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材料力学第五版课后答案
[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力解：由题意可得：
l0
f=kx**2，试做木桩的后力图。
fdx
13
F,有kl
3
l0
2
3
F,k3F/l
3
3
FN(x1)
[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高
3Fx/ldxF(x1/l)
l10m，其横截面面尺寸如图所示。荷载F1000kN，材料的密度
2.35kg/m
3
，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：
N(FG)F(32
Alg3.141)103.141)
22
2-3图
1000
墩身底面积：
2.359.89.14(m)
2
3104.942(kN)
A
(32
因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
NA
3104.942kN9.14m
2
339.71kPa0.34MPa
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[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
2-7图
解：取长度为
dx截离体（微元体）。则微元体的伸长量为：
d(l)
FdxEA(x)
，
l
l0
FEA(x)r1
dx
FEd12l
l0
dxA(x)d12d12l
rr1r2r1A(x)
x，
rld2
2l
r2
l
r1
x
2
d2
x
，
d1
x
d12
u
2
，
d(
d2
x
d12
)du
d2
2l
d1
dx
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2l
dx
2ld2
ld1
du，
dxA(x)
dx
d2d1u
2
du
2l(d1
2FlE(d1
d2)
d2)
(
l0
duu
2
)
l
因此，
FEA(x)
FE
l0
dxA(x)
0
(
duu
2
)
l
2FlE(d1
1d2)u
l
2FlE(d1
1
d2)d2d1
x2l
d12
0
0
2FlE(d1
d2)d2
2l
1d1
l
d12
1d124Fl
2FlE(d1
2d2)d2
2d1
Ed1d2
E,
，试求C与D两点
[习题2-10] 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为
间的距离改变量
CD
。
解：
'
F/AE
2
FEA(a
)
2
'
式中，
A
'
(a)4a
'
，故：
F4Ea
aa
a
'
F4Ea
F4E
23
，
a
23
aa
2
34
F4E
2
a
，
CD(a)(a)
14512
a
CD
''
(a')
2
(a')
34
2
14512
a'
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(CD)CD
''
CD
14512
(a
'
a)
14512
F4E
1.003
F4E
[习题2-11] 图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆已知移。
1，2，3材料相同，其弹性模量
2
E210GPa，
l1m，
A1A2
100mm
2
，
A3
150mm
，
F20kN。试求
C点的水平位移和铅垂位
受力图
2-11图
解：（1）求各杆的轴力
以AB杆为研究对象，其受力图如图所示。因为AB平衡，所以
变形协调图
X0，
N3cos45
CH
o
0，N3
0
0.520
10(kN)
由对称性可知，
0，N1N20.5F
（2）求C点的水平位移与铅垂位移。
A点的铅垂位移：
l1
N1lEA1N2lEA2
10000N1000mm210000N/mm
2
100mm
2
0.476mm
B点的铅垂位移：
l2
10000N1000mm210000N/mm
2
100mm
2
0.476mm
1、2、3杆的变形协（谐）调的情况如图所示。由AB为刚性杆，可以得到C点的水平位移：
CH
AH
BH
1、2、3杆的变形协（谐）调条件，并且考虑到
l1tan45
o
0.476(mm)
C点的铅垂位移：[习题2-12] 图示实心圆杆杆AB和AC的直径分别为
C
l10.476(mm)
A点作用有铅垂向下的力
AB和AC在A点以铰相连接，在
F35kN。已知
d112mm和d2
15mm，钢的弹性模量
E210GPa。试求
A点在铅垂方向的位移。
解：（1）求AB、AC杆的轴力
以节点A为研究对象，其受力图如图所示。
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材料力学第五版(孙训方)课后题答案复习课程
