本试卷满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1、设x∈R，则“x?11＜”是“x3＜1”的（ ） 22A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要 2、若复数z满足 2z+z=3-2i，其中i为虚数单位，则z= A. 1+2i B. 1-2i C. -1+2i D. -1-2i 3、下列说法正确的是（ ）
A. 曲线的切线和曲线有交点，这点一定是切点 B. 过曲线上一点作曲线的切线，这点一定是切点
（x0，f(x0)）C. 若f?x0不存在，则曲线y?fx 在点 处无切线 （x0，f(x0)）D. 若曲线y=fx在点处有切线，则f?x0不一定存在
4、命题“?x?0,???,x?x?0”的否定是( )
222 A. ?x???,0,x?x＜0 B. ?x???,0,x?x?0 22?0,??,x?x＜0?x?0,??,x?x0?0 C. ?x0?? D. 0000?????????????????x＋y≤2，??22
5、若变量x，y满足?2x－3y≤9，则x＋y的最大值是( )
??x≥0，
A．4 B．9 C．10 D．12 6、等差数列an的前n项和为Sn，已知am?1?am?1?am( )
A. 9 B. 10 C. 20 D. 38
7、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为 a,b,c。若△ABC为锐角三角形，且满足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是（ ）
A. a=2b B. b=2a C. A=2B D. B=2A
22x?(m?1)x?m?2?0的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的
8、如果方程
??2?0,S2m?1?38，则m等于
取值范围是（ ）
A. ?2,2 B. ??2,0? C. ?0,1? D. ??2,1?
9、函数f(x)=xcosx的导函数f?x在区间?π，π??-?上的大致图像是（ ）
????
10、已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直。l与C交于A,B两点AB=12，P为C的准线上一点，则?ABP的面积为（ ）
A. 18 B. 24 C. 36 D. 48
x2y21a＞0，b＞0）11、设F1,F2是双曲线C：2-2=（的左、右焦点，O是坐标原点。过F2ab作C的一条渐近线的垂线，垂足为P。若PF1?6OP，则C的离心率为（ ）
A. 5 B. 2 C. 3 D. 2 12、把数列{2n+1}依次循环为：（3），（5,7），（9,11,13）， (15,17, 19,21), (23)，(25 ,27)，(29 ,31,33),(35,37,39,41),(43),…,则第104个括号内各数之和为（ ）
A.2036 B.2048 C.2060 D.2072
第Ⅱ卷（非选择题）（共90分）
二：填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。）
13、设f（n）=1+1111???...?n,则f(k+1)-f(k)=________。 234214、若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln(x+1)的切线，则b=________。 15、如果复数z=?m2+m-1+4m2-8m+3i?m?R?对应的点在第一象限，则实
???数m的取值范围为______。 16、若数列{an}是等差数列，bn?1a1?a2?...?an?，则数列{bn}也是等差数列。类?n比上述性质，若数列{cn}是各项都为正数的等比数列，则dn=______时，数列{dn}也是等比数列。
三．解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17、（本题10分）实数m分别取何值时，复数z=(m+5m+6)+(m-2m-15)i （Ⅰ）与2-12i相等； （Ⅱ）与复数 12+16i共轭； （Ⅲ）对应点在x轴上方。
18、（本题12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=3 acosB。 （Ⅰ）求角B的值； （Ⅱ）若b=3，sinC=2sinA,求a，c的值。
19、（本题12分）已知数列{an}中，a1＝1，其前n项和为Sn，且满足2Sn＝(n＋1)an(n∈N)． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记bn＝3－λan，若数列{bn}为递增数列，求λ的取值范围。
n
2
2
2
20、（本题12分）某机构随机调查了n个人,其中男性占调查人数的
2.已知男性中有一半的5人的休闲方式是运动,而女性中只有(1)完成下列2×2列联表:
男性 女性 总计 1的人的休闲方式是运动. 3运动 非运动 总计 n (2)若在犯错误的概率不超过0.05的前提下,可认为“性别与休闲方式有关”,那么本次被调查的人数至少有多少？
(3)根据(2)的结论,本次被调查的人中,至少有多少人的休闲方式是运动？
21、（本题12分）设函数f(x)=2ax-（Ⅰ）求a,b的值； （Ⅱ）在?b1?lnx，若f(x)在x?1,x?处取得极值。 x2?1?求c的取值范围。 ,1?上存在x0使得不等式f(x0)-c?成立，?4?
x2y21a＞b＞0）22、（本题12分）已知椭圆C：2+2?（，四点
ab?3?P1?1,1?,P2?0,1?,P3??1,?,P4?2???（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点。若直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1，证明：l过定点。
?3??1,?中恰有三点在椭圆C上。 ?2???
内蒙古集宁一中高二数学3月月考试题文（无答案）
