等差数列3 - 图文 

?思考题：已知等差数列{an}中，am,d 是常数，试求出an的值。分析：本题是一个含有字母的计算题，做题时必须将am,d 看成是

常数.

例题讲解

例2 求等差数列10 ，8 ，6 ，…的第20项。

分析：根据a1=10，d= -2，先求出通项公式an，再求出a20

解：∵a1=10, d=8-10= -2 ，n=20

由an=a1+(n-1)d 得∴a20=a1+(n-1)d

=10+(20-1)×(-2)= -28

试一试

1.100是不是等差数列2，9，16，…的项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由

分析：先求出数列的通项公式，然后假设100是等差数列中的项，求出n

解：∵ a1=2 , d=7

∴ an=a1+(n-1)7

=2+(n-1) ×7=7n-5令100=7n-5 ∴n=15

∴100是等差数列的第15项

例题讲解

例3 在等差数列{an}中，已知a6=12 ，a18=36 ,求通项公式an

分析：此题已知a6=12 ，n=6；a18=36, n=18分别代入通公式an= a1+(n-1)d中，可得两个方程，都含a1与d两个未知数组成方程组，可解出a1与d 。

项

解：由题意可得

a1+5d=12，a1+17d=36∴d = 2 ，a1=2

∴an = 2+(n-1) ×2 = 2n

题后点评

求通项公式的关键步骤：

求基本量a1和d：根据已知条件列方程，由此解出a1和d ，再代入通项公式。像这样根据已知量和未知量之间的关系，列出方程求解的思想方法，称方程思想。这是数学中的常用思想方法之一。