（物理）物理带电粒子在电场中的运动练习题含答案及解析
一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动
1．如图，半径为a的内圆A是电子发射器，其金属圆周表圆各处可沿纸面内的任意方向发射速率为v的电子；外圆C为与A同心的金属网，半径为3a．不考虑静电感应及电子的重力和电子间的相互作用，已知电子质量为m，电量为e．
(1)为使从C射出的电子速率达到3v，C、A间应加多大的电压U； (2)C、A间不加电压，而加垂直于纸面向里的匀强磁场．
①若沿A径向射出的电子恰好不从C射出，求该电子第一次回到A时，在磁场中运动的时间t；
②为使所有电子都不从C射出，所加磁场磁感应强度B应多大．
2mv4mv243?aB?【答案】（1） （2）① ② (3?1)aee9v【解析】 【详解】
（1）对电子经C、A间的电场加速时，由动能定理得
eU?112m?3v??mv2 224mv2得U?
e（2）电子在C、A间磁场中运动轨迹与金属网相切．轨迹如图所示．
设此轨迹圆的半径为r，则又T??3a?r?2?r2?a2
2?r v得tan??故θ=60°
a?3 r所以电子在磁场中运动的时间t?得t?2?-2?T 2?43?a 9v（3）若沿切线方向射出的电子轨迹恰好与金属网C相切．则所有电子都不从C射出，轨迹如图所示：
2r??3a?a
v2又evB?m
r?得B?2mv （3-1）ae2mv （3-1）ae所以B?
2．如图所示，EF与GH间为一无场区．无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板．无场区右侧为一点电荷Q形成的电场，点电荷的位置O为圆弧形细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．（不计粒子的重力、管的粗细）求：
(1)O处点电荷的电性和电荷量；
(2)两金属板间所加的电压．
224mv0R3mdv0【答案】(1)负电，；(2)
3kq3qL【解析】
（1）粒子进入圆管后受到点电荷Q的库仑力作匀速圆周运动，粒子带正电，则知O处点电荷带负电．由几何关系知，粒子在D点速度方向与水平方向夹角为30°，进入D点时速度为：v?v023?v0 …①
cos30?3
Qqv2…② 在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q带负电且满足k2?mRR4mv02R 由①②得：Q?3kq（2）粒子射出电场时速度方向与水平方向成30°
vytan 30°= …③
v0vy=at…④
a?t?qU …⑤ mdL …⑥ v0mdv02tan30?3mdv02 ?由③④⑤⑥得：U?qL3qL
3．如图所示，竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP，由半径r=0.5m的圆弧轨道CDP和与之相切于C点的水平轨道ABC组成，圆弧轨道的直径DP与竖直半径OC间的夹角θ=37°，A、B两点间的距离d=0.2m．质量m1=0.05kg的不带电绝缘滑块静止在A点，质量m2=0.1kg、电荷量q=1×10-5C的带正电小球静止在B点，小球的右侧空间存在水平向右的匀强电场．现用大小F=4.5N、方向水平向右的恒力推滑块，滑块到达月点前瞬间撤去该恒力，滑块与小球发生弹性正碰，碰后小球沿轨道运动，到达P点时恰好和轨道无挤压且所受合力指向圆心．小球和滑块均视为质点，碰撞过程中小球的电荷量不变，不计一切摩擦．取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
(物理)物理带电粒子在电场中的运动练习题含答案及解析
