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蕉岭中学2018-2019学年度第二学期 高二级第一次质检文科数学试题
命题：黄金森 审题：徐金玲 本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分
钟． 第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．设集合A??x|?1?x?2?，B??x|x?0?，则AB?
A．?x|x??1? B．?x|0?x?2? C．?x|?1?x?0? D．xx?2 2．命题“?x?0,x?1?lnx?0”的否定是（ ）
A．?x?0,x?1?lnx?0 B．?x?0,x?1?lnx?0 C．?x?0,x?1?lnx?0 D．?x?0,x?1?lnx?0
??3．已知函数f(x)???log2x , x?01, 则f[f()]?（ ） x4?3 , x?011 C．?9 D．? 99A．9 B．
4．曲线C:y?xlnx在点M?e,e?处的切线方程为（ ）
A． y?x?e B． y?x?e C． y?2x?e D． y?2x?e 5．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若a4?6， S5?20，则a10?（ ）
A． 16 B． 18 C． 22 D．25 6．“m?2”是“一元二次不等式x?mx?1?0的解集为R”的
A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件
2x2y27．已知双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线与直线2x?y?1?0垂直，则C的
ab离心率e?
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A．5 B．8．在平面区域率为 A．
53 C．3 D． 22??x,y?0?x?1，1?y?2?随机投入一点P，则点P?x,y?满足y?2x的概
1123 B． C． D． 4234229．若直线y?k?x?1?与圆?x?1??y?1相交于A、B两点，则AB?
1 D．与k有关的数值 2x2y210．已知F1,F2分别是椭圆D:2?2?1(a?b?0)的左右两个焦点,若在D上存在点PabA．2 B．1 C．
b2使?F1PF2?90?,且满足2?PF1F2??PF2F1,则2?
aA． 23?3 11．函数f(x)?x?A．(??,0) B． 23?3 C． 3?1
D． 3?1
1在(??,?1)上单调递增，则实数a的取值围是 a?x(0,1] C．(0,1] D．[1,??)
?1,+?? B．(??,0)xx12．若函数f?x??2eln?x?2m??e?2存在正的零点,则实数m的取值围为 A． ??,e B．
?????e?e?e,?? C． ???, ???? D．?2,???? 2?????
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
13．设向量a???1,2?,b??2x,?1?，若a??b，则x? ；
14．某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有下表的统计资料：
x 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0 y ??1.23x?a?，据此模型估计，该型号机器使用年限为10年的维修 根据上表可得回归方程y费用约 万元．
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15．抛物线C:y?4x上到直线l:y?x距离为
24的点的个数为 ． 516．在平面四边形ABCD中，△ABC是边长为2的等边三角形，△ADC是以AC为斜边的等腰直
角三角形，以AC为折痕把△ADC折起，当DA⊥AB时，四面体D?ABC的外接球的体积为 ．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题满分10分）
已知数列?an?是递增的等比数列，且a1?a4?9,a2a3?8. （1）求数列?an?的通项公式；
（2）设Sn为数列?an?的前n项和，bn?log2(Sn?1)，求数列?bn?的前n项和Tn.
18．（本小题满分12分）
如图，?ABC中，已知点D在边BC上，且AD?AC?0，cos?BAD?22，AB?32，3AAD?3.
（1）求BD的长； （2）求cosC.
19．（本小题满分12分）
BDC某班主任对全班 50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:
学习积极性高 学习积极性一般 合计 积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 18 6 24 7 19 26 合计 25 25 50 . . .
广东省蕉岭县蕉岭中学2018_2019学年高二下学期第一次质检数学文试题
