2024届中考数学一轮复习专项练习：一元二次方程
一、单选题
1．x+k2=0的两根a、b满足a2﹣b2=0，若关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）双曲线y?斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），则S△OBC为（ ）
4k （x＞0）经过Rt△OABx
A．3 B．
3 2C．6 D．3或
3 22．以2和﹣3为根的一元二次方程是（ ） A．x2﹣x﹣6＝0
B．x2﹣5x﹣6＝0
C．x2+x﹣6＝0
D．x2+5x﹣6＝0
3．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为640m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为80 m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（ ）
A．2??(80???)=640 B．??(80?2??)=640
21
1
C．??(80?2??)=640 D．??(80???)=640
4．下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） A．4x2+1=0 B．2y2+2C．5x2++4=0 D．3x2+
y+1=0 （1+x）+1=0
5．若x1，x2是一元二次方程x2－2x－3＝0的两个根，则x1·x2的值是() A．2
B．－2
C．4
D．－3
6．已知实数a、b满足（a2＋b2）2－2（a2＋b2）＝8，则a2＋b2的值为 （ ） A．－2 B．4 C．4或－2 D．－4或2
1
7．下列方程中①2x?3?0；②x2?2y?0；③x2?A．1个
B．2个
C．3个
1??3；④x2?0，是一元二次方程的有（ ） xD．4个
8．下列方程中，是一元二次方程的有( )
①x2＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③3x2＝x；④2x(x＋4)－2x2＝0；⑤(x2－1)2＝9；⑥A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
11+－1＝0. 2xx9．某地2004年外贸收入为2．5亿元，2006年外贸收入到达到4亿元．?若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为（ ）．
A．2.5（1+x）2=4 B．（2.5+x%）2=4
C．2.5（1+x）（1+2x）2=4 D．2.5（1+x%）2=4
10．实数m，n满足(m?n)2?m?n?2?0，则(m?n)2的值为（ ） A．1或-2 二、填空题 11．方程
的解是________________。
B．1
C．1或2
D．1或4
12．已知a、b是等腰VABC的底和腰长，若a、b均是方程x2?6x?8?0的解，则VABC的周长为________． 13．关于x的一元二次方程?2k?1?x?8x?6?0无实数根，则k的最小整数值是________．
214．方程2x2?8x=0的解为___________. 三、解答题
15．己知：负整数a是关于x的方程x2?2bx?a?0的一个根． （1）则a?2b=__________．
2（2）当2a?b?3的值是非负数时，试说明方程(a?b)x?2(m?1)x?m(m?2)?0根的情况．
（3）在（2）的条件下，若a?b?2c是方程ax?(b?1)x?c?1?0的一个根，求3c3?4c2?5c?1的值． 16．用适当方法解下列方程：
(1)x2＋3x＝0； (2)(x＋1)(x＋2)＝2x＋4； (3)x2－4x＋1＝0（用公式法）. 17．解方程：（1）x2－4x＋2＝0； （2）x(x-1)＝2(x-1)． 18．解方程：
（1）x2?2x （2）x2?4x?1?0．
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参考答案
1．B 2．C 3．A 4．C. 5．D 6．B 7．A 8．A 9．A 10．D 11．12．10 13．2 14．x1=0;x2=4
15．（1）?1．（2）方程有两个不相等的实数根．（3）1．
16．(1)x1＝0，x2＝－3；(2)x1＝－2，x2＝1; (3) x1=2-3，x2=2+3．． 17．（1）x1?2?2,x2?2?2；（2）x1＝1，x2＝2 18．（1）x1?0，x2?2；（2）x1?2?3,x2?2?3．
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