人教版数学八年级上册期末考试试题
一、相信你的选择（本题共16个小题，每小题3分，共48分） 1．若分式A．x≠3
有意义，则x的取值应满足（ ） B．x≠4 C．x≠﹣4 D．x≠﹣3
2．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ） A．1
B．5
C．7
D．9
3．下列运算中正确的是（ ） A．（a2）3=a5
B．a2?a3=a5 C．a6÷a2=a3
D．a5+a5=2a10
4．如图，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC=30°，∠ADB=100°，则∠BAC的度数是（ ）
A．100° B．30° C．50° D．80° 5．如果分式A．1
的值为零，那么x等于（ ）
D．±1
B．﹣1 C．0
6．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（ ）
A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF
7．若点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴对称，则代数式（a+b）2015的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
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8． 图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2
9． 小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：北、爱、我、河、游、
a2﹣b2因式分解，美，现将（x2﹣y2）（x2﹣y2）结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱美 B．河北游 C．爱我河北 D．美我河北
10．在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（ ） A．
=
﹣5 B．
=
+5 C．
=8x﹣5 D．
=8x+5
11．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC．由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
12．若a+b=﹣3，ab=1，则a2+b2=（ ） A．﹣11
B．11 C．﹣7 D．7
13．Rt△ABC中，AD平分∠BAC，AB=10，S△ABD=15，如图，∠C=90°，交BC于点D，则CD的长为（ ）
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A．3 B．4 C．5 D．6
14．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．不能确定形状 15．若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（ ） A．m＞n C．相等
B．m＜n
D．大小关系无法确定
16．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、试试你的身手（本大题共4小题，每小题3分，共12） 17．分解因式：3a3﹣12a2+12a= ．
18．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是 ． 19．我们知道
；
；
；…根据上述规律，计
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算= ．
cm，E为AB
20． 如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=4cm，AD=2的中点，P为AD上一点，PE+PB的最小值为 ．
三、挑战你的技能解答题（本大题共6小题，共60分） 21．先简化，再求值：（1+22．解方程：
．
）÷
，其中x=3．
23． 如图1为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成． 请以L形的三格骨牌为基本图形，在图2和图3中各设计1个轴对称图形．要求如下：
1、每个图形由3个L形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上． 2、设计的图形用斜线涂出，若形状相同，则视为一种．
24．AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，AD=DE=EB，如图，在△ABC中，且BC=BD，求∠A的度数．
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25．某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成． 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
26． 情景观察：
如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．
①写出图1中所有的全等三角形 ； ②线段AF与线段CE的数量关系是 ． 问题探究：
如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E． 求证：AE=2CD． 拓展延伸：
如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC=∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．求证：DF=2CE．
要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，不需要证明．
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人教版数学八年级上册期末考试试卷及答案解析
