课后训练
1．某商场通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，采用如下方法：从某本50张的发票存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后抽取65号，115号，165号……，发票上的销售额组成一个调查样本，这种抽取样本的方法是( )．
A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样
D．其他方式的抽样
2．为调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( )．
A．3,2 B．2,3 C．2,30 D．30,2 3．中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的10 000名小观众中抽出10名幸运小观众．现采用系统抽样的方法抽取，其组容量为( )．
A．10 B．100 C．1 000 D．10 000
4．某企业六月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格： 产品类别 A B C 产品数量(件) 1 300 样本容量 130 a 由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，请你根据以上信息确定表格中a的值是( )．
A．70 B．80 C．90 D．100
5．广东某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有30种、10种、35种、25种不同的品牌．现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是7，则n＝________.
6．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是______．
7．在下列问题中应采用什么抽样方法抽取样本较为合适？ (1)从20台彩电中抽取4台进行检验；
(2)科学会堂有36排座位，每排有40个座位(座位号为01～40)，一次报告会坐满了观众，会后为了听取意见，留下36名观众进行座谈；
(3)实验中学有180名教职工，其中有专职教师144名，管理人员12名，后勤服务人员24名，为了调查教职工的健康状况，今从中抽取一个容量为15的样本．
8．在1 000个有机会中奖的号码(编号为000～999)中，在公证部门监督下按照随机抽样的方法确定后两位数为88的号码为中奖号码，这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的？依次写出这10个中奖号码．
为了了解参加某种知识竞赛的402名学生的成绩，要抽取一个样本容量为40的样本，请设计抽样方案．
参考答案
1. 答案：B 2. 答案：A
解析：∵间隔为k＝9092
?3，剔除个数为=3余2，故剔除2个． 3030
3. 答案：C
解析：依题意，要抽10名幸运小观众，采用系统抽样要分10个组，其容量为10 000÷10＝1 000.故选C.
4. 答案：B
解析：由题意知A产品的样本容量为a＋10，由分层抽样的特点有∴a＝80.
5. 答案：20
解析：n＝(30＋10＋35＋25)×
a?10?a130，?3000?130013007＝20.故填20. 356. 答案：63
解析：由题设知，若m＝6，则在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中数字编号顺次为60,61,62,63，…，69，故在第7组中抽取的号码是63.
7. 解：(1)因为总体中个体数较少，故采用简单随机抽样法． (2)因为总体中个体数较多，抽取样本较多，故采用系统抽样法． (3)因为总体中个体差异较大，故采用分层抽样法．
8. 解：题中运用了系统抽样的方法来确定中奖号码，中奖号码依次为：088,188,288,388,488,588,688,788,888,988.
9. 解：第一步 把402名学生的成绩分成40组，由于
402的商是10，余数是2，所40以每个小组有10个数据，还剩2个数据，从而确定抽样距为10；
第二步 先用简单随机抽样的方法从这些数据中，抽取2个，不进行检测； 第三步 将剩下的学生成绩，重新进行编号，0,1,2，…，399；
第四步 从第一组(编号为0～9)的学生中用简单随机抽样的方法抽取一个数据，设其编号为k；
第五步 顺次抽取编号为k，k＋10，k＋20，…，k＋390的样本，即可．
数学北师大必修课后训练：抽样方法第二课时 含解析
