第四章 一次函数综合测评
（时间: 满分：120分）
（班级： 姓名： 得分： ）
一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1. 下列图象中，y不是x的函数的是（ ）
A B C D 2. 直线y＝kx＋b的图象如图1所示，则k，b的值为（ ） A. k＝?2222，b＝-2 B. k＝，b＝-2 C. k＝?，b＝2 D. k＝，b＝2
3333y/元
x/kg 图3 图2 图1
3. 在平面直角坐标系中，函数y=-x+1的图象经过（ ）
A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象限 4. 在函数y＝kx（k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1＜x2
＜0＜x3，则下列各式中正确的是（ ）
A. y1＜0＜y3 B. y3＜0＜y1 C. y2＜y1＜y3 D. y3＜y1＜y2 5. 如图2，两个物体A，B所受压强分别为PA（帕）与PB（帕）（PA，PB为常数），它们所受压力
F（牛）与受力面积S（平方米）的函数关系图象分别是射线lA、lB，则（ ）
A. PA＜PB B. PA＝PB C. PA＞PB D. PA≤PB
6. 小明用20元零花钱购买水果慰问老人，已知水果单价是每千克4元，设购买水果x千克用去的钱为y元，用图象表示y与x的函数关系，其中正确的是（ ）
O O A B C D
7. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）的函数图象如图3所示，函数关系式为y＝kx－600，则旅客携带50 kg行李时的运费为（ ）
A. 300元 B. 500元 C. 600元 D. 900元 8. 已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ）
A. y＝1.5x＋3 B. y＝-1.5x＋3
C. y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D. y＝1.5x-3或y＝-1.5x-3
9. 在同一坐标系中表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象正确的是（ ）
1
A B C D 10. 如图4，一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，l1 ，s/km
l1 l2
l2分别表示汽车、摩托车离A地的距离s（km）随时间t（h）变化的图象，则下列结论：①摩托车比汽车晚到1 h；②A，B两地的距离为20 km；③摩托车的速度为45 km/h，汽车的速度为60 km/h；④汽车出发1 h后与摩托车相遇，此时距离B地40 km；⑤相遇前摩托车的速度比汽车的速度快．
其中正确的结论有（ ）
t/h O A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
图4
二、细心填一填（每小题3分，共24分） 11. 若y＝（m＋1）x＋m2－1是关于x的正比例函数，则m的值为______. 12. 甲、乙两人在一次赛跑中，距离s与时间t的关系如图5所示，则这是一次_____米赛跑.
13. 将一次函数y＝3x－1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为__________.
14. 已知等腰三角形的周长为4，一腰长为x，底边长为y，那么y关于
图5
x的函数关系式为_______，自变量x的取值范围是________.
15. 阅读下列信息：
①它的图象是不经过第二象限的一条直线，且与y轴的交点P到原点O的距离为3； ②当x的值为2时，函数y的值为0．
请写出满足上述条件的函数表达式：______________. 16. 在函数y=-3x+5的图象上有A（1，y1），B（-1，y2），C（-2，y3）三个点，则y1，y2，y3的大小关系是_____________.
17. 已知点A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4），…，An（an，an＋1）（n为正整数）都在一次函
y/升 数y＝x＋3的图象上.若a1＝2，则a2015的值为______.
18. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量（y升）35 与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图6所示，则到达乙25 地时油箱剩余油量是______升.
三、耐心解一解（共66分）
19.（6分）声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（℃）的关系如下表：
t（℃） 1 2 3 4 5 V（m/s） 331+0.6
（2）当t＝2.5℃时，求声音的传播速度.
2
x/千米
图6
331+1.2 331+1.8 331+2.4 331+3.0 （1）写出速度v（m/s）与温度t（℃）之间的关系式；
20. （8分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（2，1），B（0，2），C（-1，n），试求n的值.
21. （8分）已知一次函数y＝（m－3）x＋2m＋4的图象经过直线y＝?求此一次函数的表达式.
22.（8分）已知一次函数y=2x-3，试解决下列问题： （1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（2）判断点C（-4，-8）是否在该一次函数图象上，并说明理由．
23.（8分）已知一次函数y＝
1x＋4与y轴的交点M，331x＋m与y＝-x＋n的图象都过点A（-2，0），且与y轴分别交于22点B，C，求△ABC的面积.
24.（8分）一辆旅游车从大理返回昆明，旅游车到昆明的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图7所示，试回答下列问题：
（1）求距离y（km）与行驶时间x（h）的函数表达式（不求自变量的取值范围）；
（2）若旅游车8:00从大理出发，11:30在某加油站加油，问此时旅游车距离昆明还有多远（途中停车时间不计）？
图7
3
北师大版八年级数学上册第四章一次函数综合测评含答案
