2015-2016学年江苏省扬州市梅岭中学七年级（上）期中数学试
卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）实数0是（ ） A．有理数 B．无理数 C．正数
D．负数
2．（3分）下列各组中，不是同类项的是（ ） A．x3y4与x3z4 B．3x与﹣x C．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与
3．（3分）用科学记数法表示1 300 000 000为（ ） A．1.3×1010
B．1.3×109 C．1.3×108 D．13×108
4．（3分）已知代数式a﹣b+1的值是2，则代数式4+3a﹣3b的值是（ ） A．7
B．1
C．13 D．10
5．（3分）下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0和1．其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（3分）若m2=2且m＜0，则m的范围（ ） A．0＜m＜1
B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1
D．﹣3＜m＜﹣2
7．（3分）x表示一个一位数，y表示一个两位数，如果将x放在y的左边，则得到一个三位（ ） A．x+y B．10x+y
C．10y+x
D．100x+y
8．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）
A．4m cm B．4n cm
C．2（m+n） cm D．4（m﹣n） cm
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．（3分）﹣的倒数是 ． 10．（3分）比较大小：
．
11．（3分）数轴上在表示数﹣1的点，且与其相距3个单位长度的点所对应的实数为 ． 12．（3分）单项式﹣
的系数是 ，次数是 ．
13．（3分）已知|x|=5，y2=4，且x＞y，则2x﹣y的值为 ． 14．（3分）在﹣4，0，π，1.010010001…，
，1.这些数中，无理数有 个．
15．（3分）若x=﹣2是方程mx﹣6=15+m的解，则m= ．
16．（3分）如果规定“⊙”为一种新的运算：a⊙b=a2+ab﹣1，则6⊙（﹣2）= ． 17．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于4的负实数，则代数式m2+（cd+a+b）×m+（cd）2015的值为 ．
18．（3分）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19．（8分）计算：
（1）﹣3﹣（﹣9）+（﹣6）÷2； （2）50+（
）×（﹣6）2．
20．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接 ﹣|+3|，，﹣2，﹣（﹣2），0． 21．（8分）解方程：
（1）18﹣（7﹣5x）=2x+（5﹣3x） （2）
．
22．（8分）先化简再求值：（2a2b+5ab2）﹣[2a2b﹣1﹣（3ab2+2）]，其中（a﹣
2）2+|b+2|=0．
23．（8分）出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的道路上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站多远？在车站的什么方向？ （2）若每千米耗油0.3升，问从出发到收工时，共耗油多少升？
24．（10分）马虎的李明在计算多项式M加上x2﹣3x+7时，因错看成加上x2+3x+7，尽管计算过程没有错误，也只能得到一个错误的答案为5x2+2x﹣4． （1）求多项式M；
（2）求出本题的正确答案．
25．（10分）某单位在11月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为1500元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则： 甲旅行社的费用为 元； （用含a的代数式表示） 乙旅行社的费用为 元； （用含a的代数式表示）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共30名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
26．（12分）（1）当a=2，b=1时时，分别求代数式①a2﹣2ab+b2②（a﹣b）2 的值．
（2）当a=5，b=﹣3时，分别求代数式①a2﹣2ab+b2②（a﹣b）2的值． （3）观察（1）（2）中代数式的值，a2﹣2ab+b2 与（a﹣b）2有何关系？ （4）利用你发现的规律，求135.72﹣2×135.7×35.7+35.72的值． 27．（12分）阅读理解：
在解形如3|x﹣2|=|x﹣2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：
①当x＜2时，原方程可化为﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣2）+4，解得：x=0，符合x＜2 ②当x≥2时，原方程可化为3（x﹣2）=（x﹣2）+4，解得：x=4，符合x≥2 ∴原方程的解为：x=0，x=4．
解题回顾：本题中2为x﹣2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．
知识迁移：
（1）运用整体思想先求|x﹣3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x﹣3|+8=3|x﹣3|； 知识应用：
（2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2﹣x|﹣3|x+1|=x﹣9． 提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？ 28．（12分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm， （1）开始注水1分钟，丙的水位上升 cm．
（2）求出开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm？
2015-2016学年江苏省扬州市梅岭中学七年级（上）期中
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）实数0是（ ） A．有理数 B．无理数 C．正数 【解答】解：0是有理数， 故选：A．
2．（3分）下列各组中，不是同类项的是（ ） A．x3y4与x3z4 B．3x与﹣x C．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与
D．负数
【解答】解：A、所含的字母不同，不是同类项； B、C、D是同类项． 故选：A．
3．（3分）用科学记数法表示1 300 000 000为（ ） A．1.3×1010
B．1.3×109 C．1.3×108 D．13×108
【解答】解：1 300 000 000=1.3×109． 故选：B．
4．（3分）已知代数式a﹣b+1的值是2，则代数式4+3a﹣3b的值是（ ） A．7
B．1
C．13 D．10
【解答】解：∵a﹣b+1=2，即a﹣b=1， ∴原式=4+3（a﹣b）=4+3=7， 故选：A．
5．（3分）下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0和1．其中正确的个数是（ ）
2015-2016年江苏省扬州市梅岭中学七年级上学期期中数学试卷带解析答案
