济宁市二○○八年中等学校招生考试
数学试题
注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共10页．第Ⅰ卷2页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟． 2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案． 3．答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在第8页右侧，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．考试结束，试题和答题卡一并收回．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共36分） 1．?2的相反数是（ ） A．
1 2B．?1 2C．?2 D．2
2．在tan45，sin60，3.14，π，0.101001中，无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ） （第3题图） A． B． C． D． 4．若梯形的面积为8cm，高为2cm，则此梯形的中位线长是（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
5．北京奥运火炬接力以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情 传递梦想”为口号，前往五大洲（国家，地区）的21个城市，在境内31个省、自治区和直辖市传递，并抵达世界最高峰——珠穆朗玛峰．传递总里程约137000千米，这个数据用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A．13.7?10千米 C．1.37?10千米
2552
B．1.37?10千米 D．0.137?10千米
666．若(1?a)?1?a，则a的取值范围是（ ） A．a?1
B．a≥1
C．a?1
D．a≤1
7．如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
（第7题图）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1和3，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（ ）
A．3?1 C．2?3
B．1?3 D．3?2
0 C A （第8题图）
B 9．如图，将△ABP△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，
绕点A逆时针旋转后，能与△ACP?重合，如果AP?3，那么PP?的长等于（ ） A．32 C．42
B．23 D．33
（第9题图）
10．如图，小红要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，
不计损耗，则她所需纸板的面积是（ ） A．60πcm
2B．48πcm
2C．120πcm
2
D．96πcm
2
11．已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ） A．y?x?2x?3 C．y?x?2x?3
22
B．y?x?2x?3 D．y?x?2x?3
22
12．如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则
两路灯之间的距离是（ ） A．24m B．25m C．28m
D．30m
济宁市二○○八年中等学校招生考试
数学试题
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题（每小题3分，共18分；只要求填写最后结果） 13．分解因式：x?x? ．
14．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明?A?O?B???AOB的依据是 ．
15．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个， 能够让灯泡发光的概率为 ． 16．如图，在△ABC中，?A?90，BC?4cm， 分别以B，C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部 分的面积为 cm．
17．1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循下表所示的规律：
颗次 1 2 3 4 5 6 行星名称 距离/天文单位 水星 金星 地球 火星 谷神星 木星 0.4 0.7 1 1.6 2.8 5.2 23根据表格，第7颗行星到太阳的距离是 天文单位． 18．如图，四边形ABCD中，AB?AC?AD，若?CAD?76，则?CBD? 度．
三、解答题（共66分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19．（6分）
?1?计算：(?2)2?sin60?327???（3?1.732，结果精确到0.01）
?3? 20．（6分）
用配方法解方程：2x?1?3x．
21．（8分）
今年初，山东省出台了一系列推进素质教育的新举措，提出了“三个还给”，即把时间还给学生，把健康还给学生，把能力还给学生．同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小东和小莉就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，图1和图2是他们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生？ （2）补全条形图；
（3）在扇形统计图中，求出“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数； （4）若全校有1500名学生，请估计“其他”的学生有多少名？ 22．（8分）
20如图，在Rt△ABC中，?B?90，BC?AB．
（1）在BC边上找一点P，使BP?BA，分别过点B，P作AC的垂线BD，PE，垂足为D，E．
（2）在四条线段AD，BD，DE，PE中，某些线段之间存在一定的数量关系．请你写出一个等式表示这个数量关系（等式中含有其中的2条或3条线段），并说明等式成立的理由． 23．（8分）
2008年5月12日14时28分，我国四川汶川发生了8.0级的特大地震，给汶川人民的生命财产带来巨大损失．地震发生后，我市人民积极响应党中央号召支持灾区，迅速募捐了大量的药品、食品、帐篷等救灾物资，计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物资到地震灾区，每辆车只能装运同一种物资且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题．
物资名称 每辆车运载量/吨 每吨货物运输所用费用/百元 药品 食品 帐篷 8 8 10 7 12 6
（1）若装运药品的车辆数为x，装运食品的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式； （2）如果装运每种物资的车辆数都多于4辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排安案；
（3）若要使此次运输费用W/百元最小，应采用哪种方案，并求出最少运费． 24．（9分）
如图，△ABC内接于O，过点A的直线交O于点P，交BC的延长线于点D，
AB2?APAD．
（1）求证：AB?AC； （2）如果?ABC?60，
O的半径为1，且P为AC的中点，求AD的长．
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