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2011-2012学年八年级数学上册 第14章水平测试华东师大版
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列叙述中,正确的是 ( )
A.直角三角形中,两条边的平方和等于第三边的平方
B.如果一个三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形 C.ΔABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a,b,c,若a2+b2=c2,则∠A=90° D.ΔABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a,b,c,若c2-a2=b2,那么∠B=90° 2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是 ( ) A.1,2,3 B.4,6,8 C.5,5,4 D.15,12,9 3.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可以是 ( )
A.1∶2∶4 B.1∶3∶5 C.3∶4∶7 D.5∶12∶13 4．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为( )
A.8cm B.10cm C.12cm D.14cm 5.已知直角?ABC中,AB?6cm,BC?8cm.则AC边的长为 ( ) A.10cm B.32cm C.10cm或32cm 不能确定
6.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,
BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在 斜边AB上,且与AE重合,则CD等于 ( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
7.一个等腰三角形的周长是32,底边长是12,则此三角形的面积为 ( )
A.56 B.48 C.40 D.32 8.一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( )
A.9分米 B.15分米 C.5分米 D.8分米
9．小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计) ( )
A. 9英寸(23厘米) B. 21英寸(54厘米) C. 29英寸(74厘米) D. 34英寸(87厘米) 10．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）
A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33
(备选题1).直角三角形有一条直角边的长为11,另外两边的长也是自然数,那么它的周长是( )
A.132 B.121 C.120 D.以上答案都不对
(备选题2). 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ）.
A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定
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D.
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二、填空题（每题3分，共30分）
11.在?ABC中,?C?90?,?A、?B、?C的对边分别为a、b、.若?A?45?,b?2,则= . 12．已知
x?6?y?8?(z?10)2?0 ,则由此x,y,z为三边的三角形是 三角形.
13．校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 m．
14．一天，小明买了一张底面是边长为260cm的正方形，厚30cm的床垫回家．到了家门口，才发现门口只有242cm高，宽100cm．你认为小明能拿进屋吗？ .
15.同学们对公园的滑梯很熟悉吧! 如图,是某公园“六?一”前新增设的一架滑梯,该滑梯高
度AC?2m,滑梯着地点B与梯架之间的距离BC?4m,则滑梯AB的长 m. 16.如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13㎝， 小孔到图中边AB距离为1㎝，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h㎝，则h的最小值大约为_________㎝.（精确到个位，参考数据：2?1.4,3?1.7,5?2.2）
17.如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm．在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是 cm（结果用带根号和π的式子表示）．
18.如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那
么阴影部分的面积为 .（平方单位）
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19.如图,D是?ABC的边BC上一点,已知AB?13,AD?12,AC?20,BD?5,则?ABC的面积为 .
20.如图,为修铁路,需凿隧道AC,测得?C?90,AB?5km,BC?4km.若工程队每天凿隧道
0.3km,则要把隧道AC凿通需 天.
(备选题3)．一根新生的芦苇高出水面1尺，一阵风吹过，芦苇被吹倒一边，顶端齐至 水面，芦苇移动的水平距离为5尺，则水池的深度和芦苇的长度各是 ． (备选题4)．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的
2
正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm.
三、解答题（共60分）
21．（5分）在 Rt△ABC中，∠C＝ 90°，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c．当a＝ 6，b＝8求c及斜边上的高. 22．（6分）观察下列表格： 列举 3、4、5 5、12、13 猜想 32=4+5 52=12+13 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载
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7、24、25 …… 13、b、c 72=24+25 …… 132=b+c 请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值. 23．（7分）如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积. 24．（6分）如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理?
25. （6分）如图,马路边一根高为5.4m的电线杆被一辆卡车从离地面1.5m处撞断裂,倒
下的电线杆顶部是否会落在离它底部4m的快车道上？
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26. （7分）如图,正方形ABCD的边长是4,正方形ECFG的边长为8,求阴影部分周长(精确到0.1).
27．（7分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图6，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？
28. （7分）如图,有两根直杆隔河相对,一杆高30m,另一杆高20m,两杆相距50m,现两杆上各有一只鱼鹰,它们同时看到两杆之间的河面上浮起一条小鱼,于是以同样的速度同时飞下来夺鱼,结果两只鱼鹰同时到达,叼住小鱼.问:两杆底部距鱼处的距离各是多少？
29．（9分）如图,地上放着一个长、宽、高分别为50cm、40cm、30cm的箱子,位于角A处的一只蚂蚁发现了位于角B处的一只苍蝇,问蚂蚁沿着箱面怎样爬才能使它到B处的路程最短,最短路程是多少. (结果精确到0.1cm)
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数学八年级上华东师大版第14章水平测试.
