辽宁省朝阳市2024-2024学年中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知反比例函数y??2，下列结论不正确的是（ ） xB．图象在第二、四象限 D．当x＞﹣1时，y＞2
A．图象经过点（﹣2，1）
C．当x＜0时，y随着x的增大而增大
2．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．25和30 3．不等式A．－3
4．一次函数y??A．第一象限
B．25和29
C．28和30
D．28和29
的最小整数解是（ ） B．－2
C．－1
D．2
1x?1的图像不经过的象限是：（ ） 2B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．在Rt?ABC中，?C?90?，BC?1，AB?4，则sinB的值是（ ） A．
15 5B．
1 4C．
1 3D．
15 46．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为( )
3036??10 x1.5x3630??10 C．
1.5xxA．3030??10 x1.5x3036??10 D．
x1.5xB．
7．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．计算27?8?2的结果是（ ） 3A．3
B．
43 3C．
53 3D．23
9．图为小明和小红两人的解题过程．下列叙述正确的是( ) 计算：
3x?3+ x?11?x2
A．只有小明的正确 C．小明、小红都正确
B．只有小红的正确 D．小明、小红都不正确
10．估计32﹣16÷2的运算结果在哪两个整数之间（ ） A．0和1
B．1和2
C．2和3
D．3和4
11．a,b是两个连续整数，若a?A．2，3
B．3，2
7?b，则a,b分别是( ).
C．3，4
D．6，8
12．如图，一次函数y＝x﹣1的图象与反比例函数y?2的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点xB，点C在y轴上，若AC＝BC，则点C的坐标为（ ）
A．（0，1） B．（0，2）
C．?0,?
2?5???D．（0，3）
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．已知一组数据﹣3、3，﹣2、1、3、0、4、x的平均数是1，则众数是_____．
14．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数y?点，半径为(4?22)的圆内切于△ABC，则k的值为________．
k经过正方形AOBC对角线的交x
15．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是______.
16．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，它的最小边的长是2cm，则它的最大边的长是_____cm． 17．若式子x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
18．如图，将一幅三角板的直角顶点重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．若三角板ACB的位置保持不动，将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周．当△DCE一边与AB平行时，∠ECB的度数为_________________________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）先化简，再求值：欢的值代入，求值．
20．（6分）正方形ABCD的边长是10，点E是AB的中点，动点F在边BC上，且不与点B、C重合，将△EBF沿EF折叠，得到△EB′F． （1）如图1，连接AB′．
①若△AEB′为等边三角形，则∠BEF等于多少度．
x?3x?3?1????1??，再从0?x?4的范围内选取一个你最喜x2?1x2?2x?1?x?1?②在运动过程中，线段AB′与EF有何位置关系？请证明你的结论． （2）如图2，连接CB′，求△CB′F周长的最小值．
（3）如图3，连接并延长BB′，交AC于点P，当BB′＝6时，求PB′的长度．
21．（6分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
求证：AB＝DC；试判断△OEF的形状，并说明理由．
22．（8分）计算：（3﹣2）0+()+4cos30°﹣|﹣12|．
23．（8分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．
13?1
24．（10分）为了进一步改善环境,郑州市今年增加了绿色自行车的数量,已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价低30元,买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同. (1)A,B两种型号的自行车的单价分别是多少?
(2)若购买A,B两种自行车共600辆,且A型号自行车的数量不多于B型号自行车的一半,请你给出一种最省钱的方案,并求出该方案所需要的费用.
25．（10分）新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏．某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想卖得快．那么销售单价应定为多少元？
26．（12分）为支持农村经济建设，某玉米种子公司对某种种子的销售价格规定如下：每千克的价格为a元，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某农户对购买量和付款金额这两个变量的对应关系用列表做了分析，并绘制出了函数图象，如图所示，其中函数图象中A点的左边为（2,10），请你结合表格和图象，回答问题： 购买量x（千克） 1 1.5 2 2.5 3 付款金额y（元） a 7.5 10 12 b
（1）由表格得：a= ； b= ； （2）求y关于x的函数解析式；
（3）已知甲农户将8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买4千克该玉米种子，如果他们两人合起来购买，可以比分开购买节约多少钱？
27．（12分）Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE，OD．
（1）如图①，求∠ODE的大小；
（2）如图②，连接OC交DE于点F，若OF=CF，求∠A的大小．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
辽宁省朝阳市2024-2024学年中考数学二模试卷含解析
