P?;由（2）得到：k??2或-1，b??1;k?2,b都可以，共5种，概率9选D。
b2?4ax?x2??23;26.显然不充分，联合起来：由（1）得到：1由（2）得到 a?b??2?b?4a;从而得到a?1,b?4,充分，选C。 2a27.显然联合分析，由（1）得到共有10个球；由（2）得到黄球为3个，选C。 28.
29.显然联合分析，得到m?2500,n?1600,从而满足题干，选C。 30.
31.两条件等价，故S?ABE?23,得到SAECD?24?23,选D。 32.画图分析，条件（1）充分，故选A。
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