作业20 天体运动与人造卫星
一、选择题
1．如图20－1所示，P、Q为质量相同的两质点，分别置于地球表面的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
图20－1
A．P、Q所受地球引力大小相等 B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等 C．P、Q做圆周运动的线速度大小相等 D．P所受地球引力大于Q所受地球引力
解析：计算均匀球体与质点间的万有引力时，r为球心到质点的距离，因为P、Q到地球球心的距离相同，根据F＝G2知，P、Q所受地球引力大小相等，P、Q随地球自转，角速度相同，但轨道半径不同，所以线速度大小不同，根据Fn＝mRω，P、Q做圆周运动的向心力大小不同．A正确，B、C、D错误．
答案：A
2．(河南郑州第一次检测)中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统．预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力．如图20－2所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则( )
2
Mmr
图20－2
A．卫星a的角速度小于c的角速度
- 2 -
B．卫星a的加速度大于b的加速度 C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度 D．卫星b的周期大于24 h
解析：a的轨道半径大于c的轨道半径，因此卫星a的角速度小于c的角速度，选项A正确；a的轨道半径与b的轨道半径相等，因此卫星a的加速度等于b的加速度，选项B错误；
a的轨道半径大于地球半径，因此卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，选项C错误；a的轨
道半径与b的轨道半径相等，卫星b的周期等于a的周期，为24 h，选项D错误．
答案：A
图20－3
3．如图20－3所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极上空，已知该卫星从北纬60°的正上方，按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时所用时间为 1 h，则下列说法正确的是( )
A．该卫星与同步卫星的运行半径之比为1∶4 B．该卫星与同步卫星的运行速度之比为1∶2 C．该卫星的运行速度一定大于7.9 km/s D．该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能
解析：由题知卫星运行的轨迹所对圆心角为120°，即运行了三分之一周期，用时1 h，
Mm4π23
因此卫星的周期T＝3 h，由G2＝m2r 可得T∝r，又同步卫星的周期T同＝24 h，则极
rTMmv2
地卫星与同步卫星的运行半径之比为1∶4，A正确．由G2＝m，可得v∝
rr1
r，故极地卫
星与同步卫星的运行速度之比为2∶1，B错误．第一宇宙速度v＝7.9 km/s，是近地卫星的运行速度，而该卫星的运行速度小于7.9 km/s，故C错误．因卫星的质量未知，则机械能无法比较，D错误．
答案：A
4．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一
- 3 -
物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径约为( )
1
A.R 2C．2R
7B.R 2
D.7R 2
解析：由平抛运动规律知，在行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们经历的时间之比即为在水平方向运动的距离之比，所以＝
t1t2
g12h/t2t2712
；竖直方向上物体做自由落体运动，重力加速度分别为g1和g2，因此＝2＝2＝.设
g22h/t2t147
7MmMm行星和地球的质量分别为7M和M，行星的半径为r，则有G2＝mg1，G2＝mg2，解得r＝2R，
rR2
因此A、B、D错，C对．
答案：C
5．(莆田质检)美国宇航局宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星—“开普勒－22b”，其直径约为地球的2.4倍．至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于( )
A．3.3×10 m/s C．1.2×10 m/s
43
B．7.9×10 m/s D．1.9×10 m/s
4
3
解析：由该行星的密度和地球相当可得3＝3，地球第一宇宙速度v1＝该行星的第一宇宙速度v2＝答案：D
M1M2
R1R2GM1
≈7.9 km/s，R1
GM24
，联立解得v2＝2.4v1＝1.9×10 m/s，D正确． R2
6．(河南洛阳高三统考)从星球表面发射的物体能脱离星球的引力束缚不再绕星球运行所需的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝2
v1，已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星
球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )
A. C.
1
gr 61
gr 2
B.
1gr 3
16
D.gr
1
gr，星球的第二宇6
Mmv2Mmmg解析：由G2＝m，G2＝联立解得星球的第一宇宙速度v1＝
rrr6
- 4 -
宙速度v2＝2v1＝2
答案：B
1
gr＝ 61
gr，选项B正确． 3
7．在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到2v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球．已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有( )
A．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大 B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等 D．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大
Mmv2
解析：探测器在星球表面做匀速圆周运动时，由G2＝m，得v＝
RR力时的发射速度2v＝
2GMGM，则摆脱星球引RR，与探测器的质量无关，选项A错误；设火星的质量为M，半径
10Mm5GMm为R，则地球的质量为10M，半径为2R，地球对探测器的引力F1＝G2＝2，比火星对
（2R）2R探测器的引力F2＝GMm大，选项B正确；探测器脱离地球时的发射速度v1＝ R2
2GM2G·10M＝ 2R10GM，脱离火星时的发射速度v2＝
RR，v2＜v1，选项C错误；探测器脱离星球的过程
中克服引力做功，势能逐渐增大，选项D正确．
答案：BD
8．(多选)我国成功将中星1C卫星发射升空，卫星顺利进入预定转移轨道．如图20－4所示是某卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为
g，卫星远地点P距地心O的距离为3R.则( )
图20－4
A．卫星在远地点的速度大于
3gR 3
B．卫星经过远地点时速度最小 C．卫星经过远地点时的加速度大小为
9
D．卫星经过远地点时加速，卫星将不能再次经过远地点
g - 5 -
课标通用2021高考物理一轮复习作业20天体运动与人造卫星含解析
