第二章 数据的离散程度检测
一、选择题（每题3分，共15分）
1．数学老师对小明的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的成绩是否稳定，老
师需要知道小明这5次成绩的（ ）．
A．平均数或中位数 B．方差或极差 C．众数或频率 D．频数或众数 2．分别测得甲、乙两种水稻各10穴的分蘖数后，计算出的样本方差分别为S甲2=11，S
乙
2
=3.4，由此可以估计（ ）．
A．甲种水稻的分蘖更整齐; B．乙种水稻的分蘖更整齐 C．两种水稻的分蘖整齐程度相同; D．两种水稻的分蘖整齐程序不能比 3．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的极差和方差分别是（ ）． A．6和6 B．6和16 C．4和24 D．4和16
4．数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的标准差是（ ）． A．
203B.2153C.1153D.25 3 5．若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（ ）． A．5 B．10 C．20 D．50 二、填空题（每题3分，共18分）
6．数据3，0，2，3，9的极差为_______．
7．一个运动员连续打靶5次，成绩分别是8环，6环，10环，7环，9环，?这组成绩
的标准差为__________．
8．少年军校准备从甲、乙、丙这3位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔
赛中打靶10次的平均环数是x甲=x乙=8.3，方差是S甲=1.5，S乙=2.8，S丙=3.2．根
2
2
2
据以上信息，你认为应该推荐________同学参加比赛．
9．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，这个样本的方差是_______． 10．若一组数据x1，x2，…，xn的方差为9，则数据2x1-3，2x2-3，?…，?2xn-?3?的标
准差是_______．
11．甲、乙两班举行文字录入比赛，参赛学生每分钟录入文字的个数统计后如下表：
班级 参赛人数 中位数 方差 平均字数 甲 乙 55 55 149 151 191 135 110 135 - 1 -
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同，②乙班优秀的人数多于甲班（每分钟录入文字≥150个为优秀），?③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是_____（把你认为正确结论的序号都填上）．
三、解答题（第12～13题每题8分，第14题11分，第15题12分，第16?～17?题每题14分，共67分）
12．求下列数据的平均数、极差、方差和标准差（保留2位小数）：
5，7，9，9，10，11，13，14．
13．九年级（1）、（2）班各有49名学生，两个班在一次数学测验中的成绩统计如下表：
班 级 平均分 中位数 众数 标准差 87 79 70 70 19.8 5.2 九年级（1）班 79 九年级（2）班 79 （1）请你对下面的一段话给予简要分析：
九年级（1）班的小刚回家对妈妈说：“昨天数学测验，全班平均分是79?分，?考70分的人最多，我得了85分，在班上可算上游了！”
（2）请你根据表中数据，对两个班的测验情况进行简要分析，并提出数学建议．
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14．要从甲、乙、丙这3名射击运动员中选拔一人参加比赛，在选拔赛中，他们每人各打10发子弹，成绩如下表： 甲 10 10 9 丙 10 9
15．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，?学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；
（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛．?请结合所学习的统计知识说明理由．
8 10 9 10 8 9 9 9 9 9 9 9 乙 10 10 10 9 根据成绩，应选择谁参加比赛？
10 8 8 10 10 8 9 10 9
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第二章 数据的离散程度检测(含答案)-
