，所以为，所以
与平面所成的角.又.
，
【点睛】本题主要考查直线与平面所成的角，属于基础题型. 11.已知A.
，
D.
的最大值是（ ）
B. 2 C.
【答案】D 【解析】 【分析】
由题意可得正数满足求出结果. 【详解】因为
，所以
，所以正数满足
即
，所以
,代入原式可得
，由基本不等式即可
，当且仅当即时取等号.
【点睛】本题主要考查基本不等式，属于基础题型. 12.已知双曲线
在第一象限内存在一点P使范围是（ ） A.
B.
C.
D.
的左右焦点分别为
，
，若双曲线C
成立，则双曲线C的离心率的取值
【答案】B 【解析】 【分析】 在
中，运用正弦定理，结合条件由离心率公式可得
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,再由双曲线
的定义，可得求出结果. 【详解】在
中,可得
,由存在点P，可得,解不等式即可
，由可得
,即
由存在点P，可得
.
，由双曲线的定义可得，即有
(
),由
可得
，,解得
【点睛】本题主要考查双曲线的简单性质，属于一般题型. 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分20分） 13.命题“若【答案】若【解析】 【分析】
找出命题的条件与结论，根据逆否命题的定义将其全部否定，再颠倒位置即可. 【详解】命题条件为：置可得： 若
，则
，即为逆否命题.
，结论为：
或
，所以将其否定后颠倒位
，则,则
或
”的逆否命题是______。
【点睛】本题考查逆否命题的书写，需熟练掌握命题条件与结论的拆分与逆否命题的定义. 14.不等式【答案】【解析】 【分析】 将不等式【详解】因为原不等式的解集为
的解集是______。
经过移项通分转化为
，所以
,即.
7
且,等价于
，从而可求出结果.
且
,所以
【点睛】本题主要考查分式不等式解法，属于基础题型. 15.对于曲线它关于直线可）。
【答案】（2）、（3） 【解析】 【分析】 (1) )曲线方程不变;(3) 将【详解】(1)曲线将换成将
，且将换成
中含有项，方程不表示圆；(2) 将换成互换，方程不变;(4)取
，求出
；
，且将换成
，
有以下判断：（1）它表示圆；（2）它关于原点对称；（3）
对称；（4）
且
其中正确的有________（填上相应的序号即
中含有项，方程不表示圆；(2)在原方程中，同时(3)在原方程中，，方程不变，就说明曲线关于原点对称；
对称；(4)
时，
,所以
互换，方程不变，因此曲线关于直线，不满足
，因此(4)不正确.故答案为(2),(3).
【点睛】本题主要考查轨迹方程问题，属于基础题型. 16.已知数列则数列【答案】【解析】 【分析】
先由题中条件求出数列
的通项公式，再由
的前n项和.
，
两式作差得
满足
______。
，数列满足，
的前n项和
求出数列的通项公式，
再由裂项相消法即可求出数列【
详
解
】
因
为
所以
,所以，又
8
，故,所以
,因此
.
【点睛】本题主要考查数列的通项公式和数列的前n项和，属于基础题型. 三、解答题（共7小题，满分60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知p:（1）若a=，且
,q：
为真，求实数x的取值范围;
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 【答案】（1）【解析】
试题分析：（1）先解出p，q下的不等式，从而得到p：所以
时，p：
，q：a≤x≤a+1，
；（2）
．由p∧q为真知p，q都为真，所以求p，q下x取值范
围的交集即得实数x的取值范围；（2）由p是q的充分不必要条件便可得到
，解该不等式组即得实数a的取值范围
试题解析：（1）∵∴p真q真 P真：则设A={x|q真：B={x|∵∴
，∴B=
，B=
}=
}=
，
为真
∴实数x的取值范围为:（2）由（1）知设A={x|∵p是q的充分不必要条件，
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∴A是B的真子集 ∴
或
解得
， ．
∴实数a的取值范围为：
考点：1．复合命题的真假；2．必要条件、充分条件与充要条件的判断 18.已知不等式
。
(1) 若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围； (2) 设不等式对于满足【答案】（1）【解析】 【分析】 (1)分可；
(2)把m看成自变量，则左边即可看成关于m 的一次函数，只需m=2时的函数值小于或等于2即可，列出不等式即可求解. 【详解】(1) 对所有实数x，都有不等式即函数当当
时，
的图象全部在x轴下方， ，显然对任意x不能恒成立；
解得
，
恒成立，
和
两种情况讨论，当
时，只需结合二次函数的性质解决问题即
的一切m的值都成立，求x的取值范围。
； （2）(0，1).
时，由二次函数的图象可知有
．
综上可知m的取值范围是(2) 设由
知
在
，它是一个以m为自变量的一次函数， 上为增函数， 即可，即
．
，解得
，
则由题意只需
所以x的取值范围是
【点睛】本题主要考查二次函数的性质和函数恒成立问题，属于基础题型. 19.在
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知
。
（1）求角A的大小； （2）若
，，求的面积。
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甘肃省张掖市2018-2019学年高二数学上学期期末联考试卷理及答案[经典版].doc
