2020年福建省莆田市荔城区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. 圆 B.
等边三角形
C.
平行四边形
D. 等腰梯形
2. 二次函数??=??2?4???4的顶点坐标为( )
A. (2,?8) B. (2,8) C. (?2,8) D. (?2,?8)
3. 若2??+3??=0.则关于x的一元二次方程????2+????+??=0(??≠0)的根的情况是( )
A. 方程有两个相等的实数根 C. 方程必有一根是0
4. 下图中几何体的主视图是( )
B. 方程有两个不相等的实数根 D. 方程没有实数根
A.
B.
C.
D.
5. 如图，如果在坡度为3:4的山坡上种树，要求相邻两树之间的坡
面距离为5m，那么株距(相邻两树间的水平距离)为( )
A. 4m B. 5m C. 6m D. 7m
B、C、D、E在⊙??上，∠??????=15°，6. 如图，点A、若∠??????=25°，则圆心角∠??????的大小为( )
A. 90° B. 85° C. 80° D. 40°
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7. 如图，△??????中，∠??=??°，????=6，????=4，在下列选项中，将△??????按图示的要求沿虚线截
得的小三角形与△??????不相似的是( )
A.
B.
C.
D.
8. 在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是( )
A.
B.
C.
D.
9. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，绘出了某一
结果出现的频率的折线图，则符合这一结果的实验可能是( )
A. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
取到红球B. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，的概率
C. 抛一枚硬币，出现正面的概率 D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率
10. 如图是二次函数??=????2+????+??(??≠0)图象的一部分，对称轴是直线
??=1，有下列结论： ①??2>4????；
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②4???2??+??<0； ③??
④若点(?2,??1)与(5,??2)是抛物线上的两点，则??1
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 计算：(√3)0+3√?27?2??????45°=______．
12. 抛掷两枚均匀的硬币，硬币落地后，朝上一面恰好出现一正一反的概率是
______．
13. 如图，点A在反比例函数??=??的图象上，????⊥??轴于点B，P是y轴上一
动点，当△??????的面积是4时，k的值是________．
14. 已知⊙??的半径为5，线段OM的长度为6，则点M与⊙??的位置关系是______________． 15. 如图，在矩形ABCD中，????=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，
得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且????=????，则AB的长为 ．
??
14 16. 如图，已知点A，B分别在反比例函数??=??(??>0)，??=???(??>0)的图象上，且????⊥????，
则????的值为____________．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
????
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17. 不透明的袋子中装有4个相同的小球，它们除颜色外无其它差别，把它们分别标号：1、2、3、
4
(1)随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率
(2)随机摸出两个小球，直接写出“两次取出的球标号和等于4”的概率．
四、解答题（本大题共8小题，共78.0分） 18. 解方程：4??2????9=0．
19. 若一元二次方程??2???+??=0有实数根，求k的取值范围．
20. 如图，在△??????中，????=????，????=????，求证：△??????∽△??????．
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21. “和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度??(单位：??/??)与时间??(单位：??)的关系如图所
示，其中线段????//??轴．
(1)当0≤??≤10，求y关于x函数解析式； (2)求点C的坐标．
22. 尺规作图：(不写作法，保留作图痕迹)．
如图，已知线段a和∠??，求作一个△??????，使????=??，????=2??，∠??????=∠??．
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2020年福建省莆田市荔城区中考数学一模试卷 (含答案解析)
