?思考题:已知等差数列{an}中,am,d 是常数,试求出an的值。分析:本题是一个含有字母的计算题,做题时必须将am,d 看成是
常数.
例题讲解
例2 求等差数列10 ,8 ,6 ,…的第20项。
分析:根据a1=10,d= -2,先求出通项公式an,再求出a20
解:∵a1=10, d=8-10= -2 ,n=20
由an=a1+(n-1)d 得∴a20=a1+(n-1)d
=10+(20-1)×(-2)= -28
试一试
1.100是不是等差数列2,9,16,…的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由
分析:先求出数列的通项公式,然后假设100是等差数列中的项,求出n
解:∵ a1=2 , d=7
∴ an=a1+(n-1)7
=2+(n-1) ×7=7n-5令100=7n-5 ∴n=15
∴100是等差数列的第15项
例题讲解
例3 在等差数列{an}中,已知a6=12 ,a18=36 ,求通项公式an
分析:此题已知a6=12 ,n=6;a18=36, n=18分别代入通公式an= a1+(n-1)d中,可得两个方程,都含a1与d两个未知数组成方程组,可解出a1与d 。
项
解:由题意可得
a1+5d=12,a1+17d=36∴d = 2 ,a1=2
∴an = 2+(n-1) ×2 = 2n
题后点评
求通项公式的关键步骤:
求基本量a1和d:根据已知条件列方程,由此解出a1和d ,再代入通项公式。像这样根据已知量和未知量之间的关系,列出方程求解的思想方法,称方程思想。这是数学中的常用思想方法之一。
等差数列3 - 图文
?思考题:已知等差数列{an}中,am,d是常数,试求出an的值。分析:本题是一个含有字母的计算题,做题时必须将am,d看成是常数.例题讲解例2求等差数列10,8,6,…的第20项。分析:根据a1=10,d=-2,先求出通项公式an,再求出a20解:∵a1=10,d=8-10=-2,n=20
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