2024年春学期七年级期末测试数学试题
(考试时间：120分钟 满分100分)
请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.
2.所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效. 3.作图必须用2B铅笔，且加粗加黑.
第一部分 选择题(共12分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个
是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) ．．．．．．．1.下列现象属于数学中的平移的是( ▲ )
A．树叶从树上随风飘落 B．升降电梯由一楼升到顶楼 C．汽车方向盘的转动 D．“神舟”号卫星绕地球运动
?x?12.若?是方程ax?y?3的解，则a的值是( ▲ )
?y?2 A．5 B．2 C．1 D．－5 3.下列运算正确的是( ▲ ).
A．a3a2?a6 B．(?a2)5??a7 C．(3a2)3?27a6 D．a8?a4?a2 4. 老师在课堂上组织学生用小木棍摆三角形，小木棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小明同学已经取了10cm和15cm两根小木棍，那么第三根小木棍不可能取( ▲ ) A．10cm
B．15cm
C．20cm D．25cm
5. 如图，六边形草地ABCDEF的内角都相等，若小明从边AB上某一点出发，沿着这个 六边形的边步行1周，仍回到出发点，则在这一过程中小明转过的角度是( ▲ ) A. 60° B. 120° C. 360° D. 720°
6. 如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论 正确的有 ( ▲ )个.
①∠1=∠3； ②∠CAD+∠2=180°； ③如果∠2=30°，则有AC∥DE； ④如果∠2=30°，则有BC∥AD． A．4 B．3 C．2 D．1
EFA第5题图
DCB
E4BC123A第6题图
D第二部分 非选择题 (共88分)
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写
在答题卡相应位置上) ．．．．．．．
7.新冠病毒(2024﹣nCoV)是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，其粒子形状最大直径为 0.00 000 022米．数字0.00 000 022用科学记数法可以表示为 ▲ ．(用科学记数法 表示)
8.命题“对顶角相等”的逆命题是 ▲ _. 9.若am?3,an?5,则am?n? ▲ ．
10. 如果多项式x2?mx?9一个完全平方式，那么m的值为 ▲ .
11.已知关于x的方程x?(2x?a)?2的解是负数，则a的取值范围是 ▲ ． 12.如图，根据图中给出的数据判断两个图形的 周长的关系： ▲ . (填“相等” 或“不相等”或“无法判断”)．
343413.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC， 则∠B = ▲ °．
14.某品牌的电脑进价为4000元/台，按物价局定价的八折销售时，利润不低于800元，则
此电脑的定价至少 ▲ 元．
15.如图△ABC中,BC=4cm. 现将△ABC沿着垂直于BC的方向平移5cm,到△DEF的位置 ,则△ABC的边AC、AB所扫过的面积是 ▲ cm2.
16.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a?b?10,ab?20，那么阴影部分的面积是 ▲ .
C70°ADF100°AMCDFNBBE第15题图
第16题图
第13题图
三、解答题(本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证．．．．．．．
明过程或演算步骤) 17．(本题8分)计算
1(1)(?)?1?(?2)3?(??2)0 (2)(2a2)2?a7?(?a)3
3
18．(本题6分)因式分解
(1) 4x2?1 (2)4m(m?n)?4n(n?m)
?3x?1?2(x?2)?19．(本题6分)解不等式组?x?12x?1，并将解集在数轴上表示．
?1??3?2
20. (本题6分)已知：如图，AD是△ABC的角平分线，
GFA点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF交AB 于点G，且EF∥AD．求证：∠AGF＝∠F．
21. (本题6分)网格中，顶点在格点的三角形叫格点三角形． 如图，△ABC为网格中的一格点三角形. (1)求△ABC的面积；
(2)分别过点B、点C画直线AC、AB的平行线交于点D； (3)在如图所示的网格中，以BC为一边且与△ABC面
BEDCABC积相等的格点三角形有_______个(△ABC除外)．
22．(本题6分)新冠疫情暴发，某社区需要消毒液3250瓶，医药公司接到通知后马上采购两种
专用装箱，将消毒液包装后送往该社区．已知一个大包装箱价格为5元，可装消毒液10瓶； 一个小包装箱价格为3元，可装消毒液5瓶．该公司采购的大小包装箱共用了1700元， 刚好能装完所需消毒液．求该医药公司采购的大小包装箱各是多少个？
23．(本题6分) 用等号或不等号填空： (1)比较2x与x2?1的大小：
①当x?2时，2x________x2?1， ②当x?1时， 2x________x2?1， ③当x??1时，2x________x2?1；
(2)通过上面的填空，猜想2x与x2?1的大小关系为______________； (3)无论x取什么值，2x与x2?1总有这样的大小关系吗？试说明理由.
24．(本题6分) 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E. (1) 若∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数； (2) 若∠A－∠ABD=31°，∠EDC=76°，求∠A的度数.
25．(本题8分)已知二元一次方程ax?3y?b=0a,b均为常数，且a?0 (1)当a?2,b??4时,用x的代数式表示y；
BEDAC???x?a?2b?(2)若? 是该二元一次方程的一个解 12y??b?b??3?①探索a与b关系，并说明理由；
②若该方程有一个解与a、b的取值无关，请求出这个解.
26.(本题10分)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，DE⊥DC交AB于E， (1)求证：DE平分∠ADB
(2)若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，设∠F=α， ①若α＝50°，求∠A的值； ②若∠F＜
B
C
B
C
E A D
E A
G 1?ABC，试确定α的取值范围. 2F D
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