八年级上学期单元检测卷
第13章 三角形中的边角关系、命题与证明
（数学考试时间:90分钟 满分:120分)
学校： 班级： 姓名： 题序 得分
一、选择题 (本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项
是符合要求的，请将正确答案填涂在答题卡上.) 1、下列各组线段中，能够组成三角形的是（ ） A.3cm,4cm,7cm B.10cm,13cm,2cm C.12cm,5cm,9cm D.1cm,6cm,11cm
2、已知三角形的边长分别为4，x,16，若x为正整数，则这样的三角形个数有（ ） A.2 B.4 C.7 D.11 3、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：5：8，则这三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 4、三角形的三个角中最小的角为x,则x的取值范围是（ ）
A.0?x?45 B. 0?x?45 C. 60?x?90 D. 0?x?60 5、一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，交点一定在（ ）
A.三角形的一边上 B.三角形的某个顶点上 C.三角形的外部 D.三角形的内部 6、如图，在△ABC中，D,E,F分别为BC，AD，CE的中点， 且SABC一 二 三 评卷人 总分 A =4cm，则△BEF面积的值为（ ）
B
F D
第6图题
C
2E
A. 2cm2 B. 1cm2 C.
121cm D. cm2 247、下列叙述错误的是（ ）
A.所有的命题都是定理 B.所有的定理都是命题 C.所有的命题都有条件和结论 D.所有的公理都是真例题
数学·八年级（上册） 第1页 （共4页）
8、下列命题中，真命题的是（ ）
①等腰三角形两边长分别有2与5，则它的周长是9或12；②无理数?3在-2和-1之间； ③若a-b>0,则a>b；④北偏东30°与南偏东50°的两条射线的夹角为80°. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9、某旅游力在一城市游览，有甲、乙、丙、丁四个景点，导游说：“①要游览甲，就得去乙；
②乙、丙只能去一个；③丙、丁要么都去，要么都不去。”根据导游的说法，在下列选项中，该旅行团可能游览的景点是（ ） A.甲、丙 B.甲、丁 C.乙、丁 D.丙、丁 10、如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE//BC．
若∠A＝33°，∠D＝80°，则∠C的度数是（ ） A.30° B.55°
C.47° D.38°
11、如图，在△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的
关系是（ ）
E D
B C
A
第10题图
A. ∠BAC<∠ADC B. ∠BAC<∠ADC C. ∠BAC=∠ADC D.与△ABC的形状有关 12、已知a,b,c,为三角形的三边，且a,b满足a2?16?(b?3)2?0，
则第三边c的取值范围是（ ）
A.1 C.c>2 D.0 ニ、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.) 13、已知△ABC的三边长分别为x,y,z,,则x?y?z?y?z?x? . 14、在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C满足∠A-∠C=∠C-∠B，2∠A=∠B，则∠A= . 15、把命题“同号两数的和一定不是负数”写成“如果……，那么……”的形式， 为：如果 ，那么 . 16、已知AD是△ABC的中线，AB=9,AC=6,且△ACD的周长为20， 则△ABD的周长为 . 17、如图，已知∠AOB=48°，连接∠AOB两边上两点E,F，且∠AEF和 ∠BFE的平分线相交于点D，则∠EDF= . 18、证明命题“如果m2?n2，那么m=n”是假命题， 可举出反例： . 数学·八年级（上册） 第2页 （共4页） O 第17题图 E F A D B B D 第11题图 A C 三、解答题 (本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19、三角形的三边长分别是6，2x+3，19，求x的取值范围. 20、如图所示，（1）求?A??B??C???的值. （2）求证：∠A+∠B+∠C=∠ADC. 21、如图所示，AD是△ABC的BC边上的高，AE是∠BAC的平分线. (1)若∠B=25°，∠C=49°，则∠DAE的度数. （2）若∠B=?，∠C=?（???)，求∠DAE的度数.（用含 ?、?的代数式表示） 22、如图，已知△ABC. （1）画中线AD. （2）画∠B的平分线. （3）画△ABD的高BE及△ACD的高CF. 23 、请写出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假.、 （1）若m?n，则m?n； （2）如果△ABC是钝角三角形，则△ABC内角中一定有两个锐角. 数学·八年级（上册） 第3页 （共4页） B 第22题图 B C E D A B A ?D C 第20题图 第21题图 A C 24、如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB. （1）求∠ACE的度数； （2）若CD⊥AB于点D，∠CDF=74°,求证：△CFD是直角三角形. 25、如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，F是CA延长线上的一点，FG//CE交 AB于点G，若∠１=62°，∠B=40°，求∠2的度数. 26、在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O. （1）如图①，已知∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数． （2）如图②，已知∠A=90°，求∠BOC的度数． （3）如图①，已知∠A=m°，求∠BOC的度数． 数学·八年级（上册） 第4页 （共4页） B A O B C 第26题图 O C A B F 2 A E A F E 第24题图 D B C 1 G 第25题图 C D 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 单元测试答案 一、选择题： 1、C 2、C 3、B 4、D 5、D 6、B 7、A 8、B 9、D 10、AC 11、C 12、A 二、填空题： 13、0 14、40° 15、如果符号相同的两个数相加，那么它们的和一定不是负数. 16、23 17、66° 18、当m=1,n=-1时，有m2?n2，但m?n（答案不唯一） 三、解答题： 19、解：根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得 ?2x?3?6?19, ? 2x?3?19?6.? 解得 5?x?11. 20、解：（1）连接BD. ∵∠A+∠ABD+∠ADB=180° ∠C+∠DBC+∠CDB=180° ∴∠A+∠ABD+∠ADB+∠C+∠DBC+∠CDB=360° ∴?A??B??C???=360°. (2)由（1）可 有 ∠A+∠ABD+∠ADB+∠C+∠DBC+∠CDB=360° ① 又∵∠ADB+∠CDB+∠ADC=360° ② ∴ ①-② 有 ∠A+∠ABC+∠C+360°-∠ADC =360° ∴∠A+∠ABC+∠C =∠ADC. 21、解：（1）12°. （2）∵在△ABC中，∠B=?，∠C=? ∴?BAC?180?(???) ∵AE是∠BAC的平分线
第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 单元测试卷+答案
