初二知识质量调研考试数学试题2005.3.23
（本试卷满分150分 考试时间120分钟）
题号得分
一
二
三
四
五
总分
合分人
复核人
一、选择题（每小题3分，计30分）
题号答案
1.下列各式是二次根式的有（
）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
①?a(a<0) ②a(a<0) ③x?12(x<1) ④?2?x ⑤22A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 2.下列命题中的真命题是（ ） A 两个全等图形一定成中心对称。 B 四边形若有对称中心，则只有一个。 C 中心对称图形也是轴对称图形。
D 中心对称图形是关于一点对称的两个全等图形。
3.设a=2?x， b=x?2， c=（2-x）2， d=x+2，则在a、b、c、d四个数中，其值一定为非负数的数共有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 （ ）
A 对角线相等 B 对角线互相平分C 对角线平分一组对角 D 对角线相等且互相垂直平分 5.化简
15X15X，其过程与结果都正确的是 （ ）
A =
xxx B ??225x5x5x15X=
15x?x5x?5x5x（
）
C
15X=
?5x??1?22?1 5xD
15X=
1?5x5x?5x 6.在梯形ABCD中，AD∥BC，则∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能为
A 3∶5∶6∶4 B 3∶4∶5∶6 C 4∶5∶6∶3 D 6∶5∶4∶3 7.在下列二次根式：①2.5 ②最简二次根式的有 （ ）
A 3个 B 2个 C 1个 D 0个
1422 ③12x ④x?y ⑤x?x中，是x 8.已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，若顺次连结这个四边形各边中点，所得的四边形是正方形，那么这个四边形满足（ ）
（A） AB=CD，AC=BD，AD=BC （B） OA=OC，OB=OD，AC⊥BD（C） OA=OB=OC=OD，AC⊥BD （D） AC=BD，AC⊥BD 9.下列说法中，正确的是 （ ）
A 同类二次根式一定是最简二次根式 B 同类二次根式一定互为有理化因式C 同类二次根式的被开方数一定相等 D 同类二次根式的值一定相等 10.一条直线把平行四边形的面积平分，这样的直线有 （ ） A 2条 B 4条 C 6条 D 无数条
二、填空题（每小题3分，计24分）。
11.若(x?1)(x?2)?x?1?x?2，则x的取值范围是_________
12.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=600，AC=4，则BD长为________ 13.将?4234根号外的因式移进根号内，结果等于______________
14已知最简二次根式m?n3m?n与2m?n是同类二次根式，则代数式mn的值为____ 15已知梯形的中位线长为10厘米，高为8厘米，则此梯形的面积为____________ 16.若一个三角形的周长的a米，则它的三条中位线围成的三角形的周长是__________ 17若以15cm，10cm为底，12cm，x cm为腰画梯形，则x的取值范围是__________________
18.在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥DC；②AD=BC；③∠A=∠C。以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果……，那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题：___________________________________________________________
三、解答题（每题8分，计48分）
19.已知x、y为实数，且y?4?x?x?4?8，求
xy
?的值。yx
20已知：E是正方形ABCD内一点，并且EA＝AB＝BE，求∠DBE的度数。
21.如图，CD的Rt△ABC斜边AB上的高，AE平分∠BAC交CD于E，EF∥AB，交BC于点F，求证CE=BF．
22.计算：(xy?2y?xx)xyy23.如图，已知ABCD的周长为32cm，AB∶BC=5∶3，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，∠EAF=2∠C，求AE和AF的长．
24.当x=4，y=16时，求下列代数式的值：
2x3?x2y?14xy?14x2y?xy2?y3四、解答题（每题8分，计24分）
25.求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。
26.已知：线段AB （如图）
求作：线段AB的三等分点（要求写出作法并保留作图痕迹）
A B27.计算：8?24?11?22?3五、解答题（每题8分，计24分）。
28.如图：梯形ABCD中，AB∥CD，以AD和AC为边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于点F，求证：EF=FB。
八年级下册测试题
