s``=6.5847 kJ/(kg.K) s`＝2.1382 kJ/(kg.K)
hx＝xh``+(1-x)h`=2575.6 kJ/kg vx＝xv``+(1-x)v`=0.1749 m3/kg ux＝xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kg sx＝xs``+(1-x)s`=6.14 kJ/(kg.K)
7-3在V＝60L的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t＝210℃，干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。
解：t＝210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为： v``＝0.10422m3/kg
v`
＝0.0011726 m3/kg h``＝2796.4kJ/kg
h`=897.8 kJ/kg
湿饱和蒸汽的质量：m?mvx
Vm?xv``?(1?x)v` 解之得： x=0.53
比容：vx＝xv``+(1-x)v`=0.0558 m3/kg 焓：hx＝xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg
7－4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200℃试求容器中（1）压力；（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。 解：（1）查200℃的饱和参数 h``＝2791.4kJ/kg
h`=852.4 kJ/kg v``＝0.12714m3/kg
v`＝0.0011565m3/kg
饱和压力1.5551MPa。 刚性容器中水的比容：
v?0.22＝0.1 m3/kg 压力是饱和压力1.5551MPa。 干度：x?vx?v`v``?v`＝0.78 焓：hx＝xh``+(1-x)h`=2364.8kJ/kg 蒸汽的质量和体积： mv=x×m=0.78×2=1.56kg V= mv×v``＝0.19834m3 7-5已知8 m3的湿蒸汽，在p＝0.9 MPa时，其湿度（1－x）＝0.65，求此湿蒸汽的质量与焓。 解：p＝0.9 MPa的饱和参数 h``＝2773kJ/kg h`=742.6 kJ/kg v``＝0.21484m3/kg v`＝0.0011213m3/kg 湿蒸汽的质量： v?xv``?(1?x)v`?0.0759 m3/kg m?Vv＝105.4kg 焓：h=mhx＝x(h``+(1-x)h`)=105.4×1453.24kJ =1.53×103 kJ 7-6有一台采暖锅炉，每小时能生产压力p＝1 MPa（绝对）、x＝0.95的蒸汽1500kg。当蒸汽的流速c≮25m/s时，管道中的压力损失可以不计，求输汽管的内径最小应多大？ 解：p＝1 MPa、x＝0.95的比容 查表饱和参数v``＝0.1943m3/kg v` ＝ 0.0011274m3/kg v?xv``?(1?x)v`?0.18464 m3/kg 蒸汽体积流量： v??mv3600＝0.077m3/s 输汽管的半径最小为 r?v?c?＝0.0313m 内径：0.0626m 7-7某空调系统采用p＝0.3 MPa、x＝0.94的湿蒸汽来加热空气。暖风机空气的流量为每小时4000标准m3，空气通过暖风机（从0℃）被加热到120℃。设蒸汽流过暖风机后全部变为p＝0.3 MPa的凝结水。求每小时需要多少千克蒸汽（视空气的比热为定值）。 解：空气吸收的热量： q?mcpV1?105?4000p?t?RTcp?t?287?273?1.01?120＝619000kJ/h p＝0.3 MPa的饱和参数： h``＝2725.5kJ/kg h`=561.4 kJ/kg p＝0.3 MPa、x＝0.94蒸汽的焓 hx＝xh``+(1-x)h`=2595.7kJ/kg 需要蒸汽 ms?qh?h`?304.28 kg /h 法二： 湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽 xm(h``?h`)?macp?t m?4000*1.293*1.005*1200.94*(2725.5?561.4)＝306.6 kg /h 7-8气缸中盛有0.5kg、t＝120℃的干饱和蒸汽，在定容下冷却至80℃。求此冷却过程中蒸汽放出的热量。 解：t＝120℃的干饱和蒸汽参数： v``＝0.89202m3/kg h`` ＝ 2706.6kJ/kg p1=0.19854MPa 容积：V=mv``=0.44601 m3 t＝80℃的饱和蒸汽参数 v`＝0. 0010292m3/kg v``＝3.4104m3/kg h``＝2643.8kJ/kg h`=334.92 kJ/kg p2=0.047359MPa 比容：vx?Vm?0.446010.5＝0.89202 m3/kg 干度：x?vx?v`v``?v`＝0.26 焓：hx＝xh``+(1-x)h`=935.2kJ/kg 放出的热量：q=m(h``120-hx-vx(p2-p1))=817 kJ 7－9有一刚性容器，用一薄板将它分隔为A、B两部分。在A中盛有1kg、压力pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽，B中盛有2kg pB＝1 MPa，x＝0.80的湿蒸汽。当隔板抽去后，经过一段时间容器中的压力稳定在p3＝0.7 MPa。求（1）容器的总容积及终了时蒸汽的干度；（2）由蒸汽传给环境的热量。 解：（1）容器的总容积 pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽参数 v``＝0.37481m3/kg h``＝2748.5kJ/kg uA＝2561.1kJ/kg A占容积：VA=mAv``=0.37481 m3 pB＝1 MPa的饱和蒸汽参数 v``＝0.1943m3/kg v`＝0.0011274m3/kg h``＝2777kJ/kg h`＝762.6kJ/kg vB=xv``+(1-x)v`=0.155 m3/kg hB＝xh``+(1-x)h`=2374kJ/kg uB＝2219kJ/kg B占容积：VA=mBv=0.31 m3 总容积:V=VA+VB=0.685 m3 0.7MPa的饱和蒸汽参数 v``＝0.27274m3/kg v`＝0.0011082m3/kg h``＝2762.9kJ/kg h`＝697.1kJ/kg 蒸汽比容：v?Vm?0.228 m3/kg 蒸汽干度：x?vx?v`v``?v`＝0.84 （2）由蒸汽传给环境的热量 终了时的焓：hx＝xh``+(1-x)h`=2502kJ/kg ux＝2342.4kJ/kg q?mAuA?mBuB?(mA?mB)ux＝-193.7 kJ 7－10将1kgp1=0.6MPa，t1=200℃的蒸汽在定压条件下加热到t2=300℃，求此定压加热过程加入的热量和内能的变化量。若将此蒸汽再送入某容器中绝热膨胀至p3=0.1MPa，求此膨胀过程所作的功量。 解：查表p1=0.6MPa，t1=200℃ h1=2850kJ/kg v1=0.352 m3/kg （u1=2639 kJ/kg） 查表p2=0.6MPa，t2=300℃ h2=3061kJ/kg v2=0.4344 m3/kg s2=7.372 kJ/(kg.K) （u2=2801 kJ/kg） 查表p3=0.1MPa，s=7.372 h3=2680kJ/kg v3=1.706 m3/kg （u3=2509 kJ/kg） 定压过程加入的热量和内能变化量 q=h2-h1=211kJ/kg ?u??h?p?v?211?0.6?106?(0.4344?0.352)=162 kJ/kg 绝热膨胀过程所作的功量 w???u?h2?h3?(p2v2?p3v3)＝292 kJ/kg 7-11汽轮机进汽参数为：p1=3MPa，t1=450℃，蒸汽在汽轮机中绝热膨胀到p2=5kPa后排入冷凝器。求：（1）可逆绝热膨胀时蒸汽的终参数及汽轮机所作的功；（2）若蒸汽在汽轮机中为不可逆绝热膨胀，引起的熵产为0.25kJ/(kg.K)，则汽轮机作的功将为多少？ 解：查表p1=3MPa，t1=450℃的参数 h1=3344kJ/kg s1=7.083 kJ/(kg.K) 则绝热膨胀到p2=5kPa，s2=7.083 kJ/(kg.K) 时蒸汽的终参数 t2=32.88℃ h2=2160kJ/kg v2=23.52 m3/kg 汽轮机所作的功 wt??h?1184 kJ/kg （2）不可逆绝热膨胀后的熵为 s3=7.083 +0.25＝7.333kJ/(kg.K) p3=5kPa蒸汽的终参数：h3=2236kJ/kg 汽轮机所作的功 wt??h?1108 kJ/kg 7-12有一台工业锅炉，每小时能生产压力p1=1.4MPa，t1=300℃的过热蒸汽10t。已知给水的温度25℃；从锅筒引出的湿蒸汽的干度x＝0.96；湿蒸汽在过热蒸汽中再加热至300℃；煤的发热值为29400kJ/kg。试求（1）若锅炉的耗煤量B＝1430kg/h，求锅炉效率；（2）湿蒸汽在过热器中所吸收的热量及内能的变化量。 解 ：（ 1 ） 煤 的 总 发 热 量Q?14?2390?442.042MkJ/h 00p1=1.4MPa，t1=300℃的过热蒸汽的参数： h1=3040kJ/kg v1＝0.1823m3/kg 取水为定值比热，其的焓值：h0＝25×4.1868＝104 kJ/kg 单位蒸汽吸热量：q=h1-h0=2936 kJ/kg 总吸热量：Q2?mq?29.36 MkJ/h 锅炉效率：??Q2Q?69.84％ （2）湿蒸汽的参数 v2＝0.136 m3/kg h2＝2708kJ/kg 定压过程吸收的热量 q=m(h1-hx)= 3.32MkJ 内能的变化: ?u?m(?h?p?v)=2.65MkJ 7-13有一废热锅炉，进入该锅炉的烟气温度为ty1=600℃排烟温度为ty2=200℃。此锅炉每小时可产生ts=100℃的干饱和蒸汽200kg，锅炉进水温度为20℃，锅炉效率为60％。（1）求每小时通过的烟气 量；（2）试将锅炉中烟气的放热过程与蒸汽的吸热过程定性的表示在同一t-s图上。 解：ts=100℃的干饱和蒸汽的焓：h=2676.3kJ/kg 20℃水的焓：h0=20*4.186=83.7 kJ/kg 水的吸热量：q1=200*(2676.3-83.7)=518520kJ/h 烟气的放热量： q= q10.6?864200 kJ/h 烟气量： m?qyc?t?8642001.01?400＝2139kg/h v?RT?287*673100000=1.93m3p/kg V=myv?4128 m3/h 7-14湿蒸汽进入干度计前的压力p1=1.5MPa，经节流后的压力p2=0.2MPa，温度t2=130℃。试用焓熵图确定湿蒸汽的干度。 解：节流前后焓不变 查h-s图得：x=0.97 8-1 温度t?20℃，压力p?0.1MPa，相对湿度 ??70％的湿空气2.5m3。求该湿空气的含湿量、 水蒸气分压力、露点、水蒸气密度、干空气质量、湿空气气体常数。如该湿空气在压力不变的情况下，被冷却为10℃的饱和空气，求析出的水量。 解：（1）水蒸气分压力： 根据t?20℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为 ps?0.0023368 MPa pv??ps?0.7?0.0023368?0.00163576 MPa 含湿量：d?622pvB?p?622?psvB??p＝ s10.34g/kg(a) 露点：查水蒸气表，当pv?0.00163576 MPa时， 饱和温度即露点 t?14.35℃ v?81.03m3/kg 水蒸气密度：?干 空 含湿量：d?622?1?0.01234kg/m3 v气 质 量 ：2.92 pv?ps?622B?pvB??ps＝ 9.985g/kg(a) 湿 空 气 密 度 ： paV(105?1635.76)?2.5ma???RaT287?293v?RaT287?298(1?0.001606d)?(1?0.001606?9.985)5㎏ 求湿空气质量m?ma(1?0.001d)?2.95㎏ 湿 空 气 气 体 常 数 ： R?287?288.8J/(kg?K) 1?0.378pv105查在t?10℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为 ps?1.228 kPa pv?ps 含湿量：d2?622pvB?p＝7.73g/kg(a) v析出水量：mw?ma(d2?d)＝7.62g 8-2 温度t?25℃，压力p?0.1MPa，相对湿度 ??50％的湿空气10000kg 。求该湿空气的露点、 绝对湿度、含湿量、湿空气密度、干空气密度、湿空气容积。 解：水蒸气分压力： 根据t?25℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为 ps?3.169kPa pv??ps?0.5×3.169=1.58kPa 露点：查水蒸气表，当pv?1.58kPa 时，饱和温 度即露点 t? 13.8℃ t?25℃,v''s＝43.36m3/kg 绝对湿度：?v???''s??/vs＝0.0115kg/m3p10 ＝0.867m3/kg ??1?0.001dv?1.16kg/m3 干空气密度：?1a?v?1?1.15kg/m3 av湿空气容积：V?mmav?1?0.001dv?8600 m3 8-3查表题 8－4 压力B为101325Pa的湿空气，在温度t1＝5℃，相对湿度?1＝60％的状态下进入加热器，在t2＝20℃离开加热器。 进入加热器的湿空气容积为V1＝10000 m3。求加热量及离开加热器时湿空气 的相对湿度。 解：查饱和空气状态参数 t1＝5℃，ps,1＝872Pa t2＝20℃，ps,2＝2.337kPa 分别计算状态参数： t1＝5℃， ?1＝60％时 pv1＝872×60％＝523.2 Pa d1?622pv1B?p?3.2g/kg(a) v1h1?1.01t1?0.001d1(2501?1.85t1)?13. 08kJ/kg(a) 在加热器中是等湿过程：d2?d1?3.2g/kg(a) h2?1.01t2?0.001d2(2501?1.85t2)?2 8.32 kJ/kg(a) 查图得湿空气相对湿度： ?2＝23％ 干空气的质量： 焓：hc?ma1h1?ma2h2＝74.34 kJ/kg(a) ma1?ma2ma?paV(101325?523.2)?10000??RaT287?278dc?ma1d1?ma2d2=17.9 g/kg(a) ma1?ma212634kg 加热量： 查图得：tc?28.5℃ ?c ＝73％ 8-6已知湿空气的hq?ma(h2?h1)?12634?(28.32?13.08)?1.9×105kJ 8－5 有两股湿空气进行绝热混合，已知第一股气 ?60kJ/kg(a) ，t=25℃，试用B ＝0.1013MPa的焓湿图，确定该湿空气的露点、湿球温度、相对湿度、水蒸气分压力。 解：露点19℃ 湿球温度20.8℃ 相对湿度69％ ?1＝15m3/min，t20℃，?1＝30％；第流的V1＝?2＝20m3/min，t35℃，?2＝二股气流的V2＝ 80％。如两股气流的压力均为1013×102Pa，试分别用图解法及计算法求混合后的焓、含湿量、温度、相对湿度。 解：图解法略。 计算法： 查饱和空气状态参数 h1= 31.14kJ/kg(a) t1＝20℃，ps,1＝2.337kPa， ps?3.167kPa 水蒸气分压力 8-7 在容积V＝60℃的房间内，空气的温度和相对湿度分别为21℃及70％。问空气的总质量及焓kg值各为多少？设当地大气压为B＝0.1013MPa。 解：空气21℃对应的饱和压力： pv??ps＝2185Pa ps?2.485kPa t2＝35℃， ps,2＝5.622kPa，h2=109.4 水蒸气的分压力： kJ/kg(a) pv??ps＝1.7295 kPa ?1ps1d1?622?4.37g/kg(a) B??1ps1d2?622温度21℃和相对湿度分别为70％的空气焓：48.77kJ/kg(a) 干 空 气 的 质 量 ：70 ?2ps2?28.9g/kg(a) B??2ps217. ma?.8kg paV(101300?1729.5)?60??RaT287?294pV(101300?2337)?15ma1?a1??RaT287?29365 kg 空气的含湿量： d?622pv?10.8g/kg(a) B?pvma2?.75 kg pa2V(101300?5322)?20??RaT287?30821 空气的总质量：m?空气的焓值： ma(1?0.001d)＝71.5 kg mah?70.8×48.77＝3452.9 kJ
工程热力学课后习题及答案第六版
