第一章 章末检测题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.集合{1，2，3}的所有真子集的个数为( ) 答案 C
解析 含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1，2}，{1，3}，{2，3}，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个. 2.下列五个写法，其中错误写法的个数为( )
①{0}∈{0，2，3}；②?{0}；③{0，1，2}?{1，2，0}；④0∈?；⑤0∩?＝? 答案 C 解析 ②③正确.
3.已知M＝{x|y＝x－2}，N＝{y|y＝x－2}，则M∩N等于( ) 答案 A
解析 M＝{x|y＝x－2}＝R，N＝{y|y＝x－2}＝{y|y≥－2}，故M∩N＝N. 4.函数y＝x＋2x＋3(x≥0)的值域为( )
C.[2，＋∞) 答案 D
解析 y＝x＋2x＋3＝(x＋1)＋2，∴函数在区间[0，＋∞)上为增函数， 故y≥(0＋1)＋2＝3.
5.某学生离开家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，图中d轴表示离学校的距离，t轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是( )
22
2
2
2
2
2
2
D.?
B.[0，＋∞) D.[3，＋∞)
答案 D
解析 t＝0时，学生在家，离学校的距离d≠0，因此排除A、C项；学生先跑后走，因此d随t的变化是先快后慢，故选D. 6.函数f(x)＝
x－1
的定义域为( ) x－2
B.[1，＋∞) D.[1，2)∪(2，＋∞)
A.(1，＋∞) C.[1，2) 答案 D
?x－1≥0，?
解析 根据题意有?解得x≥1且x≠2.
??x－2≠0，
7.在下面的四个选项所给的区间中，函数f(x)＝x－1不是减函数的是( ) A.(－∞，－2) C.(－1，1) 答案 C
解析 函数f(x)＝x－1为二次函数，单调减区间为(－∞，0]，而(－1，1)不是(－∞，0]的子集，故选C.
8.函数f(x)＝x＋x＋x的图像( ) A.关于y轴对称 C.关于坐标原点对称 答案 C
解析 易知f(x)是R上的奇函数，因此图像关于坐标原点对称.
B.关于直线y＝x对称 D.关于直线y＝－x对称
5
32
2
B.(－2，－1) D.(－∞，0)
1
2x－1（x<），??217
9.已知f(x)＝?则f()＋f()＝( )
461
f（x－1）＋1（x≥），??21
A.－
6 答案 A
1117711117
解析 f()＝2×－1＝－，f()＝f(－1)＋1＝f()＋1＝2×－1＋1＝，∴f()＋f()44266663461
＝－，故选A.
6
10.函数y＝f(x)与y＝g(x)的图像如下图，则函数y＝f(x)·g(x)的图像可能是( )
5D.－
6
答案 A
解析 由于函数y＝f(x)·g(x)的定义域是函数y＝f(x)与y＝g(x)的定义域的交集(－∞，0)∪(0，＋∞)，所以函数图像在x＝0处是断开的，故可以排除C、D项；由于当x为很小的正数时，f(x)＞0且g(x)＜0，故f(x)·g(x)＜0，可排除B项，故选A.
11.若f(x)是偶函数且在(0，＋∞)上减函数，又f(－3)＝1，则不等式f(x)<1的解集为( ) A.{x|x>3或－3
解析 由于f(x)是偶函数，∴f(3)＝f(－3)＝1，f(x)在(－∞，0)上是增函数，∴当x>0时，f(x)<1即f(x) B.{x|x<－3或0
年人教版高中数学必修一第一章测试题含答案解析
