中考数学二模试卷
、选择题（本大题 10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有 个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上） 15的绝对值是（
A - B C - D . -
2?科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为 5
5
0.0000035 米, 将0.0000035用科学记数 法表示为（
A. 3.5 X 1 0 -
6 B. 3.5 X 1 0 6 C. 3.5 X 1 0 -
5
D. 35 X 1 0「5
3. F列计算中，正确的是（
A. a?a2=a2 B . (a+1) 2=a2+1 C. (ab) 2=ab2 D. (- a) 3
4. 半径为6,圆心角为120°的扇形的面积是（
A. 3 n B. 6 n C. 9 n D. 12 n
5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
)
D.
6.把抛物线y=x2
+4先向左平移1个单位，再向下平移 3个单位，得到的抛物线的解析式为
( )
2 2 2 2
A. y= (x+1) +1 B. y= ( x - 1) +1 C. y= (x - 1) +7 D. y= (x+1) +77.如图，在平面直角坐标系中，点
A的坐标为（4, 3）,那么COS a的值是（
A.
BCD.
. .
& a, b在数轴上的位置如图，化简
|a+b|的结果是（
A. — a — b B . a+b C. a - b D . b — a
1
9. 如图，正方形 AEFG的边AE放置在正方形 ABCD勺对角线AC上，EF与CD交于点M得四 边形AEMD且两正方形的边长均为 2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（
C.
8
- 4 二 D. < +1
10. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论: ①a v 0:②c> 0;③b2- 4ac> 0;④二一v 0中，正确的结论有（
2b
D. 4个
二、填空题（本大题 6小题，每小题4分，共24分.请将下列各题的正确答案填写在答题 卡相应位置上）
11. _____________________ 因式分解：x2y - y= .
12. _________________________________ 使?有意义的x的取值范围是 .
13. ___________________________________________________________________________ 已知点P坐标为（1 , 1）,将点P绕原点逆时针旋转 45°得点R,则点P1的坐标为________________ . 14. _______________________________________________________________ 若关于x的一元二次方程 x2- 2x+m=0有实数根，贝U m的取值范围是 _______________________ . 15?波音公司生产某种型号飞机，
7月份的月产量为 50台，由于改进了生产技术，计划
_ .
9
月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是 16.正方形 A1B1GO, ABGC, AaRGG,…按如图所示的方式放置.点
A , A, A,…和点 C,
G, G,…分别在直线 y=kx+b （ k> 0）和x轴上，已知点 B1 （1, 1）,庄（3, 2）,贝U Bn的坐 标是 .
2
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18 分） 17?计算：（一）° -（- 1） 2°16— = + （n- 1） 0.
0
18?先化简（1 -亠）十「「Ye I，然后从- 7< a 一匚的范围内选取一个合适的整数 a+2 J-4 作为a的值代入求值.
19. 如图，在平行四边形 ABCD中,
（1）以点A为圆心，AB长为半径画弧交 AD于点F,再分别以B、F为圆心，大于一 BF长为 半径画弧，两弧交于一点 P,连接AP并延长交BC于点E,连接EF;
，说明理由.
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21 分） 20. 有A、B两种饮料，这两种饮料的体积和单价如表：
类型 单瓶饮料体积/升 单价/元 A 1 3 B 2.5 4 （1 ）小明购买A、B两种饮料共13升，用了 25元，他购买A, B两种饮料个各多少瓶？ （2）若购买A B两种饮料共36瓶，且A种饮料的数量不多于 B种饮料的数量，则最少可 以购买多少升饮料？
21. 某探测队在地面 A B两处均探测出建筑物下方 C处有生命迹象，已知探测线与地面的 夹角分别是25。和60°,且AB=4米，求该生命迹象所在位置 C的深度.（结果精确到1米.参 考数据：sin25 °~ 0.4 , cos25°~ 0.9 , tan25 °~ 0.5，.二~ 1.7 )
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22. 某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒 乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，
为了了解八年级学生参加球类活动的整体
并绘制了如图
情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计， 所示的不完整统计表和扇形统计图：
八年级2班参加球类活动人数统计表 项目 人数 篮球 a 足球 6 乒乓球 5 排球 7 羽毛球 6 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1） ____ a= _____ ，b= ；
（2） 该校八年级学生共有 600人，则该年级参加足球活动的人数约 ______ 人；
（3） 该班参加乒乓球活动的 5位同学中，有3位男同学（A, B, C）和2位女同学（D, E）， 现准备从中选取两名同学组成双打组合， 用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双 打组合的概率.
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23. 如图，一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 y=^ （x>0）的图象交于 A （2, - 1）, B （,n）两点，直线y=2与y轴交于点C.
（1 ）求一次函数与反比例函数的解析式； （2 ）求厶ABC的面积.
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24. 如图，O O是厶ABC的外接圆，AE平分/ BAC交O O于点E,交BC于点D,过点E做直 线 I // BC.
(1 )判断直线I与O O的位置关系，并说明理由； (2) 若/ ABC的平分线 BF交AD于点F,求证：BE=EF (3) 在(2)的条件下，若 DE=4, DF=3求AF的长.
25. 如图(1 )在 Rt△ ABC中，/ C=90 , AB=5cm BC=a cm, AC=3cm 且 a 是方程 x2-( m -1) x+m+4=0的根. (1 )求a和m的值;
(2)如图(2),有一个边长为 号的等边三角形 DEF从 C出发，以1cm/s的速度沿CB方向移 动，至△ DEF全部进入与厶ABC为止，设移动时间为 xs , △。丘卩与厶ABC重叠部分面积为y, 试求出y与x的函数关系式并注明 x的取值范围；
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广东省东莞市中考数学二模试卷(含解析)
