绝密★启用前 试卷类型：（A）
广东省深圳市2020年普通高中高三统一模拟考试
数 学（文科）
本试卷共23小题，满分150分．考试用时120分钟．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
2，3，4，5}，B?{0，2，4，6}，则集合A?B的子集共有1．已知集合A?{1，
A．2个 2．若复数z?B．4个
C．6个
D．8个
a?2i的实部为0，其中a为实数，则|z|? 1?iB．2
C．1
D．A．2
????????????
3．已知向量OA?(?1, k)，OB?(1, 2)，OC?(k?2, 0)，且实数k?0,若A、B、C三
点共线，则k? A．0
B．1
C．2
D．3
2 24．意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的问题：已知一对兔子每个月可以生一对兔子，而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子.假如没有发生死亡现象，那么兔子对数依次为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……，这就是著名的斐波那契数列，它的递推公式是an?an?1?an?2(n?3,n?Ν?)，其中a1?1，
a2?1.若从该数列的前100项中随机地抽取一个数，则这个数是偶数的概率为
A．
1 3
2B．
33 100
C．
1 2
D．
67 100
5．设a?0.3
，b?(2)0.3，c?log0.32，则下列正确的是
B．a?c?b
C．c?a?b
D．b?a?c
A．a?b?c
数学（文科）试题 第 1 页（共6页）
数学（文科）试题 第 2 页（共6页）
其中，正确的结论个数是 A．1
B．2
C．3
D．4
10．函数f(x)?cosx?ln(x2?1?x)的图象大致为
11．已知直三棱柱ABC?A1B1C1，?ABC?90?，AB?BC?AA1?2，BB1和B1C1的中点分别为E、F，则AE与CF夹角的余弦值为 A．
y y-π 1? ?1 A. y πx -π ? 1? B. 1 π xy -π 1? ?1 C. π x-π ?? 1 D. 1 πx 3 5
B．
2 5
C．
4 5
D．
15 5
若xf?(x)?f(x)?(1?x)ex，12．函数f(x)是定义在(0,??)上的可导函数，f?(x)为其导函数，且f(2)?0，则f(x)?0的解集为 A．(0, 1)
B．(0, 2)
C．(1, 2)
D．(1, 4)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共 20 分． 13．若sin(??)?
π
41
，则sin2??________. 3
c，14．C的对边分别为a，b，在?ABC中，角A，若(a?b)(sinA?sinB)?(a?c)sinC， B，
b?2，则?ABC的外接圆面积为________.
15．已知一圆柱内接于一个半径为3的球内，则该圆柱的最大体积为________.
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广东省深圳市2020 年普通高中高三统一模拟考试数学【文科】试题-含答案
