初 2021届七年级下期第1周周练习
姓名
班级 学号
A 卷（100 分）
一、选择题:(每题 3 分，共 30 分)
1. 已知∠A 与∠B 互余，若∠A=50°，则∠B 的度数是（ ） A．140° B．50° C．130° D．40°
2．如图所示，AC 是△ABC 的中线，△ABC 的面积为 S1，△ACE 的面积为 S2，那么（ A.S1＞S2 B.S1＝S2 C.S1＜S2 D.不能确定 3．已知三角形的两边长分别为 4 和 9，则下列线段中能作为第三边的是（ ） A.13
B.6
C.5
D.4
）可说明△ABC≌△ABD.
D. HL
4.如图，BC⊥AC，BD⊥AD，且 BC=BD， 则利用（
）
A. SAS
B. AAS
C. SSA
5．如图，如果∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，所添条件错误的是（ ） A．AC=DB B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．∠A=∠D
AE ∥BC ，则∠AFD 的度数是( 6.将一副直角三角板（△ABC 和△ADE）如下图所示放置，已知
A.45°
).
B.50° A C.60° D.75°
B C 2 题图
E
5 题图
6 题图
4 题图 7．在下列条件中①∠A =∠C-∠B，②∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，③∠A=90°－∠B，
5 ?A ? ④∠A=∠B= ∠C，○
1211
中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有 (
2?B ? 3?C
).
)
A、2 个； B、3 个； C、4 个； D、5 个 8．如图所示的 3×3 正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5 等于 (
A.145°
B.180° C.225° D.270°
9、在△ABC 中，已知点 D、E、F 分别是 BC、AD、CE 的中点，且 S△ABC?? 8cm 2 ，则 S△BEF的值为（ A． 4cm B． 2cm C．1cm
2
2
2
）
D．
1 cm2 2
10、如图， AD 是 △ABC 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DE ? DF ，连结 BF，CE．下列说法：
A ①CE＝BF；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
F B
D E C
1
二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)
11. 已知等腰三角形的一边等于 3，一边等于 7，则这个三角形的周长是 ． 12. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于 D,则图中除了直角之外相等的角有 13．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的外角平分线交于 O，若∠BOC=70°，则∠A=
对. .
14.如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C? 处，折痕为 EF。如果 ?ABE ? 20? ，那么 ?EFB = 度
15．如图，等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 B 在直线 PQ 上，AD⊥PQ 于 D，CE⊥PQ 于 E，且 AD=2 厘米，DB=4 厘米， 则梯形 ADEC 的面积是 ．
三.解答题（共 50 分）
16、（8 分）已知如图，要测量水池的宽 AB，可过点 A 作直线 AC⊥AB，再由点 C 观测，在 BA 延长线上找一点 B′， 使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出 AB′的长，就知道 AB 的长，对吗？为什么？
17. (12 分)如图，在△ABC 中，AM 是中线，AD 是高线． （1）若 AB 比 AC 长 4 cm，则△ABM 的周长比△ACM 的周长多 cm． （2）若△AMC 的面积为 12 cm2，则△ABC 的面积为 cm 2． （3）若 AD 又是△AMC 的角平分线，∠AMB=130°，求∠ACB 的度数．（写过程）
18、（10 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，AE 是过点 A 的一条直线，且 B、C 在 AE 的两侧，BD⊥AE 于 D，AE⊥CE 于 E，DE=4，CE=2，
⑴求证：△ABD≌△CAE;（5 分） ⑵若 DE=3，CE=2，求 BD（5 分）
2
19、（10 分）将两块大小不一的透明的等腰直角三角板 ABC 和 DCE 如图所示摆放，直角顶点 C 重合，
三角板 DCE 的一个顶点 D 在三角板 ABC 的斜边 BA 的延长线上，连结 BE． （1）求证：BE=AD；
（2）求证：BE⊥AD．
20（10 分）如图：AD 为△ABC 的高，∠B=2∠C，证明：CD=AB+BD．
A
B
D
C
B 卷(20 分)
一.填空题(每小题 3 分,共 12 分)
21．如图，△ABC 中，AC=4，AB=8，若 AD 为 BC 边中线，则 AD 的取值范围是 。
22. 如图所示，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的角平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，其中 AB=4,AC=3,ED=2，则（1）
DE= ； （2）BD:CD= . 23．如图，已知在△ABC 中,AB=AC, ∠A=?，D 为 BC 上一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF 等于 ______________（用?表 示）
A
B D
C
（21 题）
（22 题）
8 23 题
24.在锐角三角形 ABC 中，AH 是 BC 边上的高，分别以 AB、AC 为一边，向外作正方形 ABDE 和 ACFG，连接 CE、 BG 和 EG，EG 与 HA 的延长线交于点 M，下列结论：①BG=CE； ②BG⊥CE； ③AM 是△AEG 的中线；
④∠EAM=∠ABC，其中正确结论有 （填序号）
3
四川省成都市七中育才2021届初一下数学《第1周周练》
