甘肃省张掖市2024-2024学年高二上学期期末联考理科
数学试卷
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。) 1.命题“A. C.
，，
，
”的否定是 B. D.
，，
【答案】B 【解析】
试题分析：根据特称命题的否定是全称命题，应该是考点：特称命题的否定. 2.等差数列
中，若
，则等于（ ）
，故选B.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】
试题分析：因为，等差数列
中，
， ，故选C.
所以，由等差数列的性质，得，考点：等差数列的性质 3.抛物线A. B. 【答案】B 【解析】 【分析】
的焦点到双曲线 C. 1 D.
的渐近线的距离是（ ）
先确定抛物线的焦点坐标，和双曲线的渐近线方程，再由点到直线的距离公式即可求出结果. 【详解】因为抛物线
的焦点坐标为
1
，双曲线的渐近线方程为
,由点到直线的距离公式可得.
【点睛】本题主要考查圆锥曲线的简单性质和点到直线的距离公式，属于基础题型. 4.椭圆
的两个焦点，，点M在椭圆上，且MF1⊥F1F2，
，则离心率e等于（ ）
A.
B.
C.
D.
，
【答案】C 【解析】 【分析】
由题意，利用勾股定理求得
由椭圆的定义求得2a,即可求出离心率. MF1⊥F1F2
，所以
. ，
，所以
【详解】由题意，因为
，
【点睛】本题主要考查椭圆的简单性质，属于基础题型. 5.实数x，y满足
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】
由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数即可得出结果. 【详解】由约束条件为
,由图可知，当直线
画出平面区域，如下图所示，化目标函数过点A时，目标函数取得最大值，易知
,
，则
的最大值是（ ）
2
所以.
【点睛】本题主要考查简单的线性规划，属于基础题型. 6.如图，在平行六面体
，则向量
（ ）
中，为
，
的交点.若
，
A. C. 【答案】A 【解析】 试
B. D.
题分析：。故A
正确。
考点：平面向量的加减法。 7.已知椭圆的中心为原点，离心率点重合，则此椭圆方程为（ ） A. 【答案】A
3
，且它的一个焦点与抛物线的焦
B. C. D.
【解析】 【分析】
先求出焦点坐标，再由离心率求得半长轴的长，从而可求出a,b，进而可得椭圆方程.
【详解】因为抛物线
，又
，所以
的焦点为，所以
,所以椭圆的焦点在y轴上，所以，故椭圆的标准方程为
.
【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程，属于基础题型.
8.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=120°，a=7，c=5，则
（ ）
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】
由已知及余弦定理可得果.
【详解】因为整理可得
，，解得
，由余弦定理可得：或
（舍），所以由正弦定理可得
，.
, 求出b的值，再由正弦定理即可求出结
【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理，属于基础题型. 9.直线
与曲线
的交点个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】 作出曲线即可得出结论.
的图像，利用
是
的切线，渐近线方程为
,
4
【详解】当曲线方程为
时，曲线方程为,图形为双曲线在轴的右半部分；当时，是
，图形为圆在轴的左半部分；如图所示，因为
,所以直线
与曲线
的切线，渐近线方程为
数为1.
的交点个
【点睛】本题主要考查双曲线的简单性质，属
于基础题型.
10.如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】 【分析】 连结
交
于点O,由为
与平面
交
，可证
，进而可得
，
从而可得所成的角，解三角形即可求出结果. 于点O,连结
平面
，因为
，所以
，所以直线
,平面
【详解】由题意，连结故
，又长方体中平面
5
甘肃省张掖市2024-2024学年高二数学上学期期末联考试卷理及答案[经典版].doc
