1001 1002 1003
首先提出能量量子化假定的科学家是： Pla nek 光波粒二象性的关系式为 E=h p=h/ 德布罗意关系式为
h
mv
,；宏观物体的入值比微观物体的入值
电子概率密度
1004
在电子衍射实验中，1
2
对一个电子来说，代表
1009 1010
任一自由的实物粒子, 其波长为入，今欲求其能量，须用下列哪个公式 对一个运动速率 v< ： h2 2m 2 A,B两步都是对的，A中v是自由粒子的运动速率，它不等于实物波的传播速率 u, C中用了 = v/ ,这就错了。 1 因为=u/ 。 又D中E=h是粒子的总能量，E中E= mv2仅为v< 2 P x > —，它说明了微观物体的坐标和动量不能同时测准 测不准关系是x? ，其不确定度的乘积不小于 —。 2 2 写出一个合格的波函数所应具有的条件。 但波函数本身是没有物理意义的”。对否. 波函数平方有物理意义， 一组正交、归一的波函数 (X1 , y1, Z1, X2, F列哪些算符是线性算符 (A) 1 , 2, 3,…。正交性的数学表达式为 (a)，归一性的表达式为 (b)。 y2, z2) I 2 代表 d dx (B) 2 (C)用常数乘 (D) (E)积分 1022 F列算符哪些可以对易 (A) X 和 (B)— 禾廿— (C) ?x 和 x y 线性算符R具有下列性质 F?(U + V) = Ru+Rv 式中e为复函数， 下列算符中哪些是线性算符? (A) Au=入 U，入=常数(B) E?U = U* dU (C) C u=u2 (D) =- dx ？？ (D) ?x 和 y 1025 百(E) E?U=1/U 1026 1029 1036 1037 在长l=1 nm的一维势箱中运动的 (A) 0.5 nm (B) 1 nm (C) 物理量xpy- ypx的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是 设体系处在状态 =C1 211+ C2 210中，角动量M2和Mz有无定值。其值为多少? 若无，则求其平均 值。 ) 光电子能谱 () 电子自旋存在的实验根据是： ------------------------------------------- ( (A) 斯登--盖拉赫(Stern-Gerlach)实验 (B) 光电效应 (C) 红外光谱 (D) He原子，其de Broglie波长的最大值是：--- 1.5 nm (D) 2.0 nm (E) 2.5 nm 1038 在长l=1 nm的一维势箱中运动的 He原子， (A) 16.5 X 10-24J (B) 9.5 X 10-7 J (C) 1.9 X 10-6 J 其零点能约为: (D) 8.3 X 10-24J ----( ) (E) 1.75 X 10-50J n立方势箱中的粒子，具有 E=^2h2的状态的量子数。 104x ny nz 是 8ma 1 (D) 2 1 3 (A) 2 1 1 (B) 2 3 1 (C) 2 2 2 7h2 在一立方势箱中，E 的能级数和状态数分别是 (势箱宽度为I,粒子质量为m): 1043 4ml2 (C) 6, 6 (E) 6 , 14 (A) 5, 11 (B) 6, 17 (D) 5, 14 2 27 h E=的简并度是 1048 在边长为a的正方体箱中运动的粒子，其能级 ，E'=8^的简并度是—。 4ma 对于立方势箱中的粒子，考虑出 E 的能量范围， 求在此范围内有几个能级？ 在此范围内有多少个 8ma 状态? 函数 (x)= 2J2 si n^ - 3 fs in* 是不是一维势箱中粒子的一种可能状态? 1059 如果是，其能量有没有 V a a \\ a a 确定值(本征值)?如有，其值是多少？ 如果没有确定值， 其平均值是多少? (xsin+ 2si试讨论其能量1062 函数「；吋是否是一维势箱中的一个可能状态? 值。 m1m2 的一维谐振其势能为V=kx2/2 ,它的薛定谔方程 双原子分子的振动， 可近似看作是质量为 1075 子, 1050 吏― ￥ ： mi m2 若用波函数 来定义电子云，则电子云即为 1085 关于光电效应，下列叙述正确的是： (可多选) 110 1 (A) 光电流大小与入射光子能量成正比 (B) 光电流大小与入射光子频率成正比 (C) 光电流大小与入射光强度成正比 (D) 入射光子能量越大，则光电子的动能越大 提出实物粒子也有波粒二象性的科学家是： - ( 1102 (A) de Br? glie (B) A. Einstein (C) W. Heisenberg (D) E. Schr?dinger 1114 普朗克常数是自然界的一个基本常数，它的数值是： ) --( (C) 6.626 X 10-34 焦耳?秒 (D) 1.38 X 10-16 尔格?秒 (A) 6.02 X 10-23 尔格 (B) 6.625 X 10-30 尔格?秒 1116 首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是： (C)海森堡 (B)狄拉克 (A) 薛定谔 1118 下列哪几点是属于量子力学的基本假设 (多重选择): (A)电子自旋(保里原理) (B )微观粒子运动的可测量的物理量可用线性厄米算符表征 —— ( (D)波恩 -------( ) (C )描写微观粒子运动的波函数必须是正交归一化的 (D)微观体系的力学量总是测不准的，所以满足测不准原理 1119 描述微观粒子体系运动的薛定谔方程是: (A) (C) 由经典的驻波方程推得 (B)由光的电磁波方程推得 由经典的弦振动方程导出 (D)量子力学的一个基本假设 1.30 nm，估算 电子跃迁时所吸收的 1126在以下共轭体系中将 电子运动简化为一维势箱模型，势箱长度约为 波长，并与实验值 510nm比较。 1154 下列算符是否可以对易 和y? ⑵一和一 (1) 1160 x y ⑶ Xx— ? —和x i x 试按一维势箱模型估算 链型共轭分子 CH 2CHCHCHCHCHCHCH 2在长波方向 460nm处出现第一个强吸收峰, 该分子的长度。 1183 若氢原子处于 200 -3 321所描述的状态，求其能量平均值。 (已知： 及 书都是归 一化的, 平均值用 R表示。) 1190 氢原子处于波函数 210 2 '311所描述的状态，角动量 M为多少？角动量在 z方向分量M有无确 定值？若无，平均值是多少？若有，是多少? 1206直链共轭多烯 CJ^\\ A—CH=CH—CH=1T CH/ /CHs \\雀 n电子由最高填充能级向最低空能级跃迁时吸收光谱波长为 中，n电子可视为在一维势箱中运动的粒子，实际测得 30.16 x 104 pm，试求该一维势箱的长度。 1207 F列哪些函数是算符 d/dx的本征函数，本征值是多少? 2001 2004 2007 2008 ⑴ eikx ⑵k 在直角坐标系下， 写出Be原 ⑶kx Li2+ 的 SchrXdinger SchrXdinger 方程 ⑷In x 方程为 所以一个原子轨道只能容纳一个电子，对吗? 每个原子轨道只能容纳 ________ 个电子。 子的 原子轨道是指原子中的单电子波函数, 原子轨道是原子中的单电子波函数， H原子的规 定。 已知 2009 书r, 0, 可以写作R r , 0, ，其中 ?三个函数的乘积, 这三个函数分别由量子数 (a) ,(b), (c) 来 2010 职 (A) =R =R Y ： 2 R,, 2 n ,Y皆已归一化， 则下列式中哪些成立？ ---() 0 dr 1 (B) 0 R dr 1 2 (C) 0 0 Y d ed? 1 十 2 n (D) 0 si nee 1 2 n, I, m, ms四个量子数，对吗? 2012 求解氢原子的SchrXdinger方程能自然得到 2021 回答有关Li2+的下列问题： (1)写出Li2+的薛定谔方程; 2025 H原子中的归一化波函数 的平均值各为多少? 2030氢原子的波函数 其中 ⑵比较Li2+的2s和2p态能量的高低。 G 311 311 C2 21 1是 320 C3 21 1所描述的状态的能量、角动量和角动量的 Z轴分量 ， 320 和 211 C3 H原子的归一化波函数。 C1 210 C2 31 1 210 ， 211 和 31 1都是归一化的。那么波函数所描述状态的能量平均值为( 角动量z分量的平均值为(c)。 2px，C 2p211中是算符 _，角动量出现 在j2h/2的概率是(b), 2032 氢原子波函数 A 2pz，B R的本征函数是(a),算符H2的本征函数有(b)，算 符*的本征函数有(c)) 2035 氢原子中的电子处于 3,2,状态时，电子的能量为(a) eV，轨道角动量为 心丄 h2 ，轨道角动量与 z轴 或磁场方向的夹角为(_c) ° 2036 氢原子处于 -------- ( 2pz状态时，电子的角动量 其平均值为1 其确定值为1 其平均值为0 其值为0 ) ) (A) 在x轴上的投影没有确定值, (B) 在x轴上的投影有确定值， (C) 在x轴上的投影没有确定值, (D) 在x轴上的投影有确定值， 2037 氢原子处于 2pz状态时，电子的角动量 --------- ( (A) 在x轴上的投影没有确定值， (B) 在x轴上的投影没有确定值， (C) 在x轴上的投影有确定值， (D) 在x轴上的投影有确定值， 2038 2039 (A) 5 (B) 4 (C) 3 其平均值为0 其平均值为1 其确定值为0 其确定值为1 (D) 2 H原子3d状态的轨道角动量沿磁场方向有几个分量 H原子的s轨道的角动量为 ------------------------ ( (A) h 2 (B) 2h 2 (C) 0 2 Zr (D) - h 2 3a 2059 氢原子波函数 320 1 Z 81 6 12 a。 (a) e 3cos 0 1 的 a。 ?> Zr 0 2 径向部分节面数 角度部分节面数 2066 有一类氢离子波函数 nim，已知共有两个节面，一个是球面形的，另一个是 xoy平面。则这个波函数的 n, l, m 分别为(a), (b), (c)。 2068 2069 原子的电子云形状应该用 ___________________________ 来作图。 (A) Y2 (B) R2 (C) D2 (D)氏丫2 ) 径向分布函数是指 ------------------------ ( 2070 (A) R2 (B) R2dr (C) r2R2 (D) r2R2dr --( ) ns对r画图，得到的曲线有： ------- (A) n个节点 (B) (n +1)个节点 (C) (n-1)个节点 (D) (n+2)个节点 2071 Rn,i(r)-r 图中, (A) (n-l)个 R= 0称为节点，节点数有 : ------------- () (B) (n-1-1)个 311状态， (C) (n-1+1)个 (D) (n-1-2)个 2072 已知He+处于 则下列结论何者正确？ ——() (C) 径向分布函数的峰只有 ?个 (A) E = -R/9 (B )简并度为1 电子在核附近有非零概率密度的原子轨道 ------------------ ( ) 2073 是： (D)以上三个答案都不正确 (A) 3p (B) 4d (C) 2p (D) 2S 2081 2082 2086 写出基态Be原子的 Slater行列式波函 数。 氦原子的薛定谔方程为 Be的3s和3p轨道的能量是：—— (A) E(3p) > E(3s) 试比较哪一个原子的 (A) H中的2s电子 在多电子原子体系中， 2+ 。 —( ) 2087 (B)E(3p) < E(3s) (C) E(3p)= :E(3s) 2s电子的能量高？--- -----( ) (B) He坤的 2s电子 (C) He ( 1s12s1 )中的 2s 电子 2088 采用中心力场近似的 #i可以写为： ----------------- ( ) 2 i j A H?i 1 8 m 2 2 i Ze2 4 ￡ri B 1 8 2m 2 i Ze2 4汕 e 4汕 C Hi 2092 2093 (A) 3P, 3S 2094 (A) 3 项 (A) 1S (B) 1P (C) 2P 2098 (A) 4P1/2 (B) 4P5/2 1 8 m 2 2 i Z of e 4 ￡ri 2 量子数为 L 和 S的一个谱项有 (B) 3P, 1S a)个微观状态。1D2 有(b)个微观状态。 (D) 3P, 1P Mg (1s22s22p63s13p1)的光谱项是： ______________________ 。 (C) 1P, 1S ) 组态为 s1d1的光谱支项共有： ------------------- ( (B) 5 项 (C) 2 项 (D) 3P (E) 1D (D) 4 项 ) ) 2096 He原子光谱项不可能是： ---------------------------- ( s1p2组态的能量最低的光谱支项是： ------------------- ( (C) 4D7/2 (D) 4D1/2 2101 写出V原子的能量最低的光谱支项。 (V原子序数23 ) _________________ 。 a ) ； 2104 多电子原子的一个光谱支项为 3D2，在此光谱支项所表征的状态中，原子的总轨道角动量等于( 总自旋角动量等于(b)；原子总角动量等于(c)；在磁场中，此光谱支项分裂出(d)个蔡曼(Zeeman )能级 2116 求下列谱项的原子 2 各支项， 及相应于各支项的状态数： P； 3P； 3D ； 2D ； 1D 。 2120 请画出氧原子在下列情况下的光谱项，并排出能级高低。 (1)考虑电子相互作用时； (3)在外磁场存在情况下； 2138 (2)考虑自旋一轨道相互作用时； (4)指出能量最低的光谱支项。 ) (C) 16 (D) 4 (E) 0.5 三价铍离子 (Be3+ )的1s轨道能应为多少 -R ? ------------------------------- ( (B) 1 (A) 13.6 2141 Li原子基组态的光谱项和光谱支项为
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