2024-2024学年辽宁省锦州市北镇市八年级（下）期末数
学试卷
一、选择题（本大题共7小题，共14.0分） 1. 若??>??，则下列式子中错误的是( )
A. ???3>???3 B. ??+3
D. 3>3
????
2. 等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是( )
A. 40° B. 70° C. 100° D. 40°或100°
3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
4. 下列各式的因式分解正确的是( )
A. ??2???+4=(???2)2 C. ??2?2???4=??(???2)?4
5. 分式???3有意义的x的取值为( )
2???
11
B. ??3?4??=??(??2?4)
D. 9??2?4??2=(3??+4??)(3???4??)
A. ??≠2 B. ??≠3 C. ??=2 D. ??=3
6. 如图，在平行四边形ABCD中，????=8，点E，F分
别是BD，CD的中点，则EF等于( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
7. 如图，在????△??????中，∠??=90°，????=6，????=8，点D在
BC上，以AC为对角线的所有?ADCE中，DE的最小值是( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
二、填空题（本大题共9小题，共18.0分）
8. 如图，在????△??????中，∠??=90°，∠??=30°，∠??????的平
分线BD交AC于点D，若????=3√3，则点D到AB的距离为______．
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9. 分解因式：2??3?4??2+2??= ______ ．
10. 若一个多边形的外角和是内角和的3，则这个多边形的边数是______． 11. 若关于x的分式方程???2=2的解为非负数，则a的取值范围是______．
12. 如图，直线??//??，等边△??????的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，
则∠1的度数为______．
2?????
1
1
13. 如图，在△??????中，∠??=90°，????=4，????=3，将△??????绕
点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为______．
14. 如图，一次函数??=????+2与??=?????3的图象交于点
??(2,?1)，则不等式????>?????5的解集为______．
15. 如图，在△??????中，????=4，线段AB的垂直平分线交AB于
点M，交AC于点N，若△??????的周长为7，则????=______．
AE平分∠??????交BC于点E，DF平分∠??????交BC于点F，????=10，16. 在?ABCD中，
若????=2，则AB的长为______．
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三、解答题（本大题共8小题，共68.0分） 17. 计算：
(1)因式分解：(??2+1)2?4(??2+1)+4． 2???≤2(??+4)
(2)解不等式组：{???1．
??<3+1
18. 解方程：2???1=2?4???2．
19. 先化简，再求值：(???+1)÷??+1
20. 如图，在平面直角坐标系中，△??????三个顶点的坐标分别为??(?2,2)，??(?3,?2)，
??(?1,0)．
(1)△??????经过平移变换后得到的图形为△??1??1??1，若点??1的坐标为(3,0)，请在直角坐标系中画出变换后的图形△??1??1??1，并写出点??1的坐标；
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3
??2+4??+4??+1
1
1
3
，其中??=√2?2．
(2)在平面直角坐标系中，点P的坐标为(1,?1)，画出△??????绕点P按逆时针方向旋转90°后，得到的图形△??2??2??2，并写出点??2的坐标．
21. 如图，在?ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，EF过点O且垂直于AD．
(1)求证：????=????；
(2)若???????????=63，????=3.5，求AD的长．
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F分别是边AB，AC的中点，????=????，22. 如图，在△??????中，点E，连接EF并延长，
交△??????外角∠??????的平分线于点G．
(1)????与CG有怎样的位置关系？说明你的理由． (2)求证：四边形AECG是平行四边形．
23. 为迎接中国传统节日“端午节”的到来，某超市准备购进甲、乙两种品牌的粽子，
两种品牌粽子的进价和售价如下表： 粽子价格 进价(元/盒) 售价(元/盒) 甲品牌 m 24 16 乙品牌 ???2 已知用300元购进甲品牌粽子的数量与用240元购进乙品牌粽子的数量相同． (1)求m的值；
(2)要使购进的甲、乙两种品牌的粽子共200盒的总利润(利润=售价?进价)不少于2170元且不超过2200元，问该超市有几种进货方案？
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