高中数学第6单元 数列不等式、推理与证明作业正文含答案

课时作业(三十二) 时间 / 30分钟 分值 / 80分

第32讲 不等关系与不等式

基础热身 1.若A=a+3ab,B=4ab-b,则A,B的大小关系是( )

2

2

A. A≤B B. A≥B C. AB D. A>B

2.已知a

3.已知a,b∈R,下列说法正确的是 ( ) A. 若a>b,则|a|>|b| B. 若a>b,则< C. 若|a|>b,则a>b D. 若a>|b|,则a>b

4.若m>2,则m 2(填“≤”“≥”“<”或“>”).

mm2

22

2

2

2

2

11

????

5.一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙的长度为18 m,要求菜园的面积不小于216 m,

2

设与墙平行的一边长为x m,其中的不等关系可用不等式(组)表示为 .

能力提升

6.[2017·九江三模] 已知a=2,b=4,c=log38,则a,b,c的大小关系为 ( )

1.3

0.7

A. a

7.[2017·贵州遵义模拟] 已知a>b>0,c<0,下列不等式中正确的是 ( ) A. ac>bc B. a>b

C. loga(a-c)>logb(b-c) D.

????

> ??-????-??cc8.[2017·北京东城区二模] 已知x,y∈R,那么“x>y”的充要条件是 A. 2>2 B. lg x>lg y C. >

11????

xy( )

D. x>y

9.[2017·长春一模] 已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a,c-b=4-4a+a,则a,b,c的大小关系是( )

2

2

22

A. c≥b>a B. a>c≥b C. c>b>a D. a>c>b

10.已知x>y>0,则( ) A. ->0 B. sin x-sin y>0 C. ()-()<0 D. ln x+ln y>0

11.[2017·北京大兴区一模] 已知x,y∈R,下列不等式不能恒成立的是 ( ) A. |x|≥0

2

11????

1??21??2

B. x-2x-3≥0 C. 2>0 D. x+y≥2xy

12.[2017·扬州模拟] 若a10,则2+2与+的大小关系是 .

????????

11????

2

2

x14.设a>b>c>0,x=√??2+(??+??)2,y=√??2+(??+??)2,z=√??2+(??+??)2,则x,y,z的大小关系是 .(用“>”连接)

难点突破

15.(5分)若a>b>0,则下列不等式中一定成立的是 ( ) A. a+>b+ B. >????+1

????+11??1??1??

1??

C. a->b- D.

2??+????

> ??+2????

16.(5分)[2017·盐城一模] 已知-1≤a+b≤3,2≤a-b≤4,若2a+3b的最大值为m,最小值为n,则

m+n= .

课时作业(三十三) 时间 / 30分钟 分值 / 80分

第33讲 一元二次不等式及其解法

基础热身

1.不等式-x-3x+4≥0的解集为 A. {x|x≤-4或x≥1} B. {x|-4

D. (-∞,-2]∪[1,+∞)

3.[2017·河北三市联考] 若集合A={x|3+2x-x>0},集合B={x|2<2},则A∩B等于 ( ) A. (1,3) B. (-∞,-1) C. (-1,1) D. (-3,1)

4.[2017·贵阳二模] 若对任意x∈[0,4],都有x+2ax+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是 . 5.若不等式2kx+kx-<0对一切实数x都成立,则k的取值范围为 .

2

22

2

( )

1-??

的定义域为 ( ??+2

)

x3

8

能力提升

6.[2017·湖北襄阳五中三模] 已知R是实数集,集合A={x|x-x-2≤0},B={??|

( )

2

2??-1??-6

≥0},则A∩(?RB)=A. (1,6) B. [-1,2] C. (,6) D. (,2] 7.已知函数f(x)={

??+2,??≤0,2

则不等式f(x)≥x的解集为 ( )

-??+2,??>0,

12

12

A. [-1,1] B. [-2,2] C. [-2,1] D. [-1,2]

8.设k∈R,若关于x的方程x-kx+1=0的两根分别在区间(0,1)和(1,2)内,则k的取值范围为( ) A. (-∞,-2)∪(2,+∞) B. (2,) C. (1,3)

D. (-∞,2)∪(,+∞)

9.关于x的不等式x-2ax-8a<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a= ( ) A. B.

5

2722

22

5252