2024-2024学年甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学高二上
学期期末数学（理）试题
一、单选题
1．已知集合A?xx?x?6?0，集合B?xx?1?0，则eRAA．?1,3? C．3,??? 【答案】C
【解析】先根据一元二次不等式计算出集合A中表示元素范围,然后计算出eRA的范围,最后根据交集的含义计算eRA?B的结果. 【详解】
因为x2?x?6?0,所以x???2,3?即A???2,3?,所以eRA????,?2???3,???, 又因为B??1,???,所以eRA故选：C. 【点睛】
本题考查集合的补集与交集混合运算,难度较易,注意一元二次不等式的解集的求解.
B．?1,3? D．?3,???
?2?????B?（ ）
?????B??3,???.
12x的准线方程是（ ） 811A．x?? B．x? C．y?2
3222．抛物线y??【答案】C
【解析】将抛物线方程化成标准式，直接求解即可． 【详解】 解：抛物线y??D．y?4
121x的标准方程为：x2=-8y，可得p?4，抛物线y??x2的准88线方程是：y?2． 故选：C． 【点睛】
本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力，属于基础题。 3．下列命题的说法错误的是（ ）
A．对于命题p：?x∈R，x2+x+1＞0，则?p：?x0∈R，x02+x0+1≤0．
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B．“x=1“是“x2﹣3x+2=0“的充分不必要条件． C．“ac2＜bc2“是“a＜b“的必要不充分条件．
D．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”． 【答案】C 【解析】【详解】
2
p: ?x0∈R，x02+x0+1≤0，是真命题； 对于命题p:?x∈R,x+x+1>0,则?
“x=1”是“x2?3x+2=0“的充分不必要条件，是真命题； 若c=0时，不成立，是充分不必要条件，∴是假命题；
22
命题“若x?3x+2=0,则x=1”的逆否命题为：“若x≠1,则x?3x+2≠0”，是真命题；
故选C.
4．设?,?为两个不同的平面，m,n为两条不同的直线,则下列命题中正确的为（ ）
A．若m//n,n??,则m//? B．若m//?,n??,则m//n C．若???,m??,则m?? D．若m??,m??,则??? 【答案】D
【解析】根据点线面位置关系，其中D选项是面面垂直的判定定理，在具体物体中辨析剩余三个选项. 【详解】
考虑在如图长方体ABCD?A1B1C1D中，
AD//BC,BC?平面ABCD，但不能得出AD//平面ABCD，所以选项A错误；
AD//平面BCC1B1，BB1?平面BCC1B1，但不能得出AD//BB1，所以选项B错误；平面ABCD?平面BCC1B1，B1C1?平面BCC1B1， 但不能得出B1C1?平面ABCD；
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其中D选项是面面垂直的判定定理. 故选：D 【点睛】
此题考查线面平行与垂直的辨析，关键在于准确掌握基本定理，并应用定理进行推导及辨析.
5．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且S2?4,S4?16，数列?bn?满足
bn?an?an?1，则数列?bn?的前9项和T9为 ( )
A．20 【答案】D
【解析】等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=4,S4=16，
B．80
C．166
D．180
?2a1?d?4,解得d=2,a1=1,an=2n=?1，bn=an+an+1=4n. 可得?4a?6d?16?1数列{bn}的前9和T9?4?本题选择D选项.
6．已知斐波那契数列的前七项为：1,1,2,3,5,8,13，大多数植物的花，其花瓣数按层从内向外都恰是斐波那契数．现有层次相同的“雅苏娜”玫瑰花3朵，花瓣总数为99，假设这种“雅苏娜”玫瑰花每层花瓣数由内向外构成斐波那契数列，则一朵该种玫瑰花最可能有（ ）层． A．5 【答案】C
【解析】一朵该种玫瑰花的花瓣数为33，计算斐波那契数列的前n项和，观察前几项和为33即得． 【详解】
由题设知，斐波那契数列的前6项和为20，前7项和为33，由此可推测该种玫瑰花最可能有7层， 故选：C． 【点睛】
本题考查数列的前n项和，掌握数列和的概念是解题基础． 7．若
B．6
C．7
D．8
9?10?180. 2111111??0,则下列不等式:①?;②|a|+b>0;③a??b?;④lna2>lnb2aba?babab中,正确的是( )
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A．①④ 【答案】C 【解析】【详解】
B．②③ C．①③ D．②④
先由<<0得到a与b的大小关系,再根据不等式的性质,对各个不等式进行逐一判断. 由<<0,可知b
<,即①正确.
<0,>0.
②中,∵b
④中,∵b
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增函数.∴lnb>lna,故④错,综上分析,②④错误,①③正确.
x2y28．（2017新课标全国卷Ⅰ文科）设A，B是椭圆C：??1长轴的两个端点，若
3mC上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是 A．(0,1][9,??) C．(0,1][4,??) 【答案】A
【解析】当0?m?3时，焦点在x轴上，要使C上存在点M满足?AMB?120，
B．(0,3][9,??) D．(0,3][4,??)
a3?3，得0?m?1；当m?3时，焦点在y轴上，则?tan60?3，即bm要使C上存在点M满足?AMB?120，则
a?tan60b?3，即m?3，得3m?9，故m的取值范围为(0,1][9,??)，选A．
点睛:本题设置的是一道以椭圆知识为背景的求参数范围的问题．解答问题的关键是利用条件确定a,b的关系，求解时充分借助题设条件
?AMB?120转化为
a?tan60?3，这是简化本题求解过程的一个重b第 4 页 共 19 页
要措施，同时本题需要对方程中的焦点位置进行逐一讨论．
9．已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为 A．86? 【答案】D
【解析】先证得PB?平面PAC，再求得PA?PB?PC?B．46?
C．26?
D．6?
2，从而得P?ABC为
正方体一部分，进而知正方体的体对角线即为球直径，从而得解. 【详解】 解法一:
PA?PB?PC,?ABC为边长为2的等边三角形， ?P?ABC为正三棱锥，
?PB?AC，又E，F分别为PA、AB中点，
又E?EF//PB，?EF?AC，FC?ECE，
AC?C,?EF?平面PAC，PB?2，?P?ABC为正方体一部分，
平面PAC，??APB??????PA?PB?PC?2R?2?2?2?6，即 R?64466,?V??R3????6?，故选D． 2338
解法二:
设PA?PB?PC?2x，E,F分别为PA,AB中点，
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2024-2024学年甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学高二上学期期末数学(理)试题(解析版)
