2024年7月浙江省普通高中学业水平考试
数学仿真模拟试题05
选择题部分
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，
不选、多选、错选均不得分）
1．已知A?{?1,0,1,2,3}，B?{x|x?1}，则A?A．0 1．【答案】B
B．2
C．3
B的元素个数为（ ）
D．5
【解析】因为A?B=
?2,3?，所以A?B的元素个数为2个，故本题选B.
2．()12?1?log0.54的值为（ ）
B．
A．6
7 2C．0 D．
3 72．【答案】C
?1?1?1??1?log14＝2－2＝0.故选C．
【解析】??＋log0.54＝??＋
2?2??2?3．已知等比数列{an}中，a1?0，a3a7?16，则a5等于（ ） A．?4 3．【答案】C
4【解析】设数列{an}的公比为q，Q数列{an}为等比数列，且a1?0，?a5?a1?q?0，
B．4
C．?4
D．不确定
2又a3a7?16，?a5?a3a7?16，?a5??4.故选：C.
4．设x?R，则“|x?3|?1”是“x?2”的（ ） A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
1
C．充要条件 4．【答案】A
【解析】由|x?3|?1得?1?D．既不充分也不必要条件
x?3?1，即2?x?4，所以“|x?3|?1”是“x?2” 充分不必要条件.故选A.
5．已知二次函数
f?x?的图象如右图所示，则函数g?x??f?x??ex的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
5．【答案】A
【解析】由图象知，当x??1或x?1时，g?x??0;当?1?x?1时，g?x??0,故选A.
?y?x?6．若x，y满足约束条件?x?y?4，则z?x?2y的最大值是（ ）
?y??2?A．8
6．【答案】D
B．4
C．2
D．6
【解析】作出不等式组对应的平面区域如图所示：由??y?x，解得A(2,2)，
x?y?4?2
由z?x?2y，得y??1z1zx?，平移直线y??x?，由图象可知当直线经过点A， 2222直线的截距最大，此时z最大，此时z?6，故选：D．
7．直线y?3与函数f(x)?tan?x(??0)的图象的交点中，相邻两点的距离为
?，则4???f???（ ） ?12?A．?3 B．?3 3C．3 3D．3 7．【答案】D
?????4【解析】由已知可得，f?x??tan?x???0?的最小正周期T?，所以，所以f(x)?tan4x，T?44所以
??????f???tan?3．故选：D.
3?12?1?a恒成立，则实数a的取值范围是（ ） x?1C．[3,??)
D．(??,3]
8．当x?1时，不等式x?A．(??,2] 8．【答案】D
B．[2,??)
【解析】Q当x?1时，不等式x?11?a恒成立，?a?x?对一切非零实数x?1均成立，由于x?1x?1111x??x?1??1?2?1?3，当且仅当x?2时取等号，故x?的最小值等于3，?a?3，则
x?1x?1x?13，故答案选D. 实数a的取值范围为??，
3
??
9．已知直线l与x轴的交点为A?3,0?，与y轴的交点为B?0,2?，则直线l的方程为（ ）
B．2x?3y?6?0 D．3x?2y?6?0
A．2x?3y?6?0 C．3x?2y?6?0 9．【答案】A
y【解析】由题意可知，直线l的截距式方程为x??1，其一般式方程为2x?3y?6?0.故选：A.
3210．已知一个扇形的弧长和半径都等于2，则这个扇形的面积为（ ） A．4 10．【答案】C
B．3
C．2
D．1
【解析】因为扇形的弧长l?2，半径为R?2,所以这个扇形的面积S11?lR??2?2?2.故选：C. 2211．函数f(x)?log2x?x的零点的个数是（ ） A．0
11．【答案】B
【解析】由于函数f(x)?log2x?x定义域为
B．1
C．2
D．3
?0,???，f?x?在定义域上是增函数，
?1?f???f?1??0，根据零点存在性定?2?1111?1?f???log2???1????0，f?1??log21?1?1?0，
2222?2?理，结合
f?x?的单调性可知f?x?在?0,???有唯一零点.故选：B
12．如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（ ）
4
A．棱柱
C．棱柱与棱锥的组合体 12．【答案】A
B．棱台 D．不能确定
【解析】如图，∵平面AA1B1B∥平面DD1C1C，∴有水的部分始终有两个平面平行，而其余各面都易证是平行四边形（水面与两平行平面的交线）因此呈棱柱形状．故选A.
x213．若双曲线?y2?1(a?0)的实轴长为2，则其渐近线方程为（ ）
aA．y??2x B．y2 ??x2C．y??1x 2D．y??x
13．【答案】D
【解析】因为实轴长为2，所以a?1，所以双曲线为x?y?1，所以渐近线方程为y??x.故选：D. 14．在?ABC中，角A．150? 14．【答案】B
22A，B，C的对边分别是a，b，c.若c2?a2?ab?b2，则C?（ ）
B．120?
C．60?
D．30°
a2?b2?c2?ab1【解析】在VABC中，∵c?a?ab?b，∴cosC????，
2ab2ab2222∵A??0,??，∴A?120o，故选：B．.
2215．已知圆P:x?y?4x?2y?3?0与直线3x?my?0(m?R)相交于A,B两点，且?APB?90?，则m的值为（ ）
5
2024年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题05(解析版)
