等差数列3 - 图文 

试一试

2.在等差数列{an}中,已知a5=10 ，a12=31,求通项公式an

未知数组成方程组，可解出a1与d。

分析：此题已知a5=10，n=5；a12=31, n=12分别代入通

项公式an= a1+(n-1)d中，可得两个方程，都含a1与d两个

解：设an=a1+(n-1)d，则有

a1+4d=10 ,a1+11d=31∴a1=-2，d = 3，

∴an =-2+(n-1) ×3 = 3n-5

古题今解

我国古代算书《孙子算经》卷中第25题记有：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗。人分加三颗。问：五人各得几何？”

分析：此题已知a1+a2+a3+a4+a5=60，d=3，∴ a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)+(a1+4d)=60, ∴ a1=6, a2=9, a3=12, a4=15, a5=18

即为五等诸侯分到橘子的颗数。

接轨高考1等差数列{an}中，已知a1=,a2+a5=4,an=333则n的值为（C）A.48 B.49 C.50 D.51（此题为2003年全国高考题）a2+a5=a1+d+a1+4d=4∴n=502∴d=3, an=a1+(n-1)d=33要点扫描

本节课主要学习：

一个定义：an-an-1=d （d是常数，n≥2，n∈N*）一个公式：an=a1+（n-1）d

一种思想：方程思想

课后作业如何解决1+2+3+···+100=?预习：等差数列的前n项和