2024-2024兴隆中学七年级数学第一次月考试题
（考试时间90分钟，试卷满分120分）
一、选得 分 评卷人 择题（每小题3分，共30分）
一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1．4的平方根是 （ ）A．
16 B．2 C.
D．
2.在平面直角坐标系中，点P（?3，2）位于 （ ） A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 3.如图，能判定EB∥AC的条件是（ ） EA A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC
D．∠A=∠ABE
DBC4. 下列各点中在过点（﹣3，2）和（﹣3，4）的直线上的是（ ）
A．（﹣3，0） B．（0，﹣3） C．（3，2） D．（5，4）
5.下列各数中
，
，
，?2，227，0.2?，无理数有（ ）A．2个 B．3 个 C． 4个 D．5个 6.已知P点坐标为(2?a,3a?6)，且点P在 x轴上，则点P的坐标是（ ） A．P(0 , 12) B．P(0 , 2) C．P(2 , 0) D．P(4 , 0)
7.如图所示，AB//CD，若?A=4?C，则?A的度数是（ ）
A． 144? B． 164? C．126? D． 36? 8.下列命题是假命题的是（ ）.
A. 同位角相等
B. 平行于同一直线的两直线平行
C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两直线平行，内错角相等
9. 如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则∠2=（ ）
A．100° B．130° C．150° D．80°
(9题) (10题) 10.如图,已知EF∥BC,EH∥AC,则图中与∠1相等的角有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）
11. 若a?40?b，且a，b是两个连续的整数，则a?b的值为 ．
12. 在x轴上表示距离原点2的点是 。 13如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB， 若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是__________．
14. 一个正数x的两个不同平方根是2a?3与5?a，则x= . 15. 已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，
化简｜b｜－｜a+b｜+?c?a?2= .
16..如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后 沿AB开渠，能使所开的渠道最短， 这样设计的依据是_______________.
17.x?1?(3x?y?1)2?0，则x+y= .
18. 已知：如图，在平面直角坐标系中，A（-1，3）、B（-2,0），若在x轴上存在一点P，
满足△PAB的面积是6，则P点坐标为 。
三、解答题(19题12分、20题8分、21、22、23题6分，24题8分，25、26题各10分，共分) 19.（12分，每题3分）
计算：（1） （2）81?3?27?(?2)2?3?2
求下列各式中x的值．
（3）x3－27=0； （4）（x－1）2=4.
20(8分)已知2a－1的平方根是±3，3a+b－9的立方根是2，求a+2b的平方根．
21.（6分） 如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4．请将过程填写完整． 解：∵∠1=∠3
又∠2=∠3 （ ） ∴∠1= _______
∴______∥______（ ） 又∵CD∥EF ∴AB∥_______
∴∠1=∠4 （ 两直线平行，同位角相等 ）
22. （6分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系． （2）写出体育场、宾馆的坐标.
（3）图书馆的坐标为（-4，-3），请在图中标出图书馆的位置.
23.（6分） 已知：如图，梯形ABCD. （1）过点A画直线AE∥CD交BC于E； （2）过点A画线段AF⊥BC于F；
（3）测量点B到直线AF的距离为 cm． （精确到0.1cm）
24. （8分）已知：如图, AE⊥BC, FG⊥BC, ∠1=∠2, 求证：AB∥CD.
25 .（10分）如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）
（1）A′、B′两点的坐标分别为A′ 、B′ ； （2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′； （3）求△A′B′C′的面积．
26. （10分）如图，已知l1∥l2,射线MN分别和直线l1,l2交于点A,B，射线ME分别和直线l1,l2交于点C,D，点P在射线MN上运动（P点与A,B,M三点不重合）， 设?PDB??,?PCA??,?CPD??．
（1）如果点P在A,B两点之间运动时，?,?,?之间有何数量关系？请说明理由； （2）如果点P在A,B两点之外运动时，?,?,?之间有何数量关系？ （只需写出结论，不必说明理由）
初一数学标准答案和评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
(2) （画图正确） - - - - - - - 4分 （3） 1.6cm - - -- - - - -- - 6分 1. C 2. B 3. D 4. A 5. B 6. D 7. A 8. A 9. A 10. B
二、填空题（本大题共8道小题，11-17每小题2分，18题3分,共17分） 11. 13 12. （-2，0） 或（2，0 ） 13. 14. 49 15. c
16.垂线段最短 17. -1 18.(2,0)或（-6,0）
三、解答题(本大题共11道小题，其中22、23、24题4分，29题6分，其它每小题5分，共53分) 19. （1）0.25
（2）81?3?27?(?2)2?3?2
=
=
（3）x=3 (4)x=3或x=-1
20. 解：根据题意，得 2a-1=9,3a+b-9=8,--------4分 故a=5,b=2----------------------------------------6分 a+2b=5+2*2=9 则9的平方根是
3.------------------------------8分
21.每空一分（ 共6分 ） 解：∵∠1=∠3
又∠2=∠3 （ 对顶角相等 ） - - - - -1分
∴∠1= __∠2____ - - - - -2分
∴_AB_∥_CD（同位角相等，两直线平行 ） - - - - -4分 又∵CD∥EF
∴AB∥__ EF ___ - - - - -6分 ∴∠1=∠4 （两直线平行，同位角相等 ）
22. 画图正确2分，（-4，3），（2，2）写对一个点1分，图书馆标对2分 - - - - -6分 23. (1) （画图正确） - - - - - - - - - - - - - - -2分
24. 证明：∵
∴
………………….2分
∴AE//FG…………………………4分 ∴∠1=∠A…………………………………6分
…………………………………8分
∴AB∥CD.……………………………………10分
25. （1）A’ （3,5）B’（1，2） …………4分
（2）作图…………7分 （ 3） 5.5 …………10分 26. （1）
…………2分
证明：过点P作PF‖AC…………3分
导角证出结论…………6分 （2）点P在射线AN上时：
…………8分
点P在射线BM上时：
…………10分
辽宁省盘锦市兴隆台区2024-2024兴隆中学七年级下数学第一次月考试题
