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第二章 光纤通信参考答案
11. 半导体激光器发射光子的能量近似等于材料的禁带宽度，已知GaAs材料的Eg=1.43eV，某一InGaAsP材料的Eg=0.96eV，求它们的发射波长。(eV是能量单位，表示一个电子在1伏特电压差下所具有的能量) 解： h??Eg
hc6.626?10?34(J?s)?3?108(m/s)????8.688?10?7m?0.8688?m ?19Eg1.43?1.6?10Jhc6.626?10?34(J?s)?3?108(m/s)?1.294?10?6m?1.294?m InGaAsP材料，????19Eg0.96?1.6?10J
12. 一半导体激光器，谐振腔长L=300μm，工作物质的损耗系数α=1mm-1，谐振腔两端镜面的反射率R1R2=0.33×0.33，求激光器的阈值增益系统γth。若后镜面的反射率提高到R2=1，求阈值时的增益以及阈值电流的变化。 解： e???th???th???R1R2?1
1111?1ln?1mm?1?ln?4.6955mm 2lR1R22?300?10?6m0.33?0.331111ln?1mm?1?ln?2.8478mm?1 ?62lR1R22?300?10m0.33?1
R2=1时，?th???阈值电流变小
13. 一半导体激光器，阈值电流Ith?60mA， ?sp?4?10?9s ，?ph?2?10?12s ，注入幅度为90mA的阶跃电流脉冲，求：瞬态过程中张弛震荡的频率和衰减时间；
电光延迟时间 解：震荡的角频率??f?w?1.26?109Hz 2??j?1?90mA?9?1???1?7.9?10rad/s ????sp?ph?jth?4?10?9s?2?10?12s?60mA?1衰减系数???0?2?sp?12?spjth?j ，衰减时间?0?1?
jth60mA?2?4?10?9s??5.3?10?9s j90mAj90?4?10?9s?ln?4.39?10?9s j?jth90?60电光延迟时间td??sp?ln16.对于双异质结激光器，?sp为自发复合的寿命时间，自发辐射速率Rsp?n?sp。求解稳态速率方程组，证明下列关系式是其稳态解。
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（1）当j?jth,j?e0dn?sp
（2）当j?jth,s??phe0d?j?jth?
dn(t)j??Rsp(n)?g(n)s(t)dte0dds(t)s(t)?g(n)s(t)???Rsp(n)dt?ph解：速率方程组为
达到稳态时，可以写为
jn??gs?0e0d?spgs?s?ph??n
?sp?0其中，n 和s 分别表示电子密度和光子密度的稳态值。
j?jth时，受激复合与自发复合项相比较小，光场很弱，有s?0，则有
jn??0 e0d?sp因此有j?jth,j?e0dn?sp
j?jth时，有jth?e0dnth?sp，
?3?5当激光器激射以后，受激辐射占主导地位，∝通常很小，大约为10~10 量级，
因而可以忽略自发复合项，即有
gs?s?0?ph
因此有
g?1?ph?gth
表明激光器达到阈值以后，增益函数达到饱和，不再随注入电流而变化。而增益函数的饱和说明腔内电子密度被锁定在饱和值nth，因而使自发发射速率也达到
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饱和。
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光纤通信答案
