2014 年浙江省高等职业技术教育招生考试
数学试卷
（满分 120 分，考试时间 120 分钟） 、单项选择题 （本大题共 18
小题，每小题 2分，共 36分）
1. 已知集合 M={ a,b,c,d}，则含有元素 a 的所有真子集个数有（ ） A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个 2.已知函数 f x＋ 1） = － 1，则 f（2） =（
B. 必要非充分条件
A. C ．充要条件－ 1
B.1
D. 既非充分又非必要条件C.2 D.3 3.“ a＋ b=0 ”是
的（ ）
“ 4. 下列不等式（组）解集为a· b=0 ” A ．充分非必要
的是（ ）
A. － 3< －3 B. C. －2x> 0
D.
5.下列函数在区间（ 0 ， ）上为减函数的是（ ）
A. y=3x－ 1
B.f( x) =
C.
D.
6. 若 是第二象限角，则 － 7 是（ ）
A. 第一象限角
B. 第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
A. B. C.7 D. 8.在等比数列
中，若 ，则 （ ）
7.已知向量
，则
（ ）
A. B.81 C. 或 D.3 或
9. 抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数为偶数的概率等于 A. 0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8
10. 已知角 终边上一点 ，则 （ ）
A. B. C. 11.
D.
( )
A. B. C. D. 12.已知两点
，则直线 的斜率 ( )
A.1 B. C. D.
13. 倾斜角为 ，x 轴上截距为 的直线方程为 ( ) A. B. 14.
函数 的最小值和最小正周期分别为 ( )
A.1 和 B. 0 和 C. 1 和 D. 0 和 15.
直线 l： 与圆 C: 的位置关系是 ( )
A. 相交切不过圆心 B.相切 C.相离 D.相交且过圆心
16.双曲线 的离心率 e=( )
A. B. C. D.
绕顶点按逆时针方向旋转角
C. D.
，所得抛物线方程为 ( )
17.将抛物线 A. B.
18. 在空间中，下列结论正确的是 ( ) A. 空间三点确定一个平面
B. 过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
C. 如果一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行 D. 三个平面最多可将空间分成八块
二、填空题 (本大题共 8 小题，每小题 3分，共 24分) 19.若
，则当且仅当 时， 的最大值为
20.从 8位女生和 5位男生中， 选 3位女生和 2位男生参加学校舞蹈队， 共有 种不同选 法. 21.计算： 22.在等差数列
中，已知 ，则等差数列 的公差
图象的顶点坐标是
24. 25.
26.在闭区间
已知圆柱的底面半径 ，高 ，则其轴截面的面积为
直线 与两坐标轴所围成的三角形面积 上，满足等式
，则
三、解答题 （本大题共 8小题，共 60 分） 解得应写出文字说明及演算步骤 .
27.（6分）在△ ABC中，已知 28.
29. （7 分 ）化简：
，A为钝角，且 ，求 a.
（6 分 ）求过点 ，且与直线 平行的直线方程 .
30. 31.
上到圆 C
距离最小的点的坐标，并求最小距离 .
（8 分 ）已知 ，且 为锐角，求
（8 分 ）已知圆 C:
和直线 l： ，求直线 l
32.（7 分）（1）画出底面边长为 4cm，高为 2cm 的正四棱锥 的示意图； （3 分 ）
（2）由所作的正四棱锥
，求二面角 的度数 .（4 分 ）
33.（8 分 ）已知函数 （1） 求 的值； （4 分 ） (2)当
时， ?构成一数列，求其通项公式 .（4 分）
34.（10 分 ）两边靠墙的角落有一个区域， 边界线正好是椭圆轨迹的部分， 如图所示 .现要设计 一个长方形花坛，要求其不靠墙的顶点正好落在椭圆的轨迹上 . （1）根据所给条件，求出椭圆的标准方程 ;（3 分 ） （2）求长方形面积 S与边长 x 的函数关系式； （3 分）
2014年浙江高职单考单招数学真题卷(含详细答案)
