25.1在重复试验中观察不确定现象
学习目标导航:了解随机事件、必然事件、不可能事件、等可能性事件、确定事件等基本概念。本节重点是随机事件、必然事件、不可能事件、等基本概念;形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力,了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。
1.下列问题哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的?
(1)太阳从西边下山;(2)某人的体温是100℃;(3)a+b=-1(其中a,b都是实数);(4)水往低处流;(5)酸和碱反应生成盐和水;(6)三个人性别各不相同;
(7)一元二次方程x+2x+3=0无实数解。
1.客观世界中的事件分为 、 、 三类.其中 与 是确定事件。
【例1】指出下列事件是必然事件、不可能事件,还是随机事件. (1)在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化; (2)在常温下,焊锡熔化; (3)掷一枚硬币,出现正面; (4)某地12月12日下雨; (5)如果a>b,那么a-b>0; (6)导体通电后发热; (7)没有水分,种子发芽;
活动2:小伟掷一个质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面:
(1)出现的点数是7,可能吗?这是什么事件? (2)出现的点数大于0,可能吗?这是什么事件? (3)出现的点数是4,可能吗?这是什么事件? (4)你能列举与事件(3)相似的事件吗?
摸球试验:袋中装有4个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球。
问题:把“摸到白球”记为事件A,把“摸到黑球”记为事件B: (1)事件A和事件B是随机事件吗? (2)哪个事件发生的可能性大?
在经过大量重复摸球以后,我们可以确定,事件A发生的可能性 (大于还是小于)事件B发生的可能性,请分析一下其原因是什么?
三、应用练习,巩固新知
1:指出下列事件中,哪些是必然事件,是不可能事件有 ,是随机事件的
2
2
2
有 。
(1)两直线平行,内错角相等;(2)刘翔再次打破110米栏的世界纪录;
(3)打靶命中靶心;(4)掷一次骰子,向上一面是3点;(5)13个人中,至少有两个人出生的月份相同;(6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯;(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球
(8)物体在重力的作用下自由下落。(9)抛掷一千枚硬币,全部正面朝上。 2、下列事件是随机事件的是( )
A: 人长生不老 B: 2008年奥运会中国队获100枚金牌
C: 掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上一面的点数之积为21 D: 一个星期为七天
3、 指出下列事件各是哪类事件?
①小王数学小考100分 ②多哈亚运会中国队金牌总数第一名 ③一年有四季 ④明天下雨
⑤一袋中在若干球,其中有2个红球,小红从中摸出3个球,都是红球 4、.下列试验能够构成事件的是( )
A.掷一次硬币 B.射击一次 C.标准大气压下,水烧至100℃ D.摸彩票中头奖
5、.在1,2,3,…,10这10个数字中,任取3个数字,那么“这三个数字的和大于6”这一事件是( )
A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.以上选项均不正确 6、下面事件是必然事件的有( )
①如果a、b∈R,那么a·b=b·a ②某人买彩票中奖 ③3+5>10 A.① B.② C.③ D.①② 7、下面事件是随机事件的有( )
①连续两次掷一枚硬币,两次都出现正面朝上 ②异性电荷,相互吸引 ③在标准大气压下,水在1℃时结冰
A.② B.③ C.① D.②③ 8、下列事件中,是随机事件的是( )
①从10个玻璃杯(其中8个正品,2个次品)中,任取3个,3个都是次品 ②同一门炮向同一个目标发射多发炮弹,其中50%的炮弹击中目标 ③某人给其朋友打电话,却忘记了朋友电话号码的最后一个数字,就随意在键盘上按了一个数字,恰巧是朋友的电话号码 ④异性电荷,相互吸引 ⑤体操运动员滕海滨将在2008年奥运会上夺得冠军 ⑥某人购买福利彩票中得大奖
A.②③④
B.①③⑤⑥
C.②③⑤⑥
D.②③⑤
9、下列说法错误的是( )
A.“在标准大气压下,水加热到100 ℃时沸腾”是必然事件 B.“姚明在一场比赛中投球的命中率为60%”是随机事件
C.“在不受外力作用的条件下,做匀速直线运动的物体改变其匀速直线运动状态”是不可能事件
D.“三台县明年今天的天气与今天一样”是必然事件
10、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球,其中4个白球,2个红球,3个黑球,其它都是黄球,从中任摸一个,摸中哪种球的可能性最大?
11、一个人随意翻书三次,三次都翻到了偶数页,我们能否说翻到偶数页的可能性就大? 12、袋子里装有红、白两种颜色的小球,质地、大小、形状一样,小明从中随机摸出一个球,然后放回,如果小明5次摸到红球,能否断定袋子里红球的数量比白球多?怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多?
13、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3:7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大?