能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
3. （2011黑龙江鸡西）已知直线y?3x?43与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∠ABC=60°，BC与x轴交于点C． （1）试确定直线BC的解析式；
（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动（不与C、A重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否
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存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．
yBAOCx
74. （2007河南）如图，对称轴为直线x＝2的抛物线经过点A （6，0）和B（0，
4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？
②是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；
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若不存在，请说明理由．
5. （2010黑龙江大兴安岭）如图，在平面直角坐标系中，函数y?2x?12的图象分
别交x轴、y轴于A、B两点．过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．
（1）求直线AM的解析式；
（2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP＝S△AOB ，请直接写出点P的坐标； （3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
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yBM
三、测试提高
1. （2009辽宁抚顺）已知：如图所示，关于x的抛物线
y=ax2+x+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、点B（6，0），与y轴交于点C．
（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；
（2）在抛物线上有一点D，使四边形ABDC为等腰梯形，写出点D的坐标，并求出直线AD的解析式；
（3）在（2）中的直线AD交抛物线的对称轴于点M，抛物线上有一动点P，x
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轴上有一动点Q．是否存在以A、M、P、Q为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
[来源:Zxxk．Com]
第六讲 中考压轴题十大类型之
线段之间的关系
1. （2010天津）在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、
B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA?3，OB?4，D为边OB的中点． （Ⅰ）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标；
温馨提示：如图，可以作点25 D关于x轴的对称点D?，连接CD?与x轴交于点E，CDE
中考数学压轴题十大类型经典题目
