【点评】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
7．（分）如图，∠AOB=60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM=6，则M点到OB的距离为（ ）
A．6 B．2 C．3 D．
【分析】直接利用角平分线的作法得出OP是∠AOB的角平分线，再利用直角三角形的性质得出答案．
【解答】解：过点M作ME⊥OB于点E， 由题意可得：OP是∠AOB的角平分线， 则∠POB=×60°=30°， ∴ME=OM=3． 故选：C．
【点评】此题主要考查了基本作图以及含30度角的直角三角形，正确得出OP是∠AOB的角平分线是解题关键．
8．（分）如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征及A，B两点的横坐标，求出A（2，2），B（4，1）．再过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，根据反比例函数系数k的几何意义得出S△AOC=S△BOD=×4=2．根据S四边形AODB=S△AOB+S
△BOD
=S△AOC+S
梯形
ABDC，得出S△AOB=S
梯形
ABDC，利用梯形面积公式求出S
梯形
ABDC=
（BD+AC）?CD=（1+2）×2=3，从而得出S△AOB=3．
【解答】解：∵A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4， ∴当x=2时，y=2，即A（2，2）， 当x=4时，y=1，即B（4，1）．
如图，过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则S△AOC=S△BOD=×4=2． ∵S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC， ∴S△AOB=S梯形ABDC，
∵S梯形ABDC=（BD+AC）?CD=（1+2）×2=3， ∴S△AOB=3． 故选：B．
【点评】本题考查了反比例函数中k的几何意义，即图象上的点与原点所连
的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．也考查了反比例函数图象上点的坐标特征，梯形的面积．
二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 9．（分）计算：
= 3 ．
【分析】原式利用平方根的定义化简即可得到结果． 【解答】解：原式=3． 故答案为：3
【点评】此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
10．（分）因式分解：a3﹣2a2b+ab2= a（a﹣b）2 ． 【分析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可． 【解答】解：原式=a（a2﹣2ab+b2） =a（a﹣b）2．
故答案为：a（a﹣b）2．
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
11．（分）一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是 720° ．
【分析】先利用多边形的外角和为360°计算出这个正多边形的边数，然后根据内角和公式求解．
【解答】解：这个正多边形的边数为
=6，
所以这个正多边形的内角和=（6﹣2）×180°=720°． 故答案为720°．
【点评】本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（n﹣2）?180 （n≥3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度．
12．（分）在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是 8 ．
【分析】根据众数的定义即可判断．
【解答】解：这组数据8出现的次数最多，所以众数为8， 故答案为8．
【点评】本题考查众数的定义，记住在一组数据中次数出现最多的数是这组数据的众数．
13．（分）已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6=0有一个根为﹣3，则方程的另一个根为 2 ．
【分析】根据根与系数的关系得出a+（﹣3）=﹣k，﹣3a=﹣6，求出即可． 【解答】解：设方程的另一个根为a，
则根据根与系数的关系得：a+（﹣3）=﹣k，﹣3a=﹣6， 解得：a=2， 故答案为：2．
【点评】本题考查了根与系数的关系和一元二次方程的解，能熟记根与系数的关系的内容是解此题的关键．
14．（分）某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验，结果如下表所示： 抽取瓷砖数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 合格品数m 合格品频率
96 282 382 570 949 1906 2850
则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 ．（精确到） 【分析】根据表格中实验的频率，然后根据频率即可估计概率． 【解答】解：由击中靶心频率都在上下波动， 所以这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是， 故答案为：．
【点评】本题考查了利用频率估计概率的思想，解题的关键是求出每一次事件的频率，然后即可估计概率解决问题．
15．（分）如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 12π cm．（结果用π表示）
【分析】根据圆锥的展开图为扇形，结合圆周长公式的求解． 【解答】解：设底面圆的半径为rcm， 由勾股定理得：r=∴2πr=2π×6=12π， 故答案为：12π．
【点评】此题考查了圆锥的计算，解答本题的关键是掌握圆锥侧面展开图是个扇形，要熟练掌握扇形与圆锥之间的联系，难度一般．
16．（分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC=60°，A点的坐标是（0，4），则直线AC的表达式是 y=﹣
x+4 ．
=6，
【分析】根据菱形的性质，可得OC的长，根据三角函数，可得OD与CD，根据待定系数法，可得答案．
2018年郴州市中考数学试卷及答案解析
