暑期第10讲 功与功率
考点1：功
1． 功的概念
作用在物体上的力，使物体在力的方向上发生一段位移，我们就说，这个力对物体做了功。力和在力的方向上发生一段位移是做功的两个必要因素。
⑴ 功的公式：??=????cos??，这是计算功的普适公式，??、??均是矢量，??是两矢量间的夹角，在国际单位制中，功的单位是焦耳。
⑵ 功的意义：功是能转化的量度，反映力对空间的积累效果。 ⑶ 功是标量：功有正功、负功和零功之分，没有方向。
⑷ 功的正负的判断：是根据力与位移（或速度）之间的夹角来判断 ① 当0≤??＜2时，??>0，表示动力做功 ② 当2＜??≤??时，??<0，表示阻力做功 ③ 当??=2时，力对物体不做功
注意：
某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值）。这两种说法的意义是等同的。例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做负功，可以说成“球克服重力做功”。汽车关闭发动机以后，在阻力的作用下逐渐停下来，阻力对汽车做负功，可以说“汽车克服阻力做功”。 2．功的计算
基本公式：??=????????????我们可以从两个方面去理解??????????是力在位移方向上的投影或??????????是位移在力方向上的投影。
注意：公式只适用于恒力做功，位移是指力的作用点通过的位移。要分清“谁做功，对谁做功”。即：哪个力对哪个物体做功。力和位移都是矢量：可以分解力也可以分解位移。 3．总功的求解
当物体受多个外力作用而做功时，需考虑各个外力共同做功而产生的效果，即计算合外力做的功（总功）。由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，这时计算总功的方法有两种
????
??
⑴ 一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为∑??=∑??×??×????????，?为合外力与位移的夹角
⑵ 另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代数和，即∑??=??1+??2+??3+?
典例精讲
【典例1】．（2024春?峨眉山市校级月考）下列关于力做功的说法，正确的是（ ） A．汽车在水平公路上匀速行驶，汽车所受重力对汽车做功 B．人提着箱子站在地面不动，手的拉力对箱子没有做功
C．过山车向下运动过程中，车上乘客所受重力对乘客没有做功 D．人把箱子从二楼提到三楼，手的拉力对箱子没有做功
【典例2】（2024?镜湖区校级模拟）如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为μ．为保持木板的速度不变，须对木板施一水平向右的作用力F．从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，力F做的功为（ ）
A．
【典例3】（2024春?邯郸期中）起重机以1m/s2的加速度将质量为100kg的货物由静止开始匀加速向上提升，g取10m/s2，则在2s内起重机对货物做的功是（ ） A．110J B．550J C．1100J
D．2200J
????24
B．
????22
C．mv2 D．2mv2
高中物理一轮复习上学生版10 A暑期高三第10讲 复习 功与功率 基础版
