三角函数
1、某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为
113,111,15，则此人 能（ D ）
A、不能作出这样的三角形 B、作出一个锐角三角形 C、作出一个直角三角形 D、作出一个钝角三角形
2、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ D ）
A、
5318 B、
4 C、
32 D、
78
3、若3sin??cos??0，则
1cos2??sin2?的值为（ A ）
A、103 B、53 C、23 D、?2
4、在?ABC中，如果边a,b,c满足a?12(b?c)，则?A（ A ）
A、一定是锐角 B、一定是钝角 C、一定是直角 D、以上情况都有可能
5、若?ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC?5:11:13，则?ABC（ C ） A、一定是锐角三角形 B、一定是直角三角形
C、一定是钝角三角形 D、可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 6、在直角?ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（ C ） A、AC2?AC?AB B、BC2?BA?BC C、AB2?AC?CD D、CD2?(AC?AB)?(BA?BC)AB2
- 1 -
7、在?ABC中，AB?3，BC?1，ACcosB?BCcosA，则AC?AB?（ A ） A、
32或2 B、32或2 C、2 D、32或2
8、已知cos????π?6???sin??4?7π??53，则sin????6??的值是（ C ） A、?
23235 B、
5 C、?45 D、
45 9、如果?A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于?A2B2C2的三个内角的正弦值， 则（ D ）
A、?A1B1C1和?A2B2C2都是锐角三角形 B、?A1B1C1和?A2B2C2都是钝角三角形
C、?A1B1C1是钝角三角形，?A2B2C2是锐角三角形 D、?A1B1C1是锐角三角形，?A2B2C2是钝角三角形
10、已知函数y?Asin(?x??)?m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为?2,
直线x??3是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ A ）
A、y?2sin(4x??6)?2 B、y?2sin(2x??3)?2 C、y?2sin(4x??3)?2 D、y?4sin(4x??6)?2 11、已知函数f(x)?Acos(?x??)的图象如图所示，f(?22)??3，则f(0)?（ B ）A、?23 B、23 C、?112 D、2
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12、已知函数f(x)?1?cos2x?2sin(x?是 （ D ）
A、f(x)是最小正周期为?的偶函数 B、f(x)的一条对称轴是x?C、f(x)的最大值为2 D、将函数y?2
?6)，其中x?R，则下列结论中正确的
?3
3sin2x的图象左移
?得到函数f(x)的图象 613、动点A?x,y?在圆x2?y2?1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已
知时间t?0时，点A的坐标是(,13则当0?t?12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：)，
22秒）的函数的单调递增区间是（ D ）
A、?0,1? B、?1,7? C、?7,12? D、?0,1?和?7,12? 14、已知函数f(x)?sin(?x??4)(x?R,??0)的最小正周期为?，为了得到函数
g(x)?cos?x的图象，只要将y?f(x)的图象（ A ）
??个单位长度 B、向右平移个单位长度 88??C、向左平移个单位长度 D、向右平移个单位长度
44A、向左平移
15、要得到函数y?3cosx的图象，只需将函数y?3sin(2x?点的（ C ）
A、横坐标缩短到原来的
?6)的图象上所有
1?（纵坐标不变），所得图象再向左平移个单位长度； 212- 3 -
1?
（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度；262?C、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象向左平移个单位长度；
3?D、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象向右平移个单位长度；
6B、横坐标缩短到原来的16、函数y??5??Asin??x???，x?R，在区间??,?上的图象如图所示，为了得到这个??66?函数的图象，只要将y?sinx，x?R，的图象上的所有的点（ A ）
?1个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 32?B、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
3?1C、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
62?D、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
6A、向左平移17、已知函数
f(x)?3sin?x?cos?x(??0)，y?f(x)的图象与直线
y?2的两个相邻交点的距离等于?，则f(x)的单调递增区间是（ C ）
5?11?5?[k??,k??],k?Z A、[k??,k??],k?Z B、
12121212?C、[k?????2?,k??],k?Z D、[k??,k??],k?Z 3663?18、已知函数f(x)?sin(2x??)，其中?为实数，若f(x)?f()对x?R恒成立，且
6f()?f(?)，则f(x)的单调递增区间是（ C ） 2A、?k????????3,k??????? B、(k?Z)k?,k??(k?Z) ???6?2??C、?k???6,k??2?????(k?Z) D、k??,k?(k?Z) ??3?2???19、已知函数f(x)?sin???x???，若存在实数x1,x2使得对任意实数x，都有 ?43?f(x1)?f(x)?f(x2)，则|x1?x2|的最小值是（ B ）
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2024届高考数学二轮三角函数专题卷(全国通用)
