福建省福清市海口镇高中数学第一章集合与函数概念1.1集合教案新人教A版必修1(精品文档)

观察以上的集合，都含有元素1、2，若把1、2去掉，则剩下的集合恰为集合 {3，4，5}的子集，也是8个，因此，解题时，可把公共的元素删去，求剩下的集合的子集即可。

例4、已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，分别及格人数为40、31人，两项均不及格的为4人，那么两项都及格的为 人。

分析：记参加跳远测验及格的同学组成的集合为A，参加铅球测验及枚的同学组成的集合为B，则两项都及格的同学组成集合A都不及格的同学组成集合(CUA)中U表示全班同学组成的集合。

设两项都及格的同学为x人，则有40 + 31 – x + 4 = 50，解得x = 25。

说明：本题解出后，应代入验证：50名同学中，只有跳远及格人数为15人，只有铅球及格人数为6人，4 + 15 + 25 + 6 = 50，符号题意。

思考题1：设S为集合{1，2，3，…，100}的具有下列性质的子集：S中任意两个不同元素之和不被7整除，那么S中元素最多可能有多少个？

分析：对于两个不同的自然数与a，b如果要求（a + b）不被7整除，就是要求它们的和被7除所得的余数不为0。我们把集合{1，2，3，…，100}按照其中元素被7除所得的余数相同与否进行归类，余数相同的组成一个集合，这样得到7个子集，然后从这7个子集中适当抽取满足题意的元素组成集合S。

思考题2：设M = {1 , 2 , 3 , … , 1995}，A是M的子集且满足条件：当x?A时,

U:50

A:40

x

4

B:31

B，两项

(CUB)，其

15x?A，则A中元素的个数最多是__________。

教学反思：