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[命题报告·教师用书独具] 知识点 实验操作步骤 实验数据处理及误差分析 基本仪器的选取及读数 实验创新设计 题号 2 1、5 3、4、6 7 1.“用单摆测定重力加速度”的实验中，误差主要来自( )
①摆长测量中的误差 ②周期测量中的误差 ③摆角超过10°时产生的误差 ④由于π值的近似取值而带来的误差
A．①③ C．①② 解析：根据T＝2π测量不准确．
答案：C
2．(2013年浙江杭州质检)一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验，在把摆球悬挂好后，以下步骤正确的是( )
A．悬挂好单摆后，用米尺量出摆线的长度，得摆长L
B．测周期T：把摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时把这次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通t
过最低点时，按停表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T＝60
C．把所测得的L和T代入单摆周期公式算出g，并写入实验报告 D．处理数据时，可以画T2-L图象也可以画L-T2图象
D
解析：用游标卡尺测出摆球直径D，摆长等于摆线长L＋2，A错误；按下
B．②④ D．③④
l4π2l
g得到：g＝T2，主要误差来自摆长测量不准确和周期
停表开始计时，并且把这次过最低点计为第一次，在时间t内，单摆经过了59t
个半周期，周期应为T＝29.5 s，B错误；g应测量多次，然后取g的平均值作L图象也可以画出L-T2图象，但为实验结果，C错误；处理数据时，可以画T2-要注意两种图象的斜率不同，D正确．
答案：D
3．在“用单摆测重力加速度”的实验中：
(1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上．
A．长1 m左右的细线 B．长30 cm左右的细线 C．直径2 cm的铅球 D．直径2 cm的铝球 E．停表 F．时钟
G．最小刻度是厘米的直尺 H．最小刻度是毫米的直尺 所选用的器材是________．
(2)实验时对摆线偏开竖直线的偏角要求是________．
解析：本实验的原理：振动的单摆，当摆角<5°时，其振动周期与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比，而与偏角的大小(振幅)、摆球的质量无关．周期公式为：T＝2π
ll
22
g，变换这个公式可得g＝4πT.因此，本实验中
测出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，本实验的目的是测量重力加速度g的值，而非验证单摆的振动规律．因此实验中应选用较长的摆长l，这样既易于保证偏角θ小于5°，又由于振动缓慢，方便计数和计时，故选A.本实验所用的实际摆要符合理论要求，摆长要有1 m左右，应选用
无弹性的细线，摆球直径不要大于2 cm，应选用较重的小球，故选C.由于重力加速度g与周期的平方成反比，周期T的测量误差对g的影响是较大的，所用计时工具应选精确度高一些的，故选E.由于摆长l应是悬点到铅球的上边缘的距离加上铅球的半径，球半径用游标卡尺测量出(也可由教师测出后提供数据)，因此l应读数准确到毫米位．实验中应用米尺或钢卷尺来测量，故选H.
答案：(1)ACEH (2)小于5°
4．(2011年高考福建卷)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：
(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm.
(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．(填选项前的字母)
A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 t
B．测量摆球通过最低点 100 次的时间t，则单摆周期为100 C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
解析：(1)游标卡尺读数＝主尺示数＋游标示数＝0.9 cm＋7×0.01 cm＝0.97 cm.
(2)要使摆球做简谐运动，摆角应小于5°，应选择密度较大的摆球，使阻力的影响较小，测得重力加速度误差较小，A、D错；摆球通过最低点100次，完t
成50次全振动，周期是50，B错；摆长应是摆线长加上摆球半径，若用悬线的
4π2l
长度加直径，由g＝T2可知测出的重力加速度偏大，C对．
答案：(1)0.97 (2)C
5．下面是“用单摆测定重力加速度”的实验中获得的有关数据：
摆长l/m 周期T2/s2 0.5 2.0 0.6 2.5 0.8 3.2 1.1 4.5 (1)利用上述数据在坐标图中作出l-T2图象(如图所示)．
(2)利用图象，取T2＝0.1×4π2 s2＝3.95 s2，求出重力加速度的值． 解析：(1)图象如图所示．
(2)由图象中读出： 当T 2＝3.95 s2时， l＝0.97 m，(0.96,0.98均可) 则重力加速度
4π2l4π2×0.97
g＝T2＝0.1×4π2 m/s2 ＝9.7 m/s2.
答案：(1)图象见解析
(2)9.7 m/s2(9.6 m/s2或9.8 m/s2)
6．(2013年石家庄质检)石岩同学利用单摆测重力加速度，他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89.40 cm，用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示，读数为________，则该单摆的摆长为________ cm，用停表记录单摆做30次全振动所用的时间如图乙所示，则停表读数为________s，如果测得的g值偏大，可能的原因是________(填序号)．
A．计算摆长时用的是摆球的直径 B．开始计时时，停表晚按下
C．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加 D．实验中误将30次全振动记为31次
解析：由题图甲可知游标卡尺的读数为D＝2 cm＋0.050 cm＝2.050 cm；摆D
长为l＝L＋2＝89.40 cm＋1.025 cm＝90.425 cm；停表的读数为57.0 s；因g＝D
4π?L＋2?4π2n2l
＝t2，如果测得的g值偏大，可能是因为l、n偏大、t偏小，A、B、T2
2
D正确．
答案：2.050 cm 90.425 57.0 ABD
7．有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关l图象，如图甲所系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2-示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象(如图乙)，由la图可知，两单摆摆长之比lb＝________.在t＝1 s时，b球振动方向是________．
2014高三物理一轮复习练习 选修3-4-1-3.
