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2018年郴州市中考数学试卷及答案解析

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【点评】本题主要考查折线统计图,折线图是用一个单位表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段依次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.

7.(分)如图,∠AOB=60°,以点O为圆心,以任意长为半径作弧交OA,OB于C,D两点;分别以C,D为圆心,以大于CD的长为半径作弧,两弧相交于点P;以O为端点作射线OP,在射线OP上截取线段OM=6,则M点到OB的距离为( )

A.6 B.2 C.3 D.

【分析】直接利用角平分线的作法得出OP是∠AOB的角平分线,再利用直角三角形的性质得出答案.

【解答】解:过点M作ME⊥OB于点E, 由题意可得:OP是∠AOB的角平分线, 则∠POB=×60°=30°, ∴ME=OM=3. 故选:C.

【点评】此题主要考查了基本作图以及含30度角的直角三角形,正确得出OP是∠AOB的角平分线是解题关键.

8.(分)如图,A,B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是( )

A.4 B.3 C.2 D.1

【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征及A,B两点的横坐标,求出A(2,2),B(4,1).再过A,B两点分别作AC⊥x轴于C,BD⊥x轴于D,根据反比例函数系数k的几何意义得出S△AOC=S△BOD=×4=2.根据S四边形AODB=S△AOB+S

△BOD

=S△AOC+S

梯形

ABDC,得出S△AOB=S

梯形

ABDC,利用梯形面积公式求出S

梯形

ABDC=

(BD+AC)?CD=(1+2)×2=3,从而得出S△AOB=3.

【解答】解:∵A,B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4, ∴当x=2时,y=2,即A(2,2), 当x=4时,y=1,即B(4,1).

如图,过A,B两点分别作AC⊥x轴于C,BD⊥x轴于D,则S△AOC=S△BOD=×4=2. ∵S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC, ∴S△AOB=S梯形ABDC,

∵S梯形ABDC=(BD+AC)?CD=(1+2)×2=3, ∴S△AOB=3. 故选:B.

【点评】本题考查了反比例函数中k的几何意义,即图象上的点与原点所连

的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|.也考查了反比例函数图象上点的坐标特征,梯形的面积.

二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上) 9.(分)计算:

= 3 .

【分析】原式利用平方根的定义化简即可得到结果. 【解答】解:原式=3. 故答案为:3

【点评】此题考查了二次根式的乘除法,熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.

10.(分)因式分解:a3﹣2a2b+ab2= a(a﹣b)2 . 【分析】原式提取a,再利用完全平方公式分解即可. 【解答】解:原式=a(a2﹣2ab+b2) =a(a﹣b)2.

故答案为:a(a﹣b)2.

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

11.(分)一个正多边形的每个外角为60°,那么这个正多边形的内角和是 720° .

【分析】先利用多边形的外角和为360°计算出这个正多边形的边数,然后根据内角和公式求解.

【解答】解:这个正多边形的边数为

=6,

所以这个正多边形的内角和=(6﹣2)×180°=720°. 故答案为720°.

【点评】本题考查了多边形内角与外角:内角和定理:(n﹣2)?180 (n≥3)且n为整数);多边形的外角和等于360度.

12.(分)在创建“平安校园”活动中,郴州市某中学组织学生干部在校门口值日,其中八位同学3月份值日的次数分别是:5,8,7,7,8,6,8,9,则这组数据的众数是 8 .

【分析】根据众数的定义即可判断.

【解答】解:这组数据8出现的次数最多,所以众数为8, 故答案为8.

【点评】本题考查众数的定义,记住在一组数据中次数出现最多的数是这组数据的众数.

13.(分)已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6=0有一个根为﹣3,则方程的另一个根为 2 .

【分析】根据根与系数的关系得出a+(﹣3)=﹣k,﹣3a=﹣6,求出即可. 【解答】解:设方程的另一个根为a,

则根据根与系数的关系得:a+(﹣3)=﹣k,﹣3a=﹣6, 解得:a=2, 故答案为:2.

【点评】本题考查了根与系数的关系和一元二次方程的解,能熟记根与系数的关系的内容是解此题的关键.

14.(分)某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验,结果如下表所示: 抽取瓷砖数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 合格品数m 合格品频率

96 282 382 570 949 1906 2850

则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 .(精确到) 【分析】根据表格中实验的频率,然后根据频率即可估计概率. 【解答】解:由击中靶心频率都在上下波动, 所以这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是, 故答案为:.

【点评】本题考查了利用频率估计概率的思想,解题的关键是求出每一次事件的频率,然后即可估计概率解决问题.

15.(分)如图,圆锥的母线长为10cm,高为8cm,则该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为 12π cm.(结果用π表示)

【分析】根据圆锥的展开图为扇形,结合圆周长公式的求解. 【解答】解:设底面圆的半径为rcm, 由勾股定理得:r=∴2πr=2π×6=12π, 故答案为:12π.

【点评】此题考查了圆锥的计算,解答本题的关键是掌握圆锥侧面展开图是个扇形,要熟练掌握扇形与圆锥之间的联系,难度一般.

16.(分)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一个顶点在原点O处,且∠AOC=60°,A点的坐标是(0,4),则直线AC的表达式是 y=﹣

x+4 .

=6,

【分析】根据菱形的性质,可得OC的长,根据三角函数,可得OD与CD,根据待定系数法,可得答案.

2018年郴州市中考数学试卷及答案解析

【点评】本题主要考查折线统计图,折线图是用一个单位表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段依次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.7.(分)如图,∠AOB=60°,以点O为圆心,以任意长为半径作弧交OA,OB于C,D两点;分别以C,D为圆心,以大于CD的长为半径作弧,两弧相交于点P;以O为端点作射线OP,在射线OP上截取线段OM=6,则M点
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